人教A版-选修2-1-高二数学-第三章-3.1.5空间向量运算的坐标表示-课件(共31张PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,水务局脱贫攻坚工作专题情况报告,XX年未脱贫、拟新识别,水务局脱贫攻坚工作专题情况汇报,根据xx州委第二轮脱贫攻坚专项巡察第三巡察组的要求,结合单位工作实际,现将我局开展水利行业扶贫和“挂包帮”工作情况汇报如下:,一、xx县水务局对全县水利行业扶贫情况,(一)主要工作职责,饮水安全保障扶贫的主要职责是负责全县所有建档立卡贫困人口饮水保障工作。一是按照云南省贫困退出考核实施细则要求对建档立卡贫困村饮水困难的贫困户,解决其用水困难问题;二是配合县疾控中心等相关人员对贫困人口饮用的自来水进行检测,形成检测报告,对水质不达标的小组,制定整改方案,采取有效措施,保障饮水安全达标;三是撰写饮水安全扶贫工作总结等材料;四是建立完善工作台账;五是完成领导小组交办的其他工作任务。,(二)工作目标及任务,一是积极配合扶贫部门对全县XX至XX年认定脱贫、XX 年未脱贫、拟新识别、返贫贫困户的建栏立卡贫困人口饮水情况进行核实,做到饮水安全保障的精准扶贫。二是根据扶贫部门提供建档立卡贫困户通水和水质情况进行全面排查,确保建档立卡户所分布的村寨人力取水半径不超过1公里,每天人均可获得水量20升以上。,(三)农村,导入新课,我们已经学过空间向量的这些运算：,向量相加：,c=a+b,向量相减：,c=a-b,向量的数乘：,c=a,向量的数量积：,c=ab,向量的模：,|a|,向量的夹角：,cos,c,和,a,b,的坐标,有什么关系？,我们知道空间向量的这些关系：,向量平行：,a/b,向量垂直：,ab,a,b,的坐标,有什么关系？,这节课我们将学习空间向量运算的坐标表示，可以解答上述问题,.,3.1.5空间向量运算的坐标表示,教学目标,知识目标,1.掌握空间向量的坐标运算的规律；,2.会根据向量的坐标，判断两个向量共线或垂直;,3.掌握向量长度公式、两向量夹角公式、空间两点距离公式.,能力目标,能应用所学的规律和公式解决简单立体几何问题,.,情感目标,承前启后，感悟数学与生活的和谐之,美,体现数学的文化功能与人文价值,.,教学重难点,重点,难点,根据向量坐标，判断两个向量共线或垂直,.,（1）,掌握空间向量的坐标运算的规律,;,（2）,根据向量坐标，判断两个向量共线或垂直,.,由平面向量的坐标运算，推广到空间向量运算,.,向量,a,在平面上可用有序实数对（,x,y,）表示，在空间则用有序实数组,x,y,z,表示,.,平面向量的坐标表示,空间向量的坐标表示,a-b=(a,1,-b,1,a,2,-b,2,),设,a=(a,1,a,2,),b=(b,1,b,2,),则,a+b=(a,1,+b,1,a,2,+b,2,),a=(a,1,a,2,),设,a=(a,1,a,2,a,3,),b=(b,1,b,2,b,3,),则,a+b=(a,1,+b,1,a,2,+b,2,a,3,+b,3,),a-b=(a,1,-b,1,a,2,-b,2,a,3,-b,3,),a=(a,1,a,2,a,3,),空间向量的数量积运算,证明：,a,b=a,1,b,1,+a,2,b,2,+a,3,b,3,.,设,i,j,k,为单位正交基底，,则,a=a,1,i+a,2,j+a,3,k,，,b=b,1,i+b,2,j+b,3,k.,则所以,a,b=(a,1,i+a,2,j+a,3,k),(b,1,i+b,2,j+b,3,k).,利用向量数量积的分配律以及,i,i=j,j=k,k,，,i,j=j,k=i,k=0,，,即可得出,a,b=a,1,b,1,+a,2,b,2,+a,3,b,3,.,两个向量平行的判定,a,1,=b,1,，,a,2,=b,2,，,a,3,=b,3,(R),证明：,a/b,a,1,=b,1,，,a,2,=b,2,，,a,3,=b,3,(R),a/b,a=b,设,a=(a,1,a,2,a,3,),b=(b,1,b,2,b,3,),则,两个平面向量平行与两个平面向量平行的条件本质上是一致的，即对应坐标成比例，且比例值为,.,注意,两个向量垂直的判定,a,1,b,1,+a,2,b,2,+a,3,b,3,=0,证明：,ab,a,1,b,1,+a,2,b,2,+a,3,b,3,=0,设,a=(a,1,a,2,a,3,),b=(b,1,b,2,b,3,),则,ab,a,b=0,空间向量长度,证明：,根据数量积的定义,a,b=|a|,|b|cos,，可知当,a=b,时，,cos=1,，公式可化为,a,a=|a|,|a|.,所以，,空间向量长度的几何意义表示长方体对角线的长度,.,x,z,a,O,y,两个向量夹角表示,根据数量积的定义,a,b=|a|,|b|cos,，可知,又有,a,b=a,1,b,1,+a,2,b,2,+a,3,b,3,.,注意,cos,的范围,0,180,，,当夹角为,0,或,180,时，两向量平行；,当夹角为,90,时，两向量垂直；,空间两点距离,在空间直角坐标系中，已知,A(a,1,b,1,c,1,),，,B(a,2,b,2,c,2,),则,AB=(a,2,-a,1,b,2,-b,1,c,2,-c,1,),，则,A,、,B,两点间的距离：,x,y,z,O,A(a,1,b,1,c,1,),B(a,2,b,2,c,2,),y,注意,两点间的距离公式是长度公式的推广,，首先根据向量的减法推出向量,AB,的坐标表示，然后再根据长度公式推出,.,如图长方体,ABCD-ABCD,底面边长均为,1,，棱,AA=2,，,M,、,N,分别是,AC,AA,的中点，,（,1,）求,CN,的长,;,（,2,）求,cos,的值,;,（,3,）求证,:ACDM.,A,D,C,B,A,C,D,B,N,M,例题,A,D,C,B,A,C,D,B,N,M,x,y,z,解：（1）如图建立空间直角坐标系，则C(0,1,0),N(1,0,1),（,2,）,A(1,0,2),C(0,1,2),D(0,0,0),CA=(1,-1,2),，,DC=(0,1,2),，,（,3,）,ACDM,如图，在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,，求,BE,1,与,DE,1,所成角的余弦值,.,A,D,1,C,1,B,A,1,C,D,B,E,1,x,y,z,F,1,例题,A,D,1,C,1,B,A,1,C,D,B,E,1,x,y,z,F,1,解答：,课堂小结,设,a=(a,1,a,2,a,3,),b=(b,1,b,2,b,3,),则,a+b=(a,1,+b,1,a,2,+b,2,a,3,+b,3,),a-b=(a,1,-b,1,a,2,-b,2,a,3,-b,3,),a=(a,1,a,2,a,3,),a/b,a,1,=b,1,a,2,=b,2,a,3,=b,3,(R),ab,a,1,b,1,+a,2,b,2,+a,3,b,3,=0,课堂练习,1.,已知,ABCD,顶点,A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2).,则顶点,D,的坐标为,.,2.,在,Rt ABC,中,BAC=90,A(2,1,1),B(1,1,2),C(x,0,1),则,x=.,(1,-1,2),2,3.,点,A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),，则,ABC,的形状是,().,A.等腰三角形B.等边三角形,C.直角三角形 D.等腰直角三角形,C,4.,正方体,ABCD-ABCD,的棱长为,a,，点,M,分,AC,的比为,1/2,，,N,为,BB,的中点，则,|MN|,为,().,A,5,.已知两点A(1,2,3),B(2,1,2),P(1,1,2)，点Q在OP上运动，求当OAOB取得最小值时，点Q的坐标.,解答：,设,OQ=OP=(,2),OAOB=6,2,-16+10,=,时，,QAQB,取得最小值,.,此时，,6.,已知a(2,3,1),b(5,6,4),求以a,，,b为边的平行四边形的面积,.,a,b=25+36+14=32,解答：,