钢结构轴心受力构件课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四章,轴心受力构件,4.,1,轴心受力构件的特点,1.,拉力或者压力严格通过截面中心。,2.,构件形式：实腹式构件或者格构式构件。,实腹式：,主要适用范围：拉索、支撑、网架、桁架,格构式：,主要使用范围：大截面格构柱,典型轴心受力构件截面形式,树形钢柱,常见钢,柱形式,4.2,轴心受拉构件,强度,N,A,n,f,d,N,A,n,f,d,or,=,应力重分布,（,3,）工程设计公式,or,f,d,=,f,y,/,K,f,d,=,f,y,/,R,（,1,）截面形式：圆形、方形、矩形等,（,2,）截面强度,截面无削弱：,N,p,=,Af,y,截面有削弱：,构件屈服之前截面削弱处不发生破坏的条件,无削弱位置,:,有削弱位置：,N,min,(,Af,d,A,n,f,ud,),A,n,f,d,强屈比的要求,为什么截面,有削弱时需,进行双控,？,轴心受拉构件,强度,（承载能力极限状态）：,除摩擦型外,摩擦型,刚度,（正常使用极限状态）：,注意：不同方向的,l,0,和,i,取值不一定相同，应找,最大值,。,（,3,）考虑连接处净截面效率的强度验算,4.2,轴心受拉构件,有效净截面,（,1,）净截面效率,拼接处构造,截面力的分布和传递效率,有效传递内力的截面与计算截面的比值,（,2,）截面效率的计算,a,被连接部分的形心至连接面距离,l,连接长度,案例,1,：支撑受拉破坏,案例,2,：网架受拉破坏,（续前页）网架受拉破坏细部,容许长细比，由设计规范规定,桁架的杆件为,250400,P80,4.2,轴心受拉构件,刚度,（,1,）控制构件刚度的理由,控制弯曲变形,制作运输安装使用中的过度变形,（,2,）刚度控制的方式,构件刚度的描述：,E;A;I,x,;I,y,;L,以及边界条件,限制,长细比,max,附：轴心受拉构件的长细比,4.3,拉杆与拉索,4,.,3.1,拉索,.,拉杆的受力特征,拉索：,1.,只受拉不受压。,2.,初始垂度。,拉杆：,1.,受拉，但个别情况下可能受压，需要注意。,2.,可忽略初始垂度。,拉杆？,拉,or,压？,拉杆？,拉,or,压？,stress(,MPa,),索材料,1,应力应变特性,2,钢材,的比较,3,松弛变形,索的材料和断面型式,0.002,0.010,200,0,0.000,1200,1000,800,600,400,E,1,=76.7,GPa,0.004 0.006 0.008,strain,stress100MPa,E,2,=134 GPa,4,.,3.2,索的基本特性,N,u,E,A,L,k,=,4.3.3,索的刚度方程,q,：均布荷载,N,：索的轴力,刚性杆,柔性索,试思考：刚性拉杆的刚度方程？,Ernst,效应,4.3.4,索的连接,1,端部为,铸造节点,2,销子,连接,3,套筒,连接,拉索的连接,4.3.5,索的强度计算,1,索材,断面强度,计算,注意：拉索截面面积的取值；,K,值在不同条件下变化很大,2,钢销节点计算,A,销子栓杆的抗剪,B,销孔壁面的局部抗压,C,连接板的抗剪,D,连接板的抗拉计算,N/k,A,n,f,d,和,单个普通螺栓,强度计算的联系？,强度,（承载能力极限状态）：,（同轴拉）,除摩擦型外,摩擦型,刚度,（正常使用极限状态）：,注意：不同方向的,l,0,和,i,取值不一定相同，应找,最大值,。,限制比轴拉严,稳定,（承载能力极限状态）：,常起控制作用,4.4,实腹式轴心受压构件,轴心受压构件的三种屈曲失稳形式,轴心受压构件的三种屈曲失稳形式,附：轴心受压构件的长细比,案例,1,：受压支撑屈曲失稳,案例,2,：受压支撑屈曲失稳,案例,3,：受压支撑屈曲失稳,案例,4,：网架杆件受压屈曲失稳,续案例,4,：网架杆件受压屈曲失稳,4.4.1,受压杆件必须控制,过小,：,运输、安装过程中产生弯曲或过大的变形,使用期间因自重而明显下挠,动载下发生较大振动,极限承载力显著降低,思考：长细比对受拉和受压,构件承载力的影响,欧拉公式：,改进的欧拉公式,切线模量理论：,式,(4.8),式,(4.7),重要概念：强度问题与稳定问题,强度问题,研究构件一个最不利点的应力或一个最不利,截面,的内力极限值，它与材料的强度极限（或钢材的屈服强度）、,截面,大小有关。,稳定问题,研究构件（或结构）受荷变形后平衡状态的属性及相应的临界荷载，它与,构件（或结构）,的变形有关，即与构件（或结构）的整体刚度有关。,4.4.2,强度问题与稳定问题区别,从材料性能来看，在弹性阶段，构件（或结构）的整体,刚度仅与材料的弹性模量,E,有关,，而各品种的钢材虽然其强度极限各不相同，但其弹性模量,E,却是相同的。因此，,采用高强度钢材只能提高其强度承载力，不能提高其弹性阶段的稳定承载力。,相反，钢材强度愈高，强度问题愈不可能起控制作用，稳定问题愈有可能起控制作用而愈显突出。,区别,2,强度问题采用,一阶（线性）分析方法,，即在构件或结构原有位置（受荷前的位置）上建立平衡方程，求解其内力（称为一阶内力），并据此内力来验算强度是否满足要求。在弹性阶段，按一阶（线性）分析方法求得的内力与外荷载的大小成正比，而与结构的变形无关。,稳定问题采用,二阶（非线性）分析方法,，即在结构或构件受荷变形后的位置上建立平衡方程，求解其荷载，该荷载即是其稳定极限承载力。,区别,3,在弹性阶段，强度问题采用的一阶（线性）分析方法，由于内力与荷载成正比，与结构变形无关，因此,可应用叠加原理,。即对同一结构，两组荷载产生的内力等于各组荷载产生的内力之和。,在二阶分析中，由于结构内力与变形有关，因此稳定分析,不能采用叠加原理,。,1,增加截面惯性矩,2,减小构件支撑间距,3,增加支座对构件的约束程度,总之，,减少构件变形的措施,均是提高构件稳定承载力的措施。,4.4.3,提高稳定性的措施,结合稳定承载力公式理解,4.4.3,实际轴心受压构件与理想轴心受压构件的,区别,截面残余应力,压杆初弯曲,压杆初偏心,杆端约束,焊接,H,型钢纵向残余应力分布,思考左图焊接残余,应力的形成原因,轴心受压构件的计算长度系数,区分两个概念：,自由长度、计算长度,柱子曲线,N=1350kN,；二主轴方向的计算长度分别为,l,0 x,=300cm,l,0y,=600cm,【,解,】,由附表,7.5,中查得,A=99.48cm2,ix=3.52cm,iy=9.62cm,。,因为截面两主轴同属,b,类（查表,4.2,），,按,=,max,=,x,=85,查附表,4.2,，得,=0.655,相差,4%,，在工程允许范围内,（大多数设计院不允许负误差）,。,4.4.3,实腹式轴心受压构件的局部稳定,局部稳定的基本概念：有效利用,截面与局部稳定的矛盾,防止局部失稳的措施：,宽厚比限制,确定板件宽厚比限制值的原则是：,板件局部失稳的临界应力不低于构件整体失稳的临界应力；,板件局部失稳的临界应力足够大（接近钢材的屈服强度）。,附：,钢板的局部失稳,附：弹性薄板受压时的稳定平衡方程,宽厚比限值,工字形、,H,形截面轴心受压构件,腹板,翼缘,宽厚比限值,箱形截面轴心受压构件,腹板（腹板间无支撑翼缘）,自由外伸翼缘,由于,T,形截面自由外伸翼缘与腹板的支承条件,同为三边简支一边自由，两者宽厚比验算式同为：,焊接,T,形钢,宽厚比限值,T,形截面轴心受压构件,热轧剖分,T,形钢,宽厚比限值,圆管截面轴心受压构件,式中,D,、,t,分别为圆管的外径和壁厚。,需要指出：对于轧制型钢构件，由于,翼缘、腹板较厚，且相连出倒圆角，,一般都能满足局部稳定要求，无需进,行局部稳定（宽厚比）验算。,4.4.4,宽大截面腹板局部稳定的处理方法,（,1,）增加腹板厚度：,不经济,。,（,2,）设置纵向加劲肋。,（,3,）允许,腹板,局部失稳,并采用相关的,计算方法,。,附：型钢截面轴心受压构件设计流程,附：组合截面轴心受压构件设计流程,已知：,N=1200kN,，柱上下两端铰接。钢材为,Q345,，截面无削弱。,试设计该柱截面：,1,、采用轧制工字钢；,2,、采用焊接工字形截面（翼缘为剪切边）。,【,解,】,由于该柱两主轴方向的计算长度不等，故取图示的截面朝向，,即取,x,轴为强轴，,y,轴为弱轴。这样，,l,0 x,=7000mm,，,l,0y,=3500mm,。,轧制工字钢,查附表,4.1(,先按,b/h,0.8,即,a,类考虑,),x,=0.488,查附表,4.2(,属于,b,类,),y,=0.432,（,1,）选择截面,假定,=100,查附表,7.1,选择出同时满足,Areq,、,ix,req,、,iy,req,三值的工字钢，现试选,I56a,：,A=135.38cm2,ix=22.01cm,iy,=3.18cm,b/h,=166/560=0.290.8,（绕,x,轴确属,a,类）。,（,2,）截面验算,强度验算：,因截面无削弱，无需进行强度验算,。,整体稳定验算：,局部稳定（宽厚比）验算：为型钢，无需进行局部稳定验算。,刚度验算：,x,=31.8=150,y,=110.1=150,各项验算通过，安全。,2,、焊接工字形截面,（,1,）试选截面：,由于焊接工字形截面的宽度可适当加大，因此，长细,比可适当减小。假定,=70,，,，查附表,4.2(,绕,x,轴属于,b,类,),x,=0.655,；查附表,4.3(,绕,y,轴属于,c,类,),y,=0.547,试选,h=200mm,，,b=220mm,和翼缘厚度,t=10mm,因此所需要的腹板厚度,t,w,为,不难发现，腹板高厚比远远小于其宽厚比限制值；腹板厚度远远大于,翼缘厚度（翼缘宽厚比满足要求）。这显然不符合肢宽壁薄和腹板比翼缘,薄的经济原则，表明假定的长细比,偏大，使,A,req,偏大且集中在截面形心,附近。现改取,=60,，,，查附表,4.2(,绕,x,轴属于,b,类,),x,=0.732,；查附表,4.3(,绕,y,轴属于,c,类,),y,=0.623,选用如图,4.13(c),所示的截面尺寸。,截面验算,A=226010+2006=6400mm2,强度验算：因截面无削弱，无需进行强度验算。,整体稳定验算：,查附表,4.2(,绕,x,轴属于,b,类,),x,=0.645,；查附表,4.3(,绕,y,轴属于,c,类,),y,=0.691,。,局部稳定（宽厚比）验算：,（应提前验算为好）,刚度验算：,=,max,=71.5=150,