原子物理学原子的精细结构电子自旋.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 原子的精细结构:电子自旋,3.1.原子中电子轨道运动的磁矩,3.2.史特恩 盖拉赫实验,3.3.电子自旋的假设,3.4.碱金属原子的双线,3.5.塞曼效应,3.6.氢原子光谱的精细结构,3.1.原子中电子轨道运动的磁矩,磁矩的,经典表示式,磁矩的量子,表示式,角动量取向量子化,3.1.1.磁矩的经典表示式(1),载流线圈的,磁矩,电流,电流所围面积,垂直面积的单位矢量,3.1.1.磁矩的经典表示式(2),电子轨道运动的磁矩,旋磁比,3.1.1.磁矩的,经典表示式,(3),磁矩在,均匀外场,中的,力矩,角动量定理,3.1.1.磁矩的经典表示式(4),拉莫尔近动,的角速度公式,的大小不变,方向绕 以角速度,转动(,近动,),拉莫尔角速度,拉莫尔频率,3.1.3.角动量取向量子化(2),角动量矢量模型:,形象表示,角动量取向量子化,l,一定,2,l,+1,个,m,l,3.2.史特恩-盖拉赫实验,实验装置,实验原理,实验分析,实验结果,3.2.1.实验装置,电炉,O,:,原子气体,;气体过,狭缝,S,1,S,2,:,原子束,;原子束过,磁场区,SN,(,磁场,沿,z,方向);到达,相片,P,:,记录,原子位置,3.2.2.实验原理(1),电炉,O,:,氢原子气体,温度,T,时,热平衡速度,T,=7,x,10,4,K,E,k,=9.0eV 10.2eV(,氢第一激发能),氢原子处于,基态,磁场区,SN,(,磁场:,方向,z,;,非均匀,),原子,磁矩,受到,力:,原子运动,3.2.2.实验原理(2),氢原子位置,z,2,3.2.3.实验分析,一定,z,非量子化,z,2,非量子化,一定,z,量子化,z,2,量子化,3.2.4.实验结果(1),3.2.4.实验结果(2),z,2,量子化,z,量子化(,证实,角动量取向量子化,),氢原子处于,基态,l,=0,z,2,=,0,与实验不符,对原子的描述不完全,3.3.电子自旋的假设,电子自旋假设的提出,朗德,g,因子,单电子,g,因子,表达式,史特恩 盖拉赫实验的解释,3.3.1.电子自旋假设的提出(1),电子自旋假设(1),：(,乌伦贝克,和,哥德斯密特,在分析,史特恩 盖拉赫实验,的基础上提出),(1)电子不是一个质点，它存在一种内秉的运动,自旋,，,相应地有,自旋角动量,和,自旋磁矩。,(2)电子,自旋角动量,S,的大小类似于,“轨道”角动量,为,s=,1/2,称为,自旋量子数,3.3.1.电子自旋假设的提出(2),电子自旋假设(2),(3)电子自旋角动量在空间相对外磁场方向(,z,轴)的,取向(,类似于,“轨道”角动量),也是,空间量子化,的：,称,自旋磁量子数,(,z),0,电子在外磁场中的两种自旋运动状态，常用图形象化地描述。,3.3.2.朗德,g,因子(1),轨道角动量,轨道磁矩,自旋角动量,自旋磁矩,(1),类比,与实验不符,3.3.2.朗德,g,因子(2),自旋角动量,自旋磁矩,(2),假设,与实验相符,并可从理论导出,朗德,g,因子(1),角动量,j,磁矩,j,3.3.2.朗德,g,因子(3),朗德,g,因子(2),3.3.3.单电子,g,因子,表达式(1),轨道角动量,自旋角动量,电子,总角动量,矢量量子化合成规则(1),3.3.3.单电子,g,因子,表达式(2),矢量量子化合成规则(2),电子轨道角动量,和电子自旋角动,量,绕电子,总角动,旋进,3.3.3.单电子,g,因子,表达式(3),电子、,单电子,原子状态,(1),单电子原子:,原子状态=电子状态,电子状态,：,(,n,l,m,l,m,s,),或,(,n,l,j,m,j,),对固,n,(,主壳层),共有态数,3.3.3.单电子,g,因子,表达式(4),电子、,单电子,原子状态,(2),考虑,自旋,后,单电子,原子状态符号,：,3.3.3.单电子,g,因子,表达式(5),轨道,磁矩,自旋,磁矩,电子,总,磁矩(1),与 的,方向不一致,绕,旋进,绕,旋进,无确定的方向,3.3.3.单电子,g,因子,表达式(6),轨道,磁矩,自旋,磁矩,电子,总,磁矩(2),绕,旋进,对外平均效果抵消,沿,的沿线方向,对外发生作,用,定义为,电子,总,磁矩,3.3.3.单电子,g,因子,表达式(7),轨道,磁矩,自旋,磁矩,电子,总,磁矩(3),3.3.3.单电子,g,因子,表达式(8),轨道,磁矩,自旋,磁矩,电子,总,磁矩(4),单电子,g,因子,3.3.3.单电子,g,因子,表达式(9),推导,单电子,g,因子,表达式的两个假定,L-S,耦合:,S,与,L,耦合成,J,S,与,L,绕,J,旋进,.,要求无外磁场;或外磁场较弱,此时,J,绕外磁场旋 进.,外磁场较强时,S,与,L,绕,外磁场旋 进,L-S,耦合不成立,只考虑,单电子原子.,多单电子原子,g,因子,:,:,原子自旋,原子轨道,和,原子总角动量,原子自旋,轨道,和,总角动量,由所有电子相应量,耦合成,3.3.4.史特恩 盖拉赫实验的解释(1),3.3.4.史特恩 盖拉赫实验的解释(2),l,=0,z,2,=,0,氢原子处于,基态,仅考虑轨道角动量,轨道,磁矩,3.3.4.史特恩 盖拉赫实验的解释(3),Z,2,Z,2,0,理论与实验不符,3.3.4.史特恩 盖拉赫实验的解释(4),氢原子处于,基态,考虑轨道及,自旋,角动量,3.3.4.史特恩 盖拉赫实验的解释(5),实验值:,理论值:,理论与实验符合,史特恩 盖拉赫实验证明:,空间量子化,电子自旋假设,电子自旋,磁矩,3.4.碱金属原子的双线,碱金属谱线的精细结构:定性考虑,自旋-轨道相互作用:精细结构的定量考虑,3.4.1.碱金属谱线的精细结构:定性考虑(1),碱金属原子的,四个谱线系,主线系：,nP,2,S,锐线系：,nS,2,P,（,第二辅,线系,）,漫线系：,nD,2,P,（,第一辅,线系,）,基线系：,nF,3,D,（,柏格蔓线系,）,波数,表为,光谱项,之,差,定项,：末态,动项,：初态,3.4.1.碱金属谱线的精细结构:定性考虑(2),光谱线的,精细结构,仔细,观察发现，每条光谱线不是简单的一条线，而是,二条,或,三条,线,主线系,锐线系,理解,碱金属原子的双线,一条线,分裂成,二条,初态,分裂,或,末,态,分裂,谱线系:,末态,固定,初态,变动,3.4.1.碱金属谱线的精细结构:定性考虑(3),谱系中,谱线分裂间距变动,主线系,分裂,谱系中,谱线分裂间距固定,锐线系,分裂,nP,2,S,nS,2,P,电子自旋-轨道相互作用,产生光谱精细结构(1),3.4.2.自旋-轨道相互作用:,精细结构的定量考虑(1),+Ze,x,y,z,+Z,*,e,v,i,l,B,-e,-e,x,y,z,v,i,碱金属原子中，在以,电子为静止的坐标系,中，,原子实,速度,v,绕,电子,作圆周运动，电子处于由原子实产生,的电流,磁场,B,中.,价电子有自旋和自旋磁矩,s,.,电子静止,原子实,动,Z,*,e,原子实,静止,电子运动,3.4.2.自旋-轨道相互作用:,精细结构的定量考虑(2),电子自旋-轨道相互作用,产生光谱精细结构(2),由,电磁学,知道：价电子的自旋磁矩,s,在,原子实产,生的电流,磁场,B,中,有,磁能,i,3.4.2.自旋-轨道相互作用:,精细结构的定量考虑(3),自旋磁矩,s,在,原子实电流,磁场,B,中,的,磁能,(1),毕奥-萨伐尔定律,原子实作用于价电子的,磁场,Z,*,e,r,-,e,-,v,电子轨道角动量,电子,静止能量,3.4.2.自旋-轨道相互作用:,精细结构的定量考虑(4),自旋磁矩,s,在,原子实电流,磁场,B,中,的,磁能,(2),价电子的,自旋磁矩,s,在,B,中,有,磁能(1),相对论修正,自旋磁矩,s,在,原子实电流,磁场,B,中,的,磁能,(3),s,在,B,中,有,磁能(2),3.4.2.自旋-轨道相互作用:,精细结构的定量考虑(5),自旋,轨道耦合,能,磁矩,磁场,氢原子,自旋,轨道耦合,能,数量级的估计,3.4.2.自旋-轨道相互作用:,精细结构的定量考虑(6),实验分裂,数量级,氢原子,自旋,轨道耦合,能,的计算(1),3.4.2.自旋-轨道相互作用:,精细结构的定量考虑(7),氢原子,自旋,轨道耦合,能,的计算(2),3.4.2.自旋-轨道相互作用:,精细结构的定量考虑(8),氢原子,自旋,轨道耦合,能,的计算(3),3.4.2.自旋-轨道相互作用:,精细结构的定量考虑(9),氢原子,自旋,轨道耦合,能,的计算(4),3.4.2.自旋-轨道相互作用:,精细结构的定量考虑(10),静电相互作用,能级,粗结构,自旋,轨道耦合,能,能级,精细结构,精细结构常数,氢原子,2,P,态分裂,3.4.2.自旋-轨道相互作用:,精细结构的定量考虑(11),与实验一致,双线分裂规律,3.4.2.自旋-轨道相互作用:,精细结构的定量考虑(12),与实验一致,分裂随,n,增大而减少,分裂随,l,增大而减少,分裂随,Z,*,增大而增大,钠原子,黄色双线,3.4.2.自旋-轨道相互作用:,精细结构的定量考虑(13),氢原子,2,P,态分裂,高分辨率谱仪,才能观察,钠原子,黄色双线,易观察,3.5.塞曼效应,正常,塞曼效应,塞曼谱线偏振特性,反,常,塞曼效应,格罗春图,3.5.1.正常塞曼效应(1),正常塞曼效应,的,观察,处于,磁场,中的,总自旋为零,的,原 子所发出的,每一条光谱线,都将,分裂为三条,彼此,间隔相等.,镉原子,无,B,观察,等间隔,分裂,原位,3.5.1.正常塞曼效应(2),正常,塞曼效应的理论解释(1),原子具有,磁矩,加,磁场,B,(,沿,Z,方向),后,磁矩,在,磁场,B,中,具有,磁能,无,磁场,原子,在两能级,E,2,和,E,1,之间,跃迁,发射,光子,3.5.1.正常塞曼效应(3),正常,塞曼效应的理论解释(2),无,磁场,原子,在两能级,E,2,和,E,1,之间,跃迁,发射,光子,加,磁场,B,跃迁,发射,光子,加,磁场,B,原,子,总自旋为零,3.5.1.正常塞曼效应(4),正常,塞曼效应的理论解释(3),加,磁场,B,跃迁,发射,光子,选择定则,加磁场,一条谱线分 裂成了,三条谱线,彼此,间隔,(),相等,正常塞曼效应得到了圆满解释。,例：,镉原子,S=,0(1),无,磁场,加,磁场,分裂五条,分裂三条,九条跃迁,三种能量,三条谱线,3.5.1.正常塞曼效应(6),正常,塞曼效应的理论解释(5),例：,镉原子,S=,0(2),九条跃迁,三种能量(频率),洛伦兹单位,洛伦兹单位,拉莫尔近动频率,拉莫尔近动角速度,3.5.1.正常塞曼效应(7),正常,塞曼效应的理论解释(6),洛伦兹单位,拉莫尔近动频率,外加一个特斯拉,B,14GHz,分裂,3.5.1.正常塞曼效应(8),正常,塞曼效应,电子荷质比,正常,塞曼效应,分裂能量间隔,测量,已知,与其他测量一致,3.5.2.塞曼谱线偏振特性(1),塞曼谱线偏振特性的观察,/,B,观察,圆偏振,观察,线偏振,镉原子,分裂,电矢量平行于磁场的,偏振,电矢量垂直于磁场的,偏振,m,=,-1 0 +1,m,=,-1 +1,-,+,-,右旋,圆偏振光,+,左旋,圆偏振光,观察,线偏振,/,B,观察,圆偏振,m,-1 0 +1,m,-1 +1,-,+,3.5.2.塞曼谱线偏振特性(2),塞曼谱线偏振特性的理论解释(1),圆偏振光,电磁波:,z,方向传播;电场矢量:,xy,平面,电场分解,右旋,圆偏振光,沿,z,轴对准光传播方向观察,电矢量,顺时,转动,左旋,圆偏振光,沿,z,轴对准光传播方向观察,电矢量,逆时,转动,圆偏振,线,偏振,3.5.2.塞曼谱线偏振特性(3),塞曼谱线偏振特性的理论解释(2),光的角动量方向,与,电矢量,旋,转,方向,成,右手螺旋关系,3.5.2.塞曼谱线偏振特性(4),塞曼谱线偏振特性的理论解释(3),光子,有,角动量,j,=1,原子,和,发出的光子,作为整体,角动量守恒,角动量守恒,解释了塞曼谱线偏振(1),跃迁,原子末态：,m,少 1,光子,：,m,=,1,光子角动量,j,=1,角动量守恒,光子,角动量,沿,z,轴,右手螺旋关系,沿,z,轴看,左,旋,圆偏振光,光振动,沿,x,轴,y,轴;沿,x,轴看,沿,y,轴,线,偏振,光,光是横波,3.5.2.塞曼谱线偏振特性(5),塞曼谱线偏振特性的理论解释(4),角动量守恒,解释了塞曼谱线偏振(2),跃迁,原子末态：,m,多 1,光子,：,m,=,-1,光子角动量,j,=1,角动量守恒,光子,角动量,沿,-,z,轴,右手螺旋关系,沿,z,轴看,右,旋,圆偏振光,光振动,沿,x,轴,y,轴;沿,x,轴看,沿,y,轴的,线,偏振,光,光是横波,3.5.2.塞曼谱线偏振特性(6),塞曼谱线偏振特性的理论解释(5),角动量守恒,解释了塞曼谱线偏振(3),跃迁,原子末态：,m,不变,光子,：,m,=,0,光子角动量,j,=1,角动量守恒,光子,角动量,沿,xy,平面任一方向,右手螺旋关系,沿,z,轴看,无光(合成)?,沿,x,轴看,沿,z,轴,的,线,偏振,光,光是横波,光振动,沿,z,轴,xy,平面任一方向,3.5.3.反,常,塞曼效应(1),反,常塞曼效应,的,观察,原子在弱磁场作用下，,光谱线,发生,分裂,，,分裂数目不一定是三条,。,钠原子,无,B,观察,3.5.3.反,常,塞曼效应(2),反常,塞曼效应的理论解释(1),原子具有,磁矩,加,磁场,B,(,沿,z,方向),后,磁矩,在,磁场,B,中,具有,磁能,无,磁场,原子,在两能级,E,2,和,E,1,之间,跃迁,发射,光子,3.5.3.反,常,塞曼效应(3),反常,塞曼效应的理论解释(2),无,磁场,原子,在两能级,E,2,和,E,1,之间,跃迁,发射,光子,加,磁场,B,跃迁,发射,光子,加,磁场,B,3.5.3.反,常,塞曼效应(4),反常,塞曼效应的理论解释(3),钠原子,选择定则,3.5.3.反,常,塞曼效应(6),反常塞曼谱线偏振特性的观察,钠原子,无,B,观察,线偏振,/,B,观察,圆偏振,m,-1 +1,m,-1 0 0+1,m,-1-1 0 0+1+1,m,-1-1 +1+1,观察,线偏振,/,B,观察,圆偏振,m,-1 +1,m,-1 0 0+1,3.5.3.反,常,塞曼效应(8),反,常,塞曼谱线偏振特性的理论解释(1),圆偏振光,电磁波:,z,方向传播;电场矢量:,xy,平面,电场分解,右旋,圆偏振光,沿,z,轴对准光传播方向观察,电矢量,顺时,转动,左旋,圆偏振光,沿,z,轴对准光传播方向观察,电矢量,逆时,转动,圆偏振,线,偏振,3.5.3.反,常,塞曼效应(9),反,常,塞曼谱线偏振特性的理论解释(2),光的角动量方向,与,电矢量,旋,转,方向,成,右手螺旋关系,3.5.3.反,常,塞曼效应(10),反,常,塞曼谱线偏振特性的理论解释(3),光子,有,角动量,j,=1,原子,和,发出的光子,作为整体,角动量守恒,角动量守恒,解释了反,常,塞曼谱线偏振(1),跃迁,原子末态：,m,少 1,光子,：,m,=,1,光子角动量,j,=1,角动量守恒,光子,角动量,沿,z,轴,右手螺旋关系,沿,z,轴看,左,旋,圆偏振光,光振动,沿,x,轴,y,轴;沿,x,轴看,沿,y,轴,线,偏振,光,光是横波,3.5.3.反,常,塞曼效应(11),反,常,塞曼谱线偏振特性的理论解释(4),角动量守恒,解释了反,常,塞曼谱线偏振(2),跃迁,原子末态：,m,多 1,光子,：,m,=,-1,光子角动量,j,=1,角动量守恒,光子,角动量,沿,-,z,轴,右手螺旋关系,沿,z,轴看,右,旋,圆偏振光,光振动,沿,x,轴,y,轴;沿,x,轴看,沿,y,轴的,线,偏振,光,光是横波,3.5.3.反,常,塞曼效应(12),反,常,塞曼谱线偏振特性的理论解释(5),角动量守恒,解释了反,常,塞曼谱线偏振(3),跃迁,原子末态：,m,不变,光子,：,m,=,0,光子角动量,j,=1,角动量守恒,光子,角动量,沿,xy,平面任一方向,右手螺旋关系,沿,z,轴看,无光(合成),沿,x,轴看,沿,z,轴,的,线,偏振,光,光是横波,光振动,沿,z,轴,xy,平面任一方向,3.5.4.格罗春图(1),格罗春图,:,简便计算,塞曼效应,能级,分裂,的方法,例：,镉原子,把有关数值排成下表,跃迁,跃迁,九条,跃迁,三条能级,跃迁,九条,跃迁,三条能级,3.5.4.格罗春图(2),例：,钠原子,把有关数值排成下表,跃迁,跃迁,六条,跃迁,六条能级,跃迁,3.5.4.格罗春图(3),例：,钠原子,把有关数值排成下表,跃迁,跃迁,四条,跃迁,四条能级,跃迁,3.6.氢原子光谱的精细结构(1),玻尔能级,(1913):,考虑电子与核的静电相互作用;,索末菲,（,1916,）,考虑椭圆轨道及电子的相对论效应,解释了,巴尔末系,与,精密实验符合,3.6.氢原子光谱的精细结构(2),海森堡,(,1926,):,考虑电子的相对论效应，用严格的量子力学导出,狄拉克,(,1928)(1),相对论,量子力学中,引入电子自旋,与实验不符,与,索末菲一致(,k,j,+1/2,),与,实验相符,3.6.氢原子光谱的精细结构(3),狄拉克,(,1928)(2),索末菲与实验相符,纯属巧合,最值得庆贺的失败(因引入,精细结构常数,),j,n,一定,能级对,l,简并,兰姆位移,(1974),实验观察:,与,简并,与,简并,与,简并,与,不简并,量子电动力学,给予解释,氢原子,n,=3,能级的演变,3.6.氢原子光谱的精细结构(5),H,(,n,=3,n,=2,),线的,精细结构,