二次根式的化简与最简二次根式.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级下册数学,二次根式的化简,（最简二次根式）,安阳乡中心学校 代登洲,学习目标,1,：掌握积的二次根式和商的二次根式的计算公式，会进行简单的二次根式化简；,2,：理解最简二次根式的概念，会判断代数式是不是最简二次根式；,知识探究,1,、积的算术平方根的性质,两个非负数的积的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的积,2,、商的算术平方根的性质,两个非负数的商的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的商,发现规律：,其中字母,a,、,b,可以是什么数？有什么限制条件吗？,（,a,0,，,b,0,）,，,（,a,0,，,b,0,）,注意公式里的条件噢！,（,a,0,，,b,0,）,例题,1,：计算下列各式。,观察与思考,观察式子的,你能说出化简后二次根式的特点吗,?,满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,（,1,）这些二次根式中的被开方数不含能够开的出来的因式,（,2,）被开方数不是分数,（,3,）分母中也不含二次根式,温馨提示：,化简计算时，通常要求最终结果是整式或最简二次根式，即要求结果的分母里不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式！,学以致用：,例题,1,：化简下列各式。,化简二次根式的方法：,（,1,）如果被开方数是整数或整式时，先分解因数,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。,（,2,）如果被开方数是分数时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。,1.,化简下列二次根式：,练 习,解,例,2,：化简下列二次根式,解：,一般步骤：,先把被开方式,分,解成平方因子和其它因子相乘的形式。,再根据积的算术平方根的性质和 把平方因子移到根号外。,尝试练习,设 ，化简下列二次根式。,解：,在化简时，一定要把被开方式中所有平方因子全部移到根号外，否则未完成化简。,强化练习,1,、下列二次根式的化简正确吗？,正确解法：,性质错用,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,这些二次根式中,的,被开方数不含,能够开的出来的因式,，,被开方数不是,分数，,分母中也不含二次根式，,满足这三点的二,次根式叫,最简二,次根式,。,强化练习,2,：,课堂小结,1,、积的算术平方根的性质,是化简二次根式的依据之一。,2,、被开方式一定要先分解成平方因子和其它因子相乘的形式。,3,、被开方式是多项式时一定要先因式分解，化为积的形式后才能化简。,4,、化简时，被开方式的所有平方因子一定要全部移到根号外。,二次根式的化简,（,a,0,，,b,0,）,1,、指出下列各式中哪些是最简二次根式：,2,、把下列各式化成最简二次根式：,3,、,4,、强化练习,例,3,：如图,:,隔湖有两点,A,、,B,，从与,AB,方向成直角的,BC,方向上的点,C,，测得,AC=70m,，,CB=50m,，求,AB,。,A,B,C,