电路的基本定律与基本分析方法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电路的基本定律,与基本分析方法,本章,教学,基本要求,1)理解电路模型及理想电路元件(电阻、电感、电容、电压源和电流源)的电压-电流关系。,2)理解电压、电流参考方向的意义。,3)理解基尔霍夫定律，了解支路电流法、理解叠加定理和戴维宁定理。,4)了解电功率和额定值的意义。,本章讲授学时:10学时 自学学时:30学时,本章,主要内容,基本概念,基本定律及应用,基本分析方法,本章小结,电路的组成及作用(1),电路的概念,什么是电路(electric curcuit)？,开关,干电池,灯泡,实际电路,手电筒电路,电气图,电源,电源,负载,负载,中间环节,中间环节,电源,负载,中间环节,电路,电路的组成及作用(2),电路的功能,1.实现电能的传输与转换电力系统的电路,发电机,升压,变压器,降压,变压器,电灯,电动机,电炉,输电线,图,1.1,电力系统示意图,2.实现信号的传递与处理电子信号电路,信息-(载体)-信号-电路-终端-(去载体)-信息,(电流或电压),信号(接受)-电路-信号(已经放大、去噪、合成),电路元件,常用理想元件种类无源元件,电荷,q,磁通,电压,u,电流,i,电阻元件,电容元件,电感元件,忆阻元件,除此之外，还有有源元件：电压源、电流源和受控源,电流(3),电流,的符号和单位（续）,q,的单位：库仑（C）,t,的单位：秒（s）,i,的单位：安培,（A）,1kA（千安）=10,3,A 1mA（毫安）=10,-3,A,1A（微安）=10,-6,A,电流(4),电流的参考方向,为了用代数量表示电流，事先规定一个方向为电流的正方向，称为电流的参考方向（假设的正方向）。电路中用箭头或者下标标示。,a,b,电路中的一条通路,i,电流,i,的参考方向,电流(5),电流的参考方向,电流的实际方向,电流的参考方向,a,b,i,0,电流的实际方向,电流的参考方向,a,b,i0,i,ba,0,电压的实际方向,a,b,u,ba,0,u0时 吸收功率,当,p,0 消耗功率负载,P0 发出功率电源,P=UI,电功率(4),例：由5个元件组成的电路如图，各元件上电压、电流参考方向采用关联参考方向，标在图上如下。,确定各元件的功率，指出哪些是电源、哪些是负载？,1,2,U,5,3,4,5,U,1,U,2,U,3,U,4,电功率(5),1,2,U,5,3,4,5,U,1,U,2,U,3,U,4,元件1,是负载,元件2,是负载,元件3,是电源,元件4,是负载,元件5,是电源,注意：,电路中所有元件的功率之和为 0！这一规则称为功率平衡原理。常用作对分析结果的检验准则。功率平衡实际上是能量守恒的体现，任意时刻，电源发出的电能恰为负载所消耗。,电气设备的额定值,额定值：电气设备的安全使用值,额定电流,I,N,：电气设备在,长期连续,运行或规定工作制下允许通过的最大电流。,额定电压,U,N,：,根据电气设备所用绝缘材料的耐压程度和容许温升等情况规定的,正常工作电压,。,额定功率,P,N,：电气设备在额定电压、额定电流下工作时的功率。,注意：使用中，电气设备的实际电压、电流、功率不一定等于其额定值。,无源电路元件特性,电阻元件,电容元件,电感元件,电阻元件(1),电阻元件：电阻元件的特性由,u-i,平面上的一条曲线表示，,0,i/,A,u/,V,线性电阻元件,非线性电阻,电阻元件(2),理想（线性）电阻元件：只具有消耗电能这一种电磁性质（电阻性），如白炽灯、电炉等。,R电阻值,电阻率,L,导体长度,S导体横截面积,电阻元件(3),电阻元件的参数：,R,（值），单位欧姆（,）,电阻在电路中的表示符号为：,R,电阻元件(4),电阻元件的,电压电流关系欧姆定律,R,i,u,+,-,0,i/A,u/V,电阻元件(5),电阻元件上的功率,关系,R,i,u,+,-,所以功率可表示为：,直流电路中，电压电流均用大写字母表示。,电阻元件(6),电阻元件上的能量,关系,R,i,u,+,-,对直流而言,由于能量是时间的函数，所以，分析时常用功率而不考虑能量的关系。,电容元件(1),电容：,电容元件的原型是平板电容器，基本特性是存储在极板上的电荷量,q,与两极板之间的电压,u,满足代数关系。用,q-u,平面上的一条曲线,f,C,(,q,u,)=0 描述。,+,+,-,-,+,q,-,q,u,0,u,q,非线性电容,线性电容元件,当这条曲线是一条过原点的直线时，称为线性电容。本课程中如无特别声明电容元件均指线性电容。,电容元件(2),电容元件的参数：C（容量），单位法拉（F），微法,F(10,-6,F)和皮法,pF,(10,-12,F)。,i,u,C,电容元件的符号,电容元件(3),电容元件的电压-电流关系伏安特性,动态元件,记忆元件,i,u,C,电容元件(4),电容元件的电压-电流关系伏安特性,电容器充电,电容器放电,直流相当于开路,+,-,电容元件(5),电容元件的,功率与储能,i,u,C,功率可正可负，有时吸收能量，有时放出能量，但本身不消耗能量（无损）。,与电流无关,储能元件,以电场方式储存,电,感：,电感原型是空心线圈，线圈中的磁通量,与流过线圈的电流,i,满足代数关系。用,-i,平面上的一条曲线,f,L,(,i,)=,0 描述。,电感元件(1),0,i,非线性电感,线性电感元件,当这条曲线是一条过原点的直线时，称为线性电感。本课程中如无特别声明电感元件均指线性电感。,电,感元件的电压-电流关系伏安特性,电感元件(2),L,i,u,动态元件,记忆元件,电,感元件的,的功率与储能,电感元件(3),L,i,u,储能,功率可正可负，有时吸收能量，有时放出能量，但本身不消耗能量（无损）。,储能元件,以磁场方式储存,储能与电压无关,有源元件特性,理想电压源,理想电流源,实际电源,有源电路元件(1),理想（独立）电压源,若二端元件两端电压不随流过它的电流变化，保持固定的数值（或变化规律），称此元件为理想（独立）电压源。,理想直流电压源的伏安特性为一条平行于电流轴的直线。,u,S,u,i,u,i,u,S,0,u=u,S,不随电流变化,+,-,U,S,一般电压源符号,直流电压源或恒压源,有源电路元件(2),理想（独立）电压源的特点,输出电压恒定，输出电流由外部负载决定；即：电压源的个重要特性是端电压在任何时刻都和流过的电流大小无关。,理想电压源内部不消耗功率.,有源电路元件(3),理想（独立）电流源,若流过二端元件的电流不随它两端电压变化，保持固定的数值（或变化规律），称此元件为理想（独立）电流源。,理想直流电流源的伏安特性为一条平行于电压轴的直线。,符号,伏安特性,构成电路,不随电压变化,有源电路元件(4),理想（独立）电流源的特点,输出电流恒定，输出电压由外部负载决定；即：电流源的一个重要特性是输出电流在任何时刻都和电源两端的电压大小无关。,理想电流源内部不消耗功率,有源电路元件(5),实际电压源模型,实际电压源（简称电压源）随着输出电流的增大，端电压将下降，可以用理想电压源和一个内阻,R,o,串联来等效。,实际电源,+,_,u,i,R,L,u,i,0,u,S,理想电压源特性,实际电压源特性,实际电压源模型,+,_,u,i,R,L,+,u,S,_,R,o,有源电路元件(6),实际电流源模型,实际电流源(简称电流源)可以用理想电流源与内阻并联来表示,当电流源两端电压愈大,其输出的电流就愈小.当实际电流源的内阻比负载电阻大得多时,往往可以近似地将其看作是理想电流源.,实际电源,+,_,u,i,R,L,i,u,0,i,S,理想电流源特性,实际电流源特性,实际电流源模型,+,_,u,i,R,L,i,S,R,o,有源电路元件(7),两种电源模型的转换,实际电源,电流源模型,电压源模型,u,i,0,u,S,实际电源特性,电路的工作状态(1),负载不同：开路、短路、负载状态。,开路工作状态空载,含源,电路,+,_,i,u,未接任何负载，端电流,i,=0（开路）。,端口电压：称为开路电压，记作,u,OC,或,U,OC,=,U,OC,电路的工作状态(2),短路工作状态,含源,电路,+,_,i,u,电路外接端直接用导线连接，端口电压,u,=0（短路）,端电流：称为短路电流，记作,i,SC,或,I,SC,I,SC,电路的工作状态(3),负载,工作状态,含源,电路,+,_,i,u,电路外接一定负载，电路中有电流流过，此时的状态称为负载状态。,负载,当电路中的电流等于额定电流时，叫做“满载”（额定状态）；,当电路中的电流大于额定电流时，叫做“过载”；,当电路中的电流小于额定电流时，叫做“欠载”。,电路的工作状态(4),短路,通路,断路,负载功率,电源消耗功率,电压,电流,电路状态,电路在三种状态下各物理量的关系,例1,某实际电压源的开路电压为,U,OC,=10V，若外接负载电阻,R,=4欧时，电源的端电压,U,=8V，试计算此电源的内阻,R,0,及,E,。,E,U,OC,R,0,R,b,a,S,I,解,因为，,U,OC,=10V,所以，,E,=10V,再由,例2,U,=220V,I,=-1A,I,U,a,I,U,b,I,U,c,I,U,d,图a,图b,电源,负载,图d,负载,电源,图c,例3如图所示，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，求开关在不同位置时，电压表和电流表的读数各为多少？,解：,开关接,“1,”号位置，电路短路。,开关接“,2,”号位置，电路断路。,电压表读数为,0,。,电流表中的短路电流为：,电压表读数为电源电动势的数值，即,2V,。,电流表中无电流通过,开关接“,3,”号位置，电路处于通路状态,电流表读数：,电压表读数：,或,基本定律及应用,基尔霍夫定律,电路中电位的计算,基尔霍夫定律,基尔霍夫定律是1845年德国物理学家G.R.Kirchhoff提出的，定律阐述了集总参数电路各结点电压之间和各支路电流之间的约束关系，是电路理论的最基本定律。,基尔霍夫定律包括两个：电流定律和电压定律。,名词介绍,基尔霍夫电流定律KCL,基尔霍夫电压定律KVL,名词介绍,(1),节点（Node）：电路中三条或三条以上支路的交点叫节点。,+,+,-,-,E,1,E,2,R,1,R,2,R,0,R,3,I,S,a,b,1,2,c,I,0,I,3,I,1,I,2,图中，a点、b点都是节点。虚线框住的c点包含了点1和2，也是一个节点。,支路（Branch）：连接任何两个节点之间的一段电路叫支路。如a、b二节点之间包含有电阻R,3,的一段电路就是一条支路。,注意，在图中，点1及点2之间的一段电路不是支路，因为它不包含任何电阻、电源等电路元件，而只是一段导线，所以算一个节点。,该电路共包含3个节点和5条支路。,回路（Loop）：电路中任何一个闭合的路径叫回路。通常回路是由若干支路将一些节点连接起来而构成的。从电路中某一点出发，沿任意支路循行一周，回到原来的出发点，就形成一个回路。,一个电路至少应该包含一个回路.,名词介绍,(2),判断下图电路中有多少节点？多少支路,2,4,6,3,10V,a,b,I,a,分析,a图中，因为a、b两点间没有元件，所以，不能算我们定义的支路。同理，a、b只能算一个节点。,而对于10V电压对应的两端,虽然看不见电路元件,但它对电路提供10V电压,相当于电压源的作用,我们可以用一个理想电压源来代替,所以,它是一条支路.同理,电源的两端应该是两个节点.,该电路有3个节点。5条支路,名词介绍,(3),分析,b图中,因为a、b两点间接有2电阻元件并分别与一个回路相连,所以,2电阻元件是一条支路。,同理，a、b两点也都称为节点。,I,6V,12V,5,1,1,5,2,+,+,-,-,b,b,a,对于a点左边的电路，由于通过的是同一个电流，所以，是一条支路，该支路自己构成回路，称之为自回路，或单回路。同理，b点右边的回路也是单回路。,所以，该电路有2个节点。3条支路,该电路只有2个单回路,基尔霍夫电流定律KCL(1),基尔霍夫电流定律,（Kirchhoffs Current Law,KCL),KCL表述：任何集总参数电路中，任意时刻流进（或流出）任意一个节点的所有支路电流的代数和总是为零。用数学式子表示为,在这里，对电流的“代数和”做出了这样的规定:如果以流入节点的电流为正,则流出节点的电流为负。（反之亦然）。,对任意节点,n,基尔霍夫电流定律KCL(2),例：下图电路中联接到结点,n,的支路共有 5 条，各支路电流参考方向如图所示。,2,1,5,4,3,n,流进,流出,流出,流进,流出,i,1,i,2,i,3,i,4,i,5,值得注意的是，只有定义了电流的参考方向，才能列写基尔霍夫电流定律方程。,基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律的具体表现。,基尔霍夫电流定律KCL(3),广义KCL：任何电路中，任意时刻流进任意一个封闭曲面的所有支路电流的代数和总是为零。,对任意封闭曲面,S,（我们称这样的封闭曲面为广义节点）,当支路,k,的电流参考方向流进广义节点,S,，上述求和式中取“+”，如果支路,k,的电流参考方向离开,广义节点,S,，求和式中取“-”。,基尔霍夫电流定律KCL(4),对广义节点O，穿过广义节点O的支路共有 3 条，各支路电流参考方向如图所示。,U,S1,U,S2,U,S3,I,1,I,2,I,3,I,12,I,31,I,23,o,+,+,+,-,-,-,则三支路电流满足：,再如，电子技术中的基本器件双极型半导体三极管有三个管脚 B,E,C。,三个极电流的关系为,B,E,C,i,B,i,E,i,C,基尔霍夫电流定律KCL(5),思考:在图示电路中,已知:,I,a,m,A,I,b,10,m,A,I,c,m,A,求电流,I,d,。,I,a,I,b,I,d,I,c,分析,基尔霍夫电压定律KVL(1),基尔霍夫电压定律,（Kirchhoffs Voltage Law,KVL,）,KVL表述：任何集中参数电路中，任意时刻绕任意一个回路一周所有支路电压的代数和总是为零。,注意1 在列写KVL方程之前，必须先选择一个回路的绕行方向，如果电压正方向与绕行方向一致，则为正（+），相反。则为负（-）。,注意2 KVL方程中的电压均为参考方向.,对任意闭合回路L,基尔霍夫电压定律KVL(2),思考：对图示电路中回路L1，试按图示绕行方向列写KVL方程。,解：从A点出发，沿ABCDA方向列写方程如下,（选电压降为正方向）：,可见:这种方法的优点是,沿着回路方向一个一个元件的写,当回到起点时,各元件都已列写出,不会出现漏掉元件或者多写元件电压的情况,使方程的正确率得以提高。,I,1,I,2,I,3,I,4,I,5,I,6,I,7,I,8,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,U,s1,U,s2,U,s3,U,s4,+,+,+,+,L,1,D,A,B,C,同向,反向,反向,同向,反向,同向,反向,反向,反向,值得注意的是,只有定义了电压的参考方向和回路的绕行方向,才能列写基尔霍夫电压定律方程.,基尔霍夫电压定律是能量守恒定律的具体表现.,基尔霍夫电压定律KVL(3),广义KVL：,任何电路中，任意两结点之间的电压，可通过任意一条联接两结点路径进行计算，所得结果与计算时所取的路径无关。,例如：下图电路中结点 a 和 d 之间存在 3 条路径，计算a 和 d 结点之间时可采用其中任意一条路经。,2,4,3,1,5,6,a,b,c,d,e,f,7,广义KVL为我们进行电路分析的电压计算提出了一个重要原则：若我们经某条路径计算电压出现困难时，可尝试通过另外一条路径进行计算，所得结果不变。,基尔霍夫电压定律KVL(4),例：图示电路中，求U,BD,就可以通过把U,BD,当成一个元件电压来考虑，从而直接列写KVL方程求解。,I,1,I,2,I,3,I,4,I,5,I,6,I,7,I,8,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,U,s1,U,s2,U,s3,U,s4,+,+,+,+,L,1,D,A,B,C,L,1,U,BD,电路中电位的计算(1),电位电路中某点至参考点的电压,记为,“,V,X,”,。,通常设参考点的电位为零。,用符号表示。,1.在计算电位之前，必须先选定电路中的电位参考点。,2.某点电位为正，说明该点电位比参考点高；,某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,电路中电位的计算(2),电位的计算步骤:,1.任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；,2.标出各电流参考方向并计算；,3.计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,电路中电位的计算(3),例:,求图示电路中各点的电位:,V,a,、V,b,、V,c,、V,d,及各点间的电压。,R,1,20,I,1,4A,U,S2,90V,I,2,6A,I,3,10A,+,+,-,-,a,c,d,b,U,S1,140V,R,2,5,R,3,6,因为电位与参考点的选择有关,所以,分析时,应该先选择参考点！,电路中电位的计算(4),R,1,20,I,1,4A,U,S2,90V,I,2,6A,I,3,10A,+,+,-,-,a,c,d,b,U,S1,140V,R,2,5,R,3,6,分别选a点和b点为参考点计算,V,b,=U,ba,=,106=,60V,V,c,=U,ca,=420=80 V,V,d,=,U,da,=65=30 V,设 b为参考点，即,V,b,=0V,V,a,=,U,ab,=106=60 V,V,c,=,U,cb,=,E,1,=140 V,V,d,=,U,db,=,E,2,=90 V,U,ab,=,106=60 V,U,cb,=,E,1,=140 V,U,db,=,E,2,=90 V,U,ab,=,106=60 V,U,cb,=,E,1,=140 V,U,db,=,E,2,=90 V,设a为参考点，即,V,a,=0V,R,1,R,2,R,3,I,1,U,S2,U,S1,I,2,I,3,+,+,-,-,a,c,d,b,R,1,R,2,R,3,I,1,U,S2,U,S1,I,2,I,3,+,+,-,-,a,c,d,b,电路中电位的计算(5),结论：,电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；,电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即电压的大小与参考点的选取无关,电路中电位的计算(6),借助电位的概念可以简化电路作图,R,1,R,2,R,3,I,1,U,S2,U,S1,I,2,I,3,+,+,-,-,a,c,d,b,R,1,R,2,R,3,I,1,+U,S2,+U,S1,I,2,I,3,a,c,d,b,10K,-9V,+12V,a,c,b,5K,+,+,-,-,10K,5K,b,a,c,12V,9V,基本分析方法,支路电流法,电源的等效变换法,弥尔曼定理,叠加原理,戴维南定理,支路电流法(1),支路电流法：以电路中各支路电流为未知量，然后应用基尔霍夫定律和元件的电压电流特性分别列写节点电流方程和回路电压方程组，而后解出各未知支路电流。,在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的方法。,支路电流法(2),因为该电路有3条支路(b=3),所以,以支路电流法求解需要3个独立方程构成方程组.,R,1,R,2,R,3,I,1,U,S2,U,S1,I,2,I,3,+,+,-,-,a,c,d,b,b=3，n=2,KCL,可见，对具有两个节点的电路，应用电流定律只能列出2-11个独立方程。,一般地说，对具有n个节点的电路应用基尔霍夫电流定律只能得到(n1)个独立KCL方程。,支路电流法(3),R,1,R,2,R,3,I,1,U,S2,U,S1,I,2,I,3,+,+,-,-,a,c,d,b,KVL,其次，应用基尔霍夫电压定律列出其余b-(n1)个KVL方程，通常可取单孔回路(或称网孔)列出。在图中有两个单孔回路。,L,1,L,2,对网孔L,1,对网孔L,2,可见，网孔数恰好等于,b-(n-1）=,3-(2-1）,应用KVL和KCL一共可列出(n-1)+b-(n-1)b个独立方程，因此能解出b个支路电流。,支路电流法(4),R,1,R,2,R,3,I,1,U,S2,U,S1,I,2,I,3,+,+,-,-,a,c,d,b,L,1,L,2,联立方程可求解出支路电流,支路电流法(5),设电路具有N个节点、B条支路：,1.列电路的节点KCL（N-1个方程）：,2.在电路中找出B-N+1个独立回路列KVL方程,电源的等效(1),理想（独立）电源间的等效,理想电流源的串并联,I,S1,I,S2,U,S,I,S,U,S,I,S1,I,S2,U,S,I,S,U,S,若干个理想电流源并联,等效为一个理想电流源,其电流的数值为各并联电流源数值的叠加。,叠加方式与参考方向有关,叠加方式与参考方向有关,电源的等效(2),理想（独立）电源间的等效,理想电流源的串并联,I,S,U,S,I,S1,U,S,I,S2,I,S1,U,S,I,S2,I,S1,U,S,I,S2,电源损坏!,相当于一个电源的作用,电源的等效(3),理想（独立）电源间的等效,理想电压源的串并联,+,+,-,-,U,S1,U,S2,U,S,+,-,U,S,+,-,+,+,-,-,U,S1,U,S2,U,S,+,-,U,S,+,-,若干个电压源串联,等效为一个电压源,等效电压源的数值为各串联电压源数值的叠加。,叠加方式与参考方向有关,叠加方式与参考方向有关,电源的等效(4),理想（独立）电源间的等效,理想电压源的串并联,U,S1,+,-,U,S2,+,-,U,S2,+,-,U,S1,-,+,U,S,+,-,电源损坏!,相当于一个电源的作用,电源的等效(5),电压源与其它元件的并联等效,-,+,U,S,R,a,b,+,-,U,S,a,b,任何元件与理想电压源并联，对外部电路而言，只相当于该理想电压源独立作用的情况。,-,+,I,S,-,U,S,a,b,特点,电源的等效(6),电流源与其它元件的串联等效,I,S,R,a,b,I,+,I,S,-,U,S,a,b,I,I,S,I,a,b,特点,任何元件与理想电流源串联，对外部电路而言，只相当于该理想电流源独立作用的情况。,电源的等效(7),含电源支路的等效变换实际电源的等效变换,实际电源,电源的等效(8),含电源支路的等效变换实际电源的等效变换,注意：电流源和电压源参考方向之间的关系,实际电源的等效变换法(1),电路组成及参数如图所示，(1)试求电流,I,5,；(2)如C点接地，求A、B、D三点的电位。,+,-,0.5,W,4,W,2,W,4,V,4,V,+,+,-,4,V,1.5,W,4,V,I,5,I,5,+,-,B,A,D,C,+,B,A,D,C,-,1A,6V,2A,2A,1,1,4,2,1.5,I,5,A,C,B,1,D,2A,1,6A,4,4V,2,1.5,I,5,R,1,I,S1,实际电源的等效变换法(2),求图中,R,2,上的电流,I,2,=？,I,2,I,5,E,1,E,2,I,4,R,2,R,5,R,4,B,I,1,I,3,R,1,A,C,15V,65V,5,15,10,5,R,3,10,R,5,I,S2,实际电源的等效变换法(3),求图中,R,2,上的电流,I,2,=？,B,A,I,2,R,2,R,3,R,1,I,S1,R,5,I,S2,R,4,C,I,2,I,5,E,1,E,2,I,4,R,2,R,5,R,4,B,I,1,I,3,R,1,A,C,15V,65V,5,15,10,5,R,3,10,实际电源的等效变换法(4),求图中,R,2,上的电流,I,2,=？,I,2,E,12,E,22,R,2,R,45,B,R,13,A,C,10,I,2,B,A,R,2,R,13,I,S1,I,S2,R,45,C,电源变换法中应注意的问题(1),问题1,电压源与电流源等效变换是以对外部电路输出电压和输出电流等效的条件而获得的。所以，这种等效，只对电源以外的部分成立，而对电源内部是不等效的。,问题2,实际电压源与实际电流源之间可以进行等效变换，但是，理想电压源和理想电流源之间却不能进行等效变换。,当电压源与电流源进行等效变换时，其内阻是不变的（内阻相等）。所以，在所带负载相同时电源内部的功率损耗是不相同的。,当电压源与电流源进行等效变换时，其内阻是不变的（内阻相等）。而理想电压源的内阻为零，理想电流源的内阻为无穷大，二者不相等，所以，故不能进行等效变换。,电源变换法中应注意的问题(2),有一直流发电机，,E,=230V，,R,1,，当负载电阻,R,L,22时，用电源的两种电路模型分别求电压,U,和电流,I,，井计算电源内部的功率损耗和内阻压降。,求：U、I,两种模型对外部电路（输出电压和输出电流）是等效,电源变换法中应注意的问题(3),计算电源内部的功率损耗和内阻压降,对于同一电源的这两种电路模型，其内部是不等效的。,电源变换法中应注意的问题(4),电压源和电流源的对照表,电 源,状 态,电压源,电流源,理想电压源,理想电流源,开路,U,U,S,R,0,I,S,U,S,X,I,0,0,0,X,短路,U,0,0,X,0,I,I,S,X,I,S,等效条件,不等效,结点电压法(1),任选电路中某一结点为零电位参考点,(,用,表示,),，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。,以结点电压为未知量，列方程求解。,适用于支路数较多，结点数较少的电路。,b,a,I,2,I,3,U,S,+,I,1,R,1,R,2,I,S,R,3,在左图电路中只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。,设：,V,b,=0 V,结点电压为,U,ab,，参考方向从,a,指向,b,。,b,a,I,2,I,3,U,S,+,I,1,R,1,R,2,I,S,R,3,+,-,U,ab,弥尔曼定理(1),b,a,I,2,I,3,I,1,R,1,R,2,I,S,R,3,+,-,U,ab,可得,注意：,1.上式,仅适用于两个结点的电路。,2.,分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可为正，也可为负：,当,U,S,和,I,S,的电流流入节点a时取正号，流出该节点时取负。,弥尔曼定理(2),例1：,试求各支路电流,。,b,a,I,2,I,3,U,S,+,I,1,R,1,R,2,I,S,R,3,已知:R,1,=12,R,2,=6,R,3,=3,U,S1,=42V,I,S,=7A.,解：,1.求结点电压,U,ab,2.应用欧姆定律求各电流,弥尔曼定理(3),（1）K断开时,A,+30V,-30V,2K,4K,1K,K,+10V,解：（1）K断开时,（2）K闭合时,A,1K,K,4K,+,-,30V,2K,+,-,30V,+,-,10V,求下图中V,A,=?,弥尔曼定理(4),设：,则：,?,B,R,1,I,2,I,1,U,S,1,I,s,R,2,A,R,S,串联在恒流源中的电阻不起作用,弥尔曼定理(5),I,1,A,R,1,R,2,+,-,-,+,U,1,U,2,R,3,R,4,+,-,U,4,I,2,I,3,I,4,C,R,5,I,S1,I,S2,弥尔曼定理(6),叠加原理,(1),叠加原理,在具有n个电源的线性电路中，n个电源共同作用时在某一支路中所产生的电流(或电压)，等于各个电源单独作用时分别在该支路中所产生的电流(或电压)之代数和。这个关于各个电源作用的独立性的原则称为叠加原理。,叠加原理,(2),分解；,仅有一个电源起作用，而其它,(n-1),个电源是被除源；,除去电压源：使电动势,E,（,U,S,）,变为零，即电压源所在处被短路代替；,除去电流源，使电流,I,S,变为零，即电流源所在处被开路代替；,各电源的内电阻应当包括在相应的各支路的电阻内。,叠加原理,(3),求图中各支路电流,+,I,1,与I,1,参考方向相同，所以取正号,I,”,1,与I,1,参考方向相反，所以取负号,I,2,与I,2,参考方向相反，所以取负号,I,”,2,与I,2,参考方向相同，所以取正号,I,3,和I,”,3,都与I,3,参考方向相同，所以都取正号,R,1,R,2,R,3,+,+,-,-,a,b,U,S1,U,S2,=0,R,1,R,2,R,3,I,1,U,S2,I,2,I,3,+,+,-,-,a,b,U,S1,R,1,R,2,R,3,U,S2,+,+,-,-,a,b,U,S1,=0,=,叠加原理,(4),求图中各支路电流,+,R,1,R,2,R,3,+,+,-,-,a,b,U,S1,U,S2,=0,R,1,R,2,R,3,I,1,U,S2,I,2,I,3,+,+,-,-,a,b,U,S1,R,1,R,2,R,3,U,S2,+,+,-,-,a,b,U,S1,=0,=,与支路电流法计算的结果相同,叠加原理,(5),+,=,I,S,E,R,4,I,+,-,R,1,R,2,R,3,I,S,E=0,R,4,+,-,R,1,R,2,R,3,E,R,4,+,-,R,1,R,2,R,3,I,S,=0,电压源单独激励，,电流源单独激励，,总响应,例:已知,E,=5V,I,S,=1A,R,1,=4,R,2,=20,R,3,=3,R,4,=3,.,用叠加原理求电阻,R,4,中的电流。,叠加原理,(6),注意事项,叠加原理只能用于线性量的求解,如电流、电压,但不能用于非线性量的求解,比如功率.,应用叠加原理时,应该注意待求量（每一个单独作用时）的参考方向和原图中的方向的关系,一致取正,不一致取负。,应用叠加原理时,所谓电压源单独作用,就是假定其他的所有电源都不作用（电压源用短路代替,电流源用开路代替,电源内阻保留）。,戴维南定理(1),有源二端网络与无源二端网络,具有两个出线端，其中包含有一个（或者多个）独立电源的部分电路称为有源二端网络。用N,A,表示，它可以是简单的或任意复杂的电路。,R,L,I,U,N,A,如果二端网络中不含独立电源，则称该二端网络为无源二端网络；在有源二端网络中令所有电源为零得到的无源网络称为该有源二端网络对应的无源二端网络，常用N,A0,表示。,R,0,I,U,N,A0,戴维南定理(2),有源二端网络与无源二端网络,a,b,无源二端网络,无源二端网络可化简为一个电阻,a,b,R,R,L,I,U,N,A,R,L,I,U,电源,有源二端网络可化简为一个电源,戴维南定理(3),等效电源定理,电压源,戴维南定理,电流源,诺顿定理,有源二端网络可化简为一个电源,有源二端网络,电 源,戴维南定理(4),戴维南定理,：,对任何一个线性有源二端网络,就其对外部电路的作用而言,总可以用一个理想电压源U,S,与一个电阻,R,0,的串联有源支路（实际电压源）来代替.其中,U,S,的值就等于该有源二端网络的开路电压,U,0C,即,U,S,=,U,0C,R,0,就等于该有源二端网络对应的无源二端网络的等效电阻.,有源二端网络,戴维南定理(5),戴维南定理,有源二端网络,R,0,I,U,N,A0,I=,0,U,0C,=U,S,N,A,戴维南定理(6),例1,电路如图,已知,E,1,=40V,E,2,=20V,R,1,=,R,2,=4,R,3,=13,试用戴维南定理求电流,I,3,。,E,1,I,1,E,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,R,1,+,E,R,0,+,_,R,3,a,b,I,3,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即,用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,戴维南定理(7),E,1,I,1,E,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,R,1,+,a,R,2,E,1,I,E,2,+,R,1,+,a,b,+,U,0,解：1.断开待求支路求等效电源的电动势,U,S,U,S,也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。,U,S,=,U,o,=,E,2,+I,R,2,=20+2.5,4,=30V,或：,U,S,=,U,o,=,E,1,I,R,1,=40 2.5,4,=30V,戴维南定理(8),E,1,I,1,E,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,R,1,+,a,2.求等效电源的内阻,R,0,除去所有电源,（理想电压源短路，理想电流源开路）,从a、b两端,看进去，,R,1,和,R,2,并联,R,0,=,R,1,/,R,2,=4/4,=2,R,2,R,1,a,b,R,0,戴维南定理(9),E,1,I,1,E,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,R,1,+,a,3.画出等效电路求电流,I,3,E,R,0,+,_,R,3,a,b,I,3,戴维南定理(10),例2 在如图电路中已知：,E,1,=3V，,E,2,=13V，,E,3,=4.5V，,I,S,=1.5A，R,1,=2，R,2,=8，R,3,=1.5，R,4,=3，R,5,=8，R,6,=0.4，,求：,R,6,支路的电流,I,=？,E,3,R,5,-,-,-,+,+,+,I,E,1,E,2,I,S,R,1,R,2,R,3,R,4,R,6,d,a,b,c,E,3,R,5,-,-,-,+,+,+,E,1,E,2,I,S,R,1,R,2,R,3,R,4,d,a,b,c,U,ab0,断开R,6,1.断开R,6,支路，求开路电压和等效电阻。,R,5,R,1,R,2,R,3,R,4,d,a,b,c,R,0,2.画出戴维南等效电路，求R,6,支路的电流。,+,-,U,S,R,0,R,6,I,b,a,戴维南定理(11),用戴维南定理求解电路的步骤,1.断开待求支路；,2.求电路的开路电压和等效电阻（注意电源为零的含义）,3.画出戴维南等效电路，求出待求电流或电压。,含受控源电路的分析(1),受控电源,受控电源是另一类电源模型，它的输出端具有理想电源的特征，但其参数却受到电路中其它变量的控制。,受控电源是为了描述电子器件的特性而提出的电路元件模型。,受控电源的,特点：当控制的电压或电流消失或等于零时，受控电源的电压或电流也将等于零。,按照受控电源输出端表现的电压源特性或电流源特性，以及控制其参数的变量为电压或电流，受控电源共分4种：,电压控制电压源VCVS；电压控制电流源VCCS；,电流控制电压源CCVS；电流控制电流源CCCS。,含受控源电路的分析(2),如果控制变量对受控电源输出端的控制为线性,(,比例,),这种受控电源称为线性受控电源。,本课程中，只讨论线性受控电源。因此，今后所说受控源均指线性受控电源。,在电路图中，为了和独立电源区别，受控源用菱形表示。图中、和g都是常数。,（CCVS）,（CCCS）,（VCVS）,（VCCS）,含受控源电路的分析(3),受控电源在实际电路分析中的符号,省去,开路或短路的控制端,控制变量必须在电路其它位置标出！,含受控源电路的分析(4),含受控电源电路的分析与计算,对含有受控源的电路，也可以用前面几节讲述的方法求解，但考虑到受控源的特性，分析中也有一些特殊之处，下面用例题说明。,例1 求理想电流源的端电压U=？,解法1：用支路电流法,对左回路,：,解得,：,U,=52V,6,I,1,+4,I,3,=,20,对结点,a,：,I,1,+10=,I,3,a,I,3,对右回路,：,10,I,1,+U-4,I,3,=,0,含受控源电路的分析(5),含受控电源电路的分析与计算,例1 求理想电流源的端电压U=？,a,I,3,解法2：用叠加原理,电压源单独作用：,电流源单独作用：,含受控源电路的分析(6),含受控电源电路的分析与计算,例1 求理想电流源的端电压U=？,a,I,3,解法3：,用戴维南定理,1.求电路的开路电压,2.求电路的等效电阻；,3.画出戴维南等效电路，求出待求电流或电压。,含受控源电路的分析(7),含受控电源电路的分析与计算,例2 求出如图电路的戴维南等效电路。,开路电压,等效电阻,在含有受控源的电路中求解等效电阻是一个需要注意的问题,本章小结：,电路的 基本概念,电路的基本定律及应用,电路的基本分析方法定律,知识结构,电路的基本物理量,电路元件 与电路模型,支路 电流法,电位的计算,KCL,KVL,电路的工作状态,叠加原理,电源的 等效变换法,戴维南定理,含受控源电路的分析,思考题（1）,练