第一章-静力学的基本概念、受力分析与受力图.ppt

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,工 程 力 学,静力学材料力学,学习要求,认真听课，勤思考；,课后,独立完成作业,，书写规范；,保持课堂安静，少开小差，手机设为静音。,上课缺席要,请假,。,平时：,20,，包括出勤、作业、课堂表现,实验：,10%,期末：,70,考核办法,绪论,2.,课程内容：,静力学材料力学（,举例,）,静力学：,研究在力作用下物体平衡条件,材料力学：,研究在某一力作用下的构件强度、刚度和稳定性等，即构件的承载能力。,1.,课程性质：,工程力学是工科专业的一门重要的技术基础课，与工程实际有着密切的联系。,3.,关系：,静力学是工程力学的基础部分，也是材料力学的基础。,工程力学应用,工程力学应用,工程力学应用,北京奥运会主体育场鸟巢,工程力学应用,北京奥运会主体育场鸟巢,工程力学应用,工程力学应用,工程力学应用,工程力学应用,第一篇 静力学,第一章 静力学的基本概念、受力分析与受力图,静力学引言,研究物体在力系作用下的,平衡条件,任 务,研究对象的力学模型：,刚体,平衡：,物体相对惯性参考系静止或作匀速直线运动。,物体间相互的,机械作用,，作用效果使物体的,运动状态,发生变化，或者使物体发生,变形,。,力：,外效应,改变物体运动状态,内效应,物体的变形,静力学,材料力学,1-1,1-2,静力学基本概念,力的作用效应,力的表示法,力是一矢量,，用数学上的矢量记号来表示，如图。,-,F,确定力的必要因素,大小,方向,作用点,力的,三要素,分布力,集中力,物体内任意两点,始终保持不变,的距离或形状和尺寸,始终保持不变,的物体,。,刚体：,在静力学中，所研究的物体只限于,刚体,，因此，静力学又称,刚体静力学,A,B,C,D,实际的物体都是变形体，有：固体、流体（液体和气体）,刚体是,理想化的力学模型,公理一,二力平衡公理,刚体,受两个力,作用,平衡,的充要条件：,1-3,静力学公理,二力构件（二力杆）,（等值、反向、共线）,思考题,1-4,A,B,B,A,(a),(b),公理,二,加减,平衡,力系公理,推理,1,力的可传性原理,力的三要素：,大小、方向和作用线,对“刚体,”,而言,=,=,F,A,B,F,A,B,F,2,F,1,F,1,A,B,F,1,=F,2,=F,1-3,静力学公理,公理三,力的平行四边形法则,亦可用力三角形求得合力矢,合力矢,(,矢量和,),1-3,静力学公理,推论,2,三力,平衡,汇交定理,A,A,3,F,A,F,3,F,1,F,2,A,3,A,2,A,1,A,3,F,3,A,F,1,F,2,A,3,A,2,A,1,=,证明：,如果刚体在三个力作用下平衡，其中两个力的作用线,汇交于一点,，则,第三个力,的作用线,必通过此汇交点,。,F,3,对“刚体”而言,非充分条件,1-3,静力学公理,思考题,1-5,O,O,A,A,O,A,(a),(b),(c),斜面光滑无摩擦,公理四,作用与反作用定律,两物体间相互作用的力，总是同时存在，同时消失，其大小相等、方向相反、沿同一直线，,但分别作用在这两个不同的物体上。,1-3,静力学公理,F,F,公理五,刚化原理,刚体平衡条件仅是变形体平衡,的必要条件,而非充分条件,变形体,在某一力系作用下处于,平衡状态,，如将此变形体变成刚体（刚化），其平衡状态,保待不变,。,1-3,静力学公理,作业：,P12,思考题：,1-1,，,1-2,1-3,返回,材料力学：,研究,内力与变形,构件,：,机械或工程结构的,每一个组成部分,静力学,：,刚体假设，研究构件,外力与约束反力,静力学与材料力学,1-4,约束与约束反力,一有关概念,1,自由体与非自由体,自由体：,位移不受任何限制的物体。,非自由体：,位移受到某些限制的物体。,2,主动力与约束反力,（,1,）,主动力,（在建筑工程设计中又称,荷载,）,定义,：迫使物体运动或具有运动趋势的力。,特点,：主动力的大小和方向均为已知的。,集中荷载,单位,:,牛顿,分布荷载（,其大小通常用荷载集度来表示,）,体荷载,如：重力,体荷载集度 牛,/,米,3,面荷载,如：水压力,面荷载集度 牛,/,米,2,线荷载,如：齿轮齿面接触,线荷载集度 牛,/,米,主动力分类,1-4,约束与约束反力,约束：,对非自由体的位移起,限制,作用的,周围,物体,约束力（,约束反力）,：,约束对,非自由体,的力。,大小,待定,方向,与该约束,所能,阻碍的位移方向,相反,作用点,约束与被约束物体的接触点,列车是非自由体,铁轨是约束体,铁轨作用在车轮上的力为约束力,约束反力实际上反映了物体间的相互作用,1-4,约束与约束反力,一、柔性体约束：,由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束,工程中常见的各种类型约束,A,A,A,特点：,只能限制物体沿着柔性体伸长方向的位移。,约束力：,沿柔性体而背离物体的,拉力,。用,“,”,或,“,”,表示。,1-4,约束与约束反力,皮带轮传动实例,沿公法线,指向,被约束的物体。常用,“,”,或,“,”,表示,与非自由体成点、线、面接触，接触处光滑,二、光滑面约束,约束力：,公切面,公法线,1-4,约束与约束反力,节圆,B,A,C,光滑面约束实例,K,压力角,1-4,约束与约束反力,1.,圆柱铰链,计算简图：,约束力：,通过铰链中心，用 表 示,A,A,A,F,方向不定,三、光滑铰链约束,1-4,约束与约束反力,光滑圆柱铰链约束实例,1-4,约束与约束反力,计算简图：,A,A,A,A,2.,固定铰链支座,1-4,约束与约束反力,约束力：与圆柱铰链相同,3.,向心轴承（径向轴承）,约束力：,用,两个,通过轴心垂直于轴线的正,交分力 表示。,计算简图：,轴承,1-4,约束与约束反力,计算简图：,约束力：,支承面，通过铰链中心，用 或 表示,A,A,F,N,的实际方向也可以向下,四、其它类型约束,1.,辊轴支座约束,（,活动铰链支座，可动,铰支座,）,1-4,约束与约束反力,2.,光滑球铰链约束,F,AX,F,AY,F,AZ,A,F,R,构造：,简图：,反力特点：,约束力,:,通过接触点，并,始终指向球心,，是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。,1-4,约束与约束反力,3.,止推轴承,约束特点：,止推轴承比径向轴承多一个,轴向,的位移限制,约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力 。,1-4,约束与约束反力,4.,二力杆约束,约束力,:,沿着二力杆,两,铰链中心,的连线,A,B,A,B,B,(,双铰链刚杆约束,),只在二点受力而处于平衡的无重杆，,是,二力杆,。,特点：杆件的自重不计，杆件的两端均用铰链（或固定铰支座）与周围的其它物体相连接。两铰链之间不受任何力作用。,1-4,约束与约束反力,双铰链刚杆约束实例,1-4,约束与约束反力,双铰链刚杆,:,1-4,约束与约束反力,A,B,5.,固定端约束,F,Ay,F,Ax,M,A,约束力：,两个约束力 和一个,约束,力偶矩,M,A,。,特点：把杆件的端部与周围物体进行刚性连接。两连接物体不能绕连接点有任何的相对转动。,1-4,约束与约束反力,（,2,）光滑面约束,法向压力,（,1,）,柔性体,约束,拉力,（,3,）光滑铰链约束,（,4,）辊轴支座约束,光滑面,圆柱铰链,固定铰链支座,向心轴承,（,5,）,二力杆约束,沿二力杆两力作用点的连线,1-4,约束和约束反力,（,6,）平面固定端约束,主要约束类型小结,1-5,物体的受力分析和受力图,步骤：,1.,选择研究对象，取分离体,解除它受到的全部约束，将其从周围的约束中分离出来，并画出相应的简图，这个过程,称为取,分离体,。,2.,画受力图,在分离体图上，先画上所有的,主动力,，再依次去掉约束的特征，逐个画上相应的,约束力,，然后标明各力的符号，这个简图称为受力图,。,物体的受力分析：,将所研究的物体或物体系统从与其联系的物体中分离出来，分析它的受力状态的过程。,画受力图的,注意事项：,1-5,物体的受力分析和受力图,（,1,）明确,研究对象,，分离彻底。,（,2,）根据,约束类型,去画各约束力的作用线和指向；,（,3,）在物系问题中，宜先画,整体,受力图，再画各物体的受力图，各分离体之间的作用力必须满足,作用与反作用定律,。,（,4,）画出全部外力，而不画内力。,外力,是研究对象以外的物体对研究对象的作用力，包括主动力、约束力。,内力,是所研究对象内部各物体间的相互作用力。在这里，内力与外力均是相对于所取分离体而言。,（,5,）先找出,二力杆,。如果分离体与二力杆相连，一定要按二力杆的特点去画它对分离体的作用力。注意正确运用,三力平衡汇交定理,。,例,1,画出以下刚体构件受力图。,O,W,N,D,N,E,D,B,A,X,A,Y,A,N,D,T,B,步骤,：,选研究对象；,取分离体；,画上主动力；,画出约束反力。,A,C,B,D,A,C,B,D,E,例,2,重为,G,的梯子,AB,，,DE,为水平绳索，不计摩擦，画受力图。习题,1-1(b),相似,尖点问题,(,c,),C,B,(,b,),A,C,F,A,B,C,(,a,),C,例,2,三铰拱结构简图，不计拱自重，画出左、右半拱的受力图。,(,d,),B,A,D,F,B,C,A,F,B,C,A,D,F,C,F,A,例,3,画出,AB,CD,的受力图，杆重不计，接触面光滑。与习题,1-1(e),相似,作 业,P13,习题,1-1 (a),(c),(h),受力图习题课,物系,:,几个物体以适当的约束相互联系所组成的系统。,内力,：,物系,内,各物体相互作用的力,不画,。,外力,：,物系,外,物体对物系,(,内物体,),的作用力,必须画,。,解题要点：,二力杆,+,三力平衡汇交定理,+,作用与反作用定律,例,1:,画出下列各构件的受力图,说明：三力平衡必汇交。当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。,A,B,C,D,E,F,P,R,B,R,A,P,T,G,B,R,B,D,A,B,D,C,P,E,T,E,A,D,C,T,C,R,A,T,F,R,D,R,D,例,2,：,画出整体及各构件受力图,三力平衡汇交点,E,从此不要忘记,二力杆,这一隐含条件！,B,A,B,A,O,P,P,Q,A,O,B,Q,第一种方法：,例,3,：,画出,B,、,OA,、,AB,的受力图。,从此不要忘记,二力杆,这一隐含条件！,A,O,P,A,B,B,Q,P,A,O,B,Q,第二种方法：,例,3,例,4:,整个系统，杆,OA,、,CBD,A,B,O,D,A,D,O,C,B,D,A,B,O,D,C,P,B,C,A,F,AB,F,BA,A,B,P,A,F,AC,F,AB,例,5,：,AB,AC,销钉,A,，,整个系统,F,AC,F,CA,A,C,若,CA,中含销钉,A,？,P,B,C,A,P,C,A,F,AB,F,CA,F,AB,F,BA,A,B,整个系统,P,B,C,A,P,B,C,A,F,CA,F,BA,例,6,：,在图,(a),中，多跨梁,ABC,由,ADB,、,BC,两个简单的梁组合而成，受集中力,P,和均布载荷,q,，,试画整体及梁,ADB,、,BC,段的受力图。,整体受力图,梁,ADB,、,BC,段的受力图,例,7,如图所示，重物重,G,=20,kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮,B,上，钢丝绳的另一端绕在铰车,D,上。杆,AB,与,BC,铰接，并以铰链,A,，,C,与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦，试画出杆,AB,和,BC,以及滑轮,B,的受力图。,A,B,D,C,G,1.,杆,AB,的受力图。,A,B,B,C,解：,2.,杆,BC,的受力图。,F,AB,F,CB,A,B,D,C,G,B,3.,滑轮,B,(,不带销钉）的受力图。,F,2,F,Bx,F,By,F,1,A,B,D,C,G,B,G,4.,滑轮,B,(,带销钉）的受力图。,A,B,D,C,G,B,C,A,B,例,8,：,图,(a),所示结构中，固结在,I,点的绳子绕过定滑轮,O,，,将重物,P,吊起。各杆之间用铰链连接，杆重不计。,试画出下列指定物体的受力图：,（,1,）整体；（,2,）杆,BC,；,（,3,）杆,CDE,；,（,4,）杆,BDO,连同滑轮和重物；,（,5,）销钉,B,。,从二力构件入手,正确画出受力图小结,注意作用力与反作用力的关系,注意,内力不画,注意部分与整体受力图中同一约束处反力假设的一致性,解除研究对象的约束，将它分离出来,画出已知外力，按约束类型画出约束力,切忌凭主观想象画力,画受力图应注意的问题,通常，接触处必有力，力的方向由约束类型而定,。,不要多画力,对于受力体所受的每一个力，都应能明确地,不要漏画力,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触,才有相互机械作用力，要分清研究对象（受,力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，,指出它是哪一个施力体施加的。,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此,不要把箭头方向画错。,不要画错力的方向,受力图上不能再带约束。,即受力图一定要画在分离体上。,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不,能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析,两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力,的方向一旦确定，,反作用力的方向一定要与之相反，,画受力图应注意的问题,内力，就成为新研究对象的外力。,部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,受力图上只画外力，不画内力。,同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。,正确判断二力构件。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有,可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局,画受力图应注意的问题,课堂练习,题,1:,请画出整体受力图,已知：主动力 ，接触处均光滑，画,OA,、,AB,的受力图。,请画出整体受力图,已知：主动力 ，接触处均光滑，画,OA,、,AB,的受力图。,题,2:,图,(a),所示平衡系统，已知主动力 、，若不计各杆自重和各接触处摩擦，试画出各杆的受力图。,含销,题,2:,图,(a),所示平衡系统，已知主动力 、，若不计各杆自重和各接触处摩擦，试画出各杆的受力图。,含销,解:,图,(a),所示平衡系统，已知主动力 、，若不计各杆自重和各接触处摩擦，试画出各杆的受力图。,含销,解:,题,3,：,图示构架中,C,D,和,E,为铰链，,A,为铰链支座,B,为链杆，绳索的一端固定在,F,点，另一端绕过滑轮,E,并与重物,W,连接，不计各构件的重量。画出,AB,、,CB,、,CE,与滑轮,E,的受力图。,A,B,C,D,E,F,W,解,:,滑轮可视为三点受力。,W,E,T,R,E,(,滑轮,E,受力图,),R,B,O,1,F,W,E,A,B,C,D,E,杆件系统可视为三点受力，,即,E,点,B,点和,A,点，画受力图。,F,W,E,F,W,E,R,E,R,A,(,杆件系统受力图,),E,A,R,BC,R,CB,C,B,(BC,杆受力图,),C,E,R,E,R,CB,O,2,R,D,(CE,杆受力图,),A,B,D,R,B,R,A,R,BC,R,D,(AB,杆含销,B,受力图,),A,B,C,D,E,F,W,例,5.,画出图示连续梁的受力图,F,Ay,F,Ax,F,Ax,F,Ay,F,Cy,F,Cy,F,ND,F,Cx,F,Cx,F,ND,F,NB,F,NB,题,4:,作 业,习题,1,2,（,F,）、（,J,）、（,L,）,本章主要内容,基本定义,力系、平衡力系、等效力系、力系的简化、合力,自由体、非自由体、约束、约束力,静力学公理,公理一、二、三、四、五及推理一、二,约束类型与约束力,柔索、光滑面、光滑（圆柱、固定、活动）铰链、二力构件、固定端,受力分析,根据约束的类型画受力图,