3.2.3直线的一般式方程.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,名 称,条 件,方程,适用范围,复习回顾,点,P(x,0,y,0,),和斜率,k,点斜式,斜截式,两点式,截距式,斜率,k,y,轴上的纵截距,b,在,x,轴上的截距,a,在,y,轴上的截距,b,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),有斜率的直线,有斜率的 直线,不垂直于,x,、,y,轴的直线,不垂直于,x,、,y,轴，且不过原点的直线,上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？,?x+?y+?=0,上述四式都可以写成直线方程的,一般,形式：,A,x,+B,y,+C=0,A,、,B,不同时为,0.,3.2.3,直线的一般式方程,当,B0,时,当,B=0,时,l,x,y,O,方程可化为,这是直线的斜截式方程，它表示斜率是,在,y,轴上的截距是 的直线,.,表示垂直于,x,轴的一条直线,方程可化为,问,:,所有的直线都可以用二元一次方程表示？,一、直线的一般式方程,:,关于,x,y,的二元一次方程,(,其中,A,、,B,不同时为,0),叫做直线的,一般式,方程,简称一般式,.,在方程,A,x,+B,y,+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，,方程表示的直线：,(1),平行于,x,轴,;,(1)A=0,B0,C0,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响,:,在方程,A,x,+B,y,+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，,方程表示的直线：,(1),平行于,x,轴,;(2),平行于,y,轴,;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响,:,(,2)B=0,A0,C0,在方程,A,x,+B,y,+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，,方程表示的直线：,(1),平行于,x,轴,;(2),平行于,y,轴,;(3),与,x,轴重合,;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响,:,(3)A=0,B0,C=0,在方程,A,x,+B,y,+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，,方程表示的直线：,(1),平行于,x,轴,;(2),平行于,y,轴,;(3),与,x,轴重合,;,(4),与,y,轴重合,;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响,:,(4)B=0,A0,C=0,在方程,A,x,+B,y,+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，,方程表示的直线：,(1),平行于,x,轴,;(2),平行于,y,轴,;(3),与,x,轴重合,;,(4),与,y,轴重合,;(5),过原点,;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响,:,(5)C=0，A、B不同时为0,在方程,A,x,+B,y,+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，,方程表示的直线：,(1),平行于,x,轴,;(2),平行于,y,轴,;(3),与,x,轴重合,;,(4),与,y,轴重合,;(5),过原点,;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响,:,(5)C=0，A、B不同时为0,(4)B=0,A0,C=0,(3)A=0,B0,C=0,(,2)B=0,A0,C0,(1)A=0,B0,C0,解,:,例,.,注意,:,对于直线方程的一般式，规定：,1),x,的系数为正,;,2),x,y,的系数及常数项一般不出现分数,;,3),按含,x,项，含,y,项、常数项顺序排列,.,例,2:,直线,试讨论,：,(1),的条件是什么？,(2),的条件是什么？,(1),如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,练习,1:,已知直线,l,1,：,x,+(,a,+1),y-,2+,a,=0,和,l,2,：,2,ax,+4,y,+16=0,，若,l,1,/,l,2,，求,a,的值,.,练习,2:,已知直线,l,1,：,x,-,ay,-1=0,和,l,2,：,a,2,x,+,y,+2=0,，若,l,1,l,2,，求,a,的值,.,a=,1,a=,1,或,a,=0,三、直线系方程,:,1),与直线,l,：平行的直线系方程为：,(,其中,m,C,，,m,为待定系数,),2),与直线,l,：垂直的直线系方程为：,(,其中,m,为待定系数,),三、直线系方程,:,2,、设,A,、,B,是,x,轴上的两点，点,P,的横坐标为,2,，且,PA=PB,，若直线,PA,的方程为,x-y+1=0,，则直线,PB,的方程是,(),A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0,C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0,练习：,1,、直线,Ax+By+C=0,通过第一、二、三象限，则,(),(A)A,B0,A,C0 (B)A,B0,A,C0,(C)A,B0 (D)A,B0,A,C0,2,、设直线,l,的方程为,（,m,2,-2m-3,）,x+,（,2m,2,+m-1,）,y=2m-6,，,分别,根据下列,条件确定,m,的值：,（,1,）,l,在,X,轴上的截距是,-3,；,（,2,）斜率是,-1.,3,、求过点,(0,3),并且与坐标轴围成三角形面积是,6,的直线方程,.,小结：,点斜式,斜率,和,一点坐标,斜截式,斜率,k,和,截距,b,两点坐标,两点式,点斜式,两个截距,截距式,化成一般式,A,x,+B,y,+C=0,