高中数学第一章三角函数1.7.1-1.7.2正切函数的定义正切函数的图像与性质省公开课一等奖新名师优.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,7,正切函数,1/34,7,.,1,正切函数定义,7,.,2,正切函数图像与性质,2/34,3/34,4/34,3,.,三角函数,正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上点坐标或坐标比值为函数值函数,统称为,三角函数,.,4,.,正切值在各象限中符号,由正切函数定义知,:,当角,终边在第一和第三象限时,正切值为,正,;,当角,终边在第二和第四象限时,正切值为,负,.,5/34,6/34,二、正切线,如图,在直角坐标系中,设单位圆与,x,轴正半轴交点为,A,(1,0),任意角,终边与单位圆交于点,P,过点,A,(1,0),作,x,轴垂线,与角终边或终边延长线相交于点,T.,从图中轻易看出,:,当角,位于第一和第三象限时,点,T,位于,x,轴上方,;,当角,位于第二和第四象限时,点,T,位于,x,轴下方,.,过点,P,作,x,轴垂线,与,x,轴交于点,M,那么,不论角,终边在第几象限,都有,AOT,与,MOP,正切值相等,.,我们称线段,AT,为角,正切线,.,7/34,做一做,3,已知角,正切线是单位长度有向线段,那么角,终边,(,),A.,在,x,轴上,B,.,在,y,轴上,C,.,在直线,y=x,上,D.,在直线,y=x,或,y=-x,上,解析,:,由题意可知,tan,=,1,所以角,终边在直线,y=x,或,y=-x,上,.,故选,D,.,答案,:,D,8/34,9/34,10/34,11/34,12/34,13/34,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内画,“,”,错误画,“,”,.,(1),正切函数在定义域上是增函数,.,(,),(2),正切曲线对称中心是,(,k,Z,),.,(,),(3),函数,y=,tan(,-x,),是奇函数,.,(,),(4),正切曲线相邻两个与,x,轴交点间距离恰好为该函数周期,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),14/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,15/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,16/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,17/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,18/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,19/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,20/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,21/34,探究一,探究二,探究三,易错辩析,探究,三,正切型函数,y=A,tan(,x+,)(,A,0,0),性质,【例,3,】,求函数,y=,tan,定义域、单调区间及对称中心,.,思绪分析,:,由,y=,tan,x,性质,利用整体代换方法求解,.,22/34,探究一,探究二,探究三,易错辩析,23/34,探究一,探究二,探究三,易错辩析,24/34,探究一,探究二,探究三,易错辩析,25/34,探究一,探究二,探究三,易错辩析,26/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,27/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,28/34,1 2 3 4 5 6,29/34,1 2 3 4 5 6,30/34,1 2 3 4 5 6,3,.,若,tan,cos,0,则,在,(,),A.,第一或第二象限,B.,第一或第三象限,C.,第一或第四象限,D.,第二或第四象限,解析,:,当,tan,0,cos,0,时,在第一象限,;,当,tan,0,cos,0,时,在第二象限,故,在第一或第二象限,.,答案,:,A,31/34,1 2 3 4 5 6,32/34,1 2 3 4 5 6,33/34,1 2 3 4 5 6,34/34,