届江苏苏教版学海导航高中新课标总复习第轮文数第讲四种命题与充分条件必要条件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章,集合、常用逻辑用语,四种命题与充分条件、必要条件,第,3,讲,四种命题及其关系,【,例,1】,设原命题是“已知,a,、,b,、,c,、,d,是实数，若,a,b,，,c,d,，则,a,c,b,d,.”,写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假,【,解析,】,逆命题：已知,a,、,b,、,c,、,d,是实数，若,a,c,b,d,，则,a,b,，,c,d,.,假命题,否命题：已知,a,、,b,、,c,、,d,是实数，若,a,b,或,c,d,，则,a,c,b,d,.,假命题,逆否命题：已知,a,、,b,、,c,、,d,是实数，若,a,c,b,d,，则,a,b,或,c,d,.,真命题,点评,对于命题，要注意大前提以及命题的条件和结论在写命题的其他形式时，大前提一般不动，只是对条件和结论作相应的改写,【,解析,】,因为由,x,0,推不出,x,|,x,|0,，如,x,1,，,x,|,x,|,0,，而,x,|,x,|0,x,0,，故正确；因为,a,0,时，也有,|,a,b,|,|,a,|,|,b,|,，故错误，正确的应该是“,|,a,b,|,|,a,|,|,b,|”,的充分不必要条件是,ab,0,；由二次函数的图象可知正确；,x,1,时，有,x,2,1,，故错误，正确的应该是“,x,1”,是“,x,2,1”,的必要不充分条件，所以正确,答案：,点评,判断充分条件和必要条件可以从逻辑上判断，也可以从命题的关系上判断，还可以从集合的角度判断，同时，要善于通过举反例说明一个命题不成立,充分不必要条件,充分条件和必要条件的应用,点评,要理解充分条件和必要条件，能够正确地将充分条件和必要条件转化为集合之间的关系、图形之间的关系，也即将不熟悉的问题转化为熟悉的问题,(,2,2),1.,命题“若,x,2,1,，则,1,x,b,，则,2,a,2,b,1,”,的否命题为,_,.,4.,指出下列各组命题中，,p,是,q,的什么条件,(,从充分性和必要性两方面分析,),：,(1),在,ABC,中，,p,：,A,B,，,q,：,BC,AC,；,(2),已知,x,，,y,R,，,p,：,(,x,1),2,(,y,2),2,0,，,q,：,(,x,1)(,y,2),0,若,a,b,，则,2,a,2,b,1,【,解析,】,(1),根据同一三角形中，大边对大角，大角对大边，所以,p,是,q,的充要条件；,(2),因为,p,成立，,q,必成立，而,q,成立，,p,不一定成立，如,x,1,，,y,3,时,q,成立，,p,不成立，故,p,是,q,的充分不必要条件,5.,已知集合,P,x,|,x,1|2,，,S,x,|,x,2,(,a,1),x,a,0,若“,x,P,”,的充要条件是“,x,S,”,，求,a,的值,1,判断一个语句是否为命题，关键要看能否判断其真假陈述句、反意疑问句都是命题，祈使句、疑问句、感叹句都不是命题,2,在判断四种命题的相互关系时，首先要分清原命题的条件和结论，再写出其它相应命题的条件和结论而在判断命题真假性时，经常利用判断其逆否命题的真假性判断原命题的真假性，如判断命题“若,ab,0,，则,a,0,或,b,0”,的真假时，原命题难以理解，我们可以改为判断其逆否命题“若,a,0,且,b,0,，则,ab,0”,的真假，而逆否命题显然为真，所以原命题为真,1,(2010,泰州一模卷,),若集合,M,1,，,m,2,，集合,N,2,4,，则,“,m,2,”,是,“,M,N,4,”,的,_,(,填,“,充分不必要条件,”“,必要不充分条件,”“,充要条件,”“,既不充分也不必要条件,”,),答案：充分不必要条件,选题感悟：,“,充要条件”是中学数学中极其重要的一个概念，可以灵活地与学科内或学科间的知识点相结合，因此始终是高考考查的热点,2,(2010,海安中学高考前冲刺卷,),“,a,1,且,b,1,”,是,“,直线,x,y,0,与圆,(,x,a,),2,(,y,b,),2,2,相切,”,的,_,条件,(,填充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要,),【,解析,】,若,a,1,且,b,1,，,则圆心,(1,1),到直线,x,y,0,的距离是，等于圆的半径，即直线,x,y,0,与圆,(,x,a,),2,(,y,b,),2,2,相切，反之不成立，即“,a,1,且,b,1,”,是“直线,x,y,0,与圆,(,x,a,),2,(,y,b,),2,2,相切”的充分不必要条件,答案：,充分不必要,