清华大学-电路原理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,关于电子教案的简单说明,本电路原理课程的课内学时为64。课时的分配如下：,（1）讲授共60学时，其中基本内容讲授共45学时，习题讨论课15学时。,（2）期中考试2学时。,（3）考虑到公共假期等因素，安排机动学时2学时。,所以，电子教案共60讲。,清华大学电机系,电路原理教学组,2005年6月,电路元件与电路定律,第一讲(总第一讲),电路和电路模型,电压、电流的参考方向,电路元件的功率,一、电路,电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。,电源(source)：提供能量或信号.,负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理.,导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.,电路和电路模型（model),二、电路模型,(circuit model),几种基本的电路元件：,电阻元件,：表示消耗电能的元件,电感元件,：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用,电容元件,：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用,电源元件,：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,电路模型,电路模型是由理想电路元件构成的，能反映实际电路电磁性质。,导线,电池,开关,灯泡,例,R,R,i,U,S,s,三、集总参数元件与集总参数电路,集总参数元件,每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流，端钮间有确定的电压。,集总参数电路,由集总参数元件构成的电路。,一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即,实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长,。,2.电流的参考方向,例,I,1,=1A,10V,10,I,1,I,1,=,-,1A,10V,10,I,1,参考方向,：任意选定的一个方向作为电流的参考方向,。,i,参考方向,i,0 表示电流的参考方向与实际方向相同,i,0,U,0,+,实际方向,例,U,1,=10V,10V,10,+,U,1,10V,10,+,U,1,U,1,=10V,(2)用箭头表示：箭头指向为电压的参考方向,U,(3)用双下标表示：如,U,AB,由A指向B的方向为电压,的参考方向。,A,B,U,AB,3.电压参考方向的三种表示方式,+,U,(1)用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压 的参考方向,三、电位,取恒定电场中的任意一点（O,点），设该点的电位为,零,，称,O点为参考点。则电场中一点A到O点的电压,U,AO,称为A点的电位，记为,A。,单位,V(,伏),。,a,b,c,d,设c点为电位参考点，则,c,=0,a,=,U,ac,，,b,=,U,bc,，,d,=,U,dc,U,ab,=,a,-,b,返回首页,电路元件的功率(power),一、电功率,：单位时间内电场力所做的功。,功率,的单位名称：,瓦,（特）符号（,W,）,能量,的单位名称：,焦,（耳)符号（,J,）,二、功率的计算,2.,u,i,取非,关联参考方向,+,i,u,p,发,=,u i,或写为,元件（支路）发出功率,p,=,u i,1.,u,i,取,关联参考方向,+,i,u,p,吸,=,u i,或写为,元件（支路）吸收功率,p,=,u i,P,吸,=,UI,=5,(,-,1)=,-,5 W,例,U,=5V，,I,=,-,1A,+,I,U,或,P,发,=,-,UI,=,-,5,(,-,1)=5W,P,发,=,UI,=4,(,-,2)=,-,8 W,+,I,U,例,U,=4V，,I,=,-,2A,或,P,吸,=,-,UI,=,-,4,(,-,2)=8W,返回首页,电路元件与电路定律,第二讲(总第二讲),电阻元件,电感元件,电容元件,线性定常电阻(resistor)元件,2.,欧姆定律(Ohms Law),(1)电压与电流取关联参考方向,u,R i,电阻,R,单位名称：欧(姆)符号:,k,R,+,u,i,1.,符号,R,线性电阻,R,是一个与电压和电流无关的常数。,R,tg,线性,电阻元件的伏安特性为,一条过原点的直线,u,i,0,令,G,1/,R,G,称为电导,则 欧姆定律表示为,i,G u,单位名称：西(门子)符号:S(Siemens),G,+,u,i,(2)电阻的电压和电流的参考方向相反,R,(,G,),+,u,i,则欧姆定律写为,u,Ri,i,Gu,3.功率和能量,p,吸,ui,(,R i,),i,i,2,R,u,(,u/R,),=u,2,/R,p,吸,ui,i,2,R,u,2,/R,功率：,R,+,u,i,R,+,u,i,能量：,可用功表示。从,t,0,到,t,电阻消耗的能量,R,i,u,+,4.开路与短路,当,R,=,(,G,=,0,)，视其为开路。,i,=0 ,u,由外电路决定,u,i,0,开路,当,R,=0(,G,=,)，视其为短路。,u,=0 ,i,由外电路决定,u,i,0,短路,电感(inductor)元件,L,i,+,u,变量:电流,i,磁链,一、线性定常电感元件,=,N,为电感线圈的磁链,L,称为自感系数,L,的单位名称：亨（利）符号：H(Henry）,返回首页,二、线性电感电压、电流关系：,i,右螺旋,e,右螺旋,u,e,一致,u,i,关联,i,+,u,+,e,由电磁感应定律与楞次定律,韦安,（,i,）特性,i,0,当,i,为常数时，d,i,/d,t,=0,u,=0。,电感在直流电路中相当于短路；,u,的大小与,i,的,变化率,成正比，与,i,的大小无关；,L,i,+,u,(1),当,u,，,i,为关联方向时，,u,=,L,d,i,/d,t,u,，,i,为,非,关联方向时，,u,=,L,d,i,/d,t,(2)电感元件是一种记忆元件；,(3)当电压,u,为有限值时，,电感中电流不能跃变。,因为电流跃变需要一个无穷大的电压。,三、电感的储能,返回首页,电容(capacitor)元件,描述电容的两个基本变量:,u,q,对于线性电容，有：,q=Cu,C,称为电容器的电容,电容,C,的单位：F(法)(Farad，法拉),常用,F，pF等表示。,一、,元件特性,C,i,u,+,+,库伏（,q,u,）,特性,C,tg,q,u,0,二、线性电容的电压、电流关系,C,i,u,+,+,(1),i,的大小与,u,的,变化率成正比,，,与,u,的大小无关；,当,u,为常数时，d,u,/d,t,=0,i,=0。,电容在直流电路中相当于开路，电容有,隔直作用,；,(2)电容元件是一种记忆元件；,(3)当电流,i,为有限值时，,电容电压不能跃变。,C,i,u,+,+,三、电容的储能,从,t,0,到,t,电容储能的变化量：,从,t,到,t,0,电容储能的变化量：,四、电感和电容的串并联,电容的并联,电容的串联,电感的串联,电感的并联,返回首页,电路元件与电路定律,第三讲(总第三讲),电源元件,受控电源,电源(source)元件,一、理想电压源,电压,U,由a点到b点的电压,降低,U,=,a,-,b,电动势,E,由b点到a点经电源内部的电压,升高,E,=,a,-,b,参考方向,电压,：极到极的,降低,电动势,：极到极的,升高,电路符号,a,b,U,(,E,),U,(,E,),a,b,1.特点：,(a),端电压确定不变。由电源本身决定，与外电路无关；,(b),通过它的电流是任意的，由外电路决定。,I,R,5V,5V,u,S,2.伏安特性,(1)若,u,S,=,U,S,，即直流电源。则其伏安特性为平行于电流轴的直线。,(2)若,u,S,为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是平行于电流轴的直线。,u,S,+,_,i,u,+,_,U,S,u,i,0,(3)电压为零的电压源，伏安曲线与,i,轴重合，相当于,短路状态,。,3.理想电压源的开路与短路,u,S,+,_,i,(1),开路,i,=0,(2),短路,理想电压源不允许短路,(,此时理想电压源模型不存在)。,4.功率,i,u,s,非关联,p,发,=u,S,i p,吸,=,-,u,S,i,u,S,+,_,i,i,u,S,关联,p,吸,=u,S,i p,发,=,u,S,i,u,S,+,_,i,二,、,理想电流源,1.特点,：,(a),电源电流确定不变由电源本身决定的，与外电路无关；,电路符号,i,S,(b)电流源两端电压,是由外电路决定。,U,I,R,1A,U,2.伏安特性,(1)若,i,S,=,I,S,，即直流电源。则其伏安特性曲线为平行于电压轴的直线，反映电流与 端电压无关。,(2)若,i,S,为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是平行于电压轴的直线,I,S,u,i,0,i,S,i,u,+,_,(3),电流为零的电流源，伏安特性曲线与,u,轴重合，相当于开路状态。,3.理想电流源的短路与开路,(2)开路：理想电流源不允许开路。,(1)短路：,i,=,i,S,，,u=,0,i,S,i,u,+,_,4.功率,p,吸,=ui,s,p,发,=ui,s,i,S,u,+,_,u,i,S,关联,p,发,=u i,s,p,吸,=ui,s,i,S,u,+,_,u,i,S,非,关联,返回首页,受控电源(非独立源),(controlled source or dependent source),一、定义,电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路,某个支路的电压(或电流)的控制。,电路符号,+,受控电压源,受控电流源,控制部分,受控部分,i,b,b,i,b,i,c,=,b,i,b,例,R,c,i,b,R,b,i,c,电流控制的电流源,(1)电流控制的电流源(,C,urrent,C,ontrolled,C,urrent,S,ource),二、四种类型,(2)电流控制的电压源(,C,urrent,C,ontrolled,V,oltage,S,ource),:,电流放大倍数,u,1,=0,i,2,=,b,i,1,CCCS,b,i,1,+,_,u,2,i,2,+,_,u,1,i,1,r,:转移电阻,u,1,=0,u,2,=,r i,1,i,2,i,1,CCVS,r,i,1,+,_,u,2,+,_,u,1,+,_,(3)电压控制的电流源(,V,oltage,C,ontrolled,C,urrent,S,ource),(4)电压控制的电压源(,V,oltage,C,ontrolled,V,oltage,S,ource),g,:转移电导,i,1,=0,i,2,=,gu,1,VCCS,gu,1,+,_,u,2,i,2,+,_,u,1,i,1,:电压放大倍数,i,1,=0,u,2,=,u,1,VCVS,u,1,+,_,u,2,+,_,u,1,+,_,i,2,i,1,CCCS,b,i,1,+,_,u,2,i,2,+,_,u,1,i,1,i,2,i,1,CCVS,r,i,1,+,_,u,2,+,_,u,1,+,_,VCCS,gu,1,+,_,u,2,i,2,+,_,u,1,i,1,VCVS,u,1,+,_,u,2,+,_,u,1,+,_,i,2,i,1,*，g，,，,r,为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，,称为线性受控源。,四.受控源与独立源的比较,(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)直接由控制量决定。,(2)独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电流，而受控源在电路中不能作为“激励”。,三、受控源的有源性和无源性,VCVS,u,1,+,_,u,2,+,_,u,1,+,_,i,2,i,1,R,p,吸,=,u,1,i,1,+,u,2,i,2,=,u,2,i,2,=,u,2,(-,u,2,/,R,),0,受控源是有源元件,返回首页,电路元件与电路定律,第四讲(总第四讲),基尔霍夫定律,基尔霍夫定律 (Kirchhoffs Laws),基尔霍夫,电流定律,(,K,irchhoffs,c,urrent,l,aw,KCL,),基尔霍夫,电压定律,(,K,irchhoffs,v,oltage,l,aw,KVL,),基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。,一、几个名词,1.支路(branch)：,电路中流过同一电流的每个分支。(,b,),2.节点(node):,支路的连接点称为节点。(,n,),4.回路(loop)：,由支路组成的闭合路径。(,l,),3.路径(path)：,两节点间的一条通路。路径由支路构成。,5.网孔(mesh)：,对,平面电路,，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。,+,_,R,1,u,S1,+,_,u,S2,R,2,R,3,a,b,n,=2,l,=3,1,2,3,b,=3,1,2,3,二、基尔霍夫电流定律(KCL),在,集总参数电路中，任一时刻流出(流入)任一节点的各支路电流的代数和为零。即,物理基础:,电荷守恒，电流连续性。,i,1,i,4,i,2,i,3,例,i,1,+i,2,i,3,+i,4,=,0,i,1,+i,3,=i,2,+i,4,7A,4A,i,1,10A,-,12A,i,2,例,i,1,=,47=,3A,i,2,=10+(,-,12),-,i,1,=,10,-,12,+,3,=,1A,KCL的推广：,A,B,i,A,B,i,i,A,B,i,3,i,2,i,1,两条支路电流大小相等，,一个流入，一个流出。,只有一条支路相连，则,i=,0。,7A,4A,i,1,10A,-,12A,i,2,例,i,2,=10+7+(,-,12),-,4,=,1A,A,=,B,?,A,B,+,_,1,1,1,1,1,1,3,+,_,2,2.,？,A,=,B,?,A,B,+,_,1,1,1,1,1,1,3,+,_,2,1.,A,=,B,A,=,B,顺时针方向绕行:,三、,基尔霍夫电压定律,(KVL),电阻压降,电源压升,R,1,I,1,U,S1,+R,2,I,2,R,3,I,3,+R,4,I,4,+U,S4,=0,R,1,I,1,+R,2,I,2,R,3,I,3,+R,4,I,4,=U,S1,U,S4,-,U,1,-,U,S1,+U,2,+,U,3,+,U,4,+,U,S4,=0,例,I,1,+,U,S1,R,1,I,4,_,+,U,S4,R,4,I,3,R,3,R,2,I,2,_,U,3,U,1,U,2,U,4,集总参数电路中，任一时刻沿任一闭合路径(按固定绕向)，各支路电压代数和为零。即,A,B,l,1,l,2,U,AB,(,沿,l,1,),=U,AB,(沿,l,2,）,电位的单值性,推论,：,电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。,I,1,+,U,S1,R,1,I,4,_,+,U,S4,R,4,I,3,R,3,R,2,I,2,_,U,3,U,1,U,2,U,4,A,B,图示电路：求,U,和,I。,4A,2A,3V,2V,3,U,I,例,U,1,解：,I,=2,-,4=,-,2A,U,1,=3,I,=,-,6V,U+U,1,+3,-,2=0，,U,=5V,或,U,2,-,3,-,U,1,=5V,返回首页,简单电阻电路分析,第一讲,（,总第五讲,）,简单电阻电路,电阻,Y,变换,等效,R,等效,=U/I,无,源,+,U,_,I,R,等效,+,U,_,I,任何复杂的网络,引出两个端钮称为,二端网络,，内部没有独立源的二端网络，称为,二端无源网络,。,定义,:,任何一个无源二端网络可以用一个电阻等效，称之为入端等效电阻，简写为,R,等效,。,电阻的串联、并联和串并联,等效,+,_,R,1,R,n,+,_,u,k,i,+,_,u,1,+,_,u,n,u,R,k,u,+,_,R,eq,i,一、电阻串联,(Series Connection of Resistors),串联电路的总电阻,等于各分电阻之和。,1.电路特点:,(a),各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；,(b)总电压等于各串联电阻的电压之和,(KVL)。,2.电压的分配公式,电压与电阻成正比,注意方向!,+,_,u,R,1,R,k,+,_,u,k,i,R,n,例,两个电阻分压,+,_,u,R,1,R,2,+,-,u,1,-,+,u,2,i,二、电阻并联(Parallel Connection),1.电路特点:,(a),各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；,(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和,(KCL)。,由KCL:,i=i,1,+i,2,+,+i,k,+,+i,n,=u,/,R,eq,u,/,R,eq,=i=u,/,R,1,+u,/,R,2,+,+u,/,R,n,=u,(1/,R,1,+,1/,R,2,+,+,1/,R,n,),即,1/,R,eq,=,1/,R,1,+,1/,R,2,+,+,1/,R,n,i,n,R,1,R,2,R,k,R,n,i,+,u,i,1,i,2,i,k,_,等效,+,u,_,i,R,eq,G,eq,=G,1,+G,2,+,+G,k,+,+G,n,=,G,k,=,1,/R,k,等效电导等于并联的各电导之和,R,入,=1.36.513,由,G,=1/1.3+1/6.5+1/13=1,故,R,=1,/G,=1,13,1.3,6.5,R,入,=?,2.并联电阻的分流公式,电流分配与电导成正比,i,n,R,1,R,2,R,k,R,n,i,+,u,i,1,i,2,i,k,_,对于两电阻并联,R,1,R,2,i,1,i,2,i,三、电阻的串并联,R,=4(2+(36)=2,R,=(4040)+(303030)=30,40,30,30,40,30,R,例2,30,40,40,30,30,R,例1,4,2,3,6,R,解：,用分流方法做,用分压方法做,例1,求：,I,1,I,4,U,4,+,_,2,R,2,R,2,R,2,R,R,R,I,1,I,2,I,3,I,4,12V,+,_,U,4,+,_,U,2,+,_,U,1,_,四、计算举例,例 2,求 a,b 两端的入端电阻,R,ab,(,b,1),解：,当,b,0，正电阻,正电阻,负电阻,u,i,当,b,1,R,ab,0，负电阻,b,I,a,b,R,R,ab,I,+,U,_,返回首页,星形联接与三角形联接的电阻的,等效变换(,Y,-,变换),三端无源网络,向外引出三个端钮的网络，并且内部没有独立源。,无,源,型,网络,R,12,R,31,R,23,i,3,i,2,i,1,1,2,3,+,+,+,u,12,u,23,u,31,Y型,网络,R,1,R,2,R,3,i,1Y,i,2Y,i,3Y,1,2,3,+,+,+,u,12Y,u,23Y,u,31Y,T 型,型,R,12,R,31,R,23,i,3,i,2,i,1,1,2,3,+,+,+,u,12,u,23,u,31,R,1,R,2,R,3,i,1Y,i,2Y,i,3Y,1,2,3,+,+,+,u,12Y,u,23Y,u,31Y,Y,-,变换的等效条件,i,1,=i,1Y,i,2,=i,2Y,i,3,=i,3Y,u,12,=u,12Y,u,23,=u,23Y,u,31,=u,31Y,等效的条件：,R,12,R,31,R,23,i,3,i,2,i,1,1,2,3,+,+,+,u,12,u,23,u,31,R,1,R,2,R,3,i,1Y,i,2Y,i,3Y,1,2,3,+,+,+,u,12Y,u,23Y,u,31Y,接:用电压表示电流,i,3,=u,31,/R,31,u,23,/R,23,i,2,=u,23,/R,23,u,12,/R,12,i,1,=u,12,/R,12,u,31,/R,31,(1),i,1,+i,2,+i,3,=,0,Y接:用电流表示电压,u,12Y,=R,1,i,1Y,R,2,i,2Y,i,1Y,+i,2Y,+i,3Y,=,0,u,23Y,=R,2,i,2Y,R,3,i,3Y,(2),u,31Y,=,R,3,i,3Y,R,1,i,1Y,由式,(2),解得,i,3,=u,31,/R,31,u,23,/R,23,i,2,=u,23,/R,23,u,12,/R,12,i,1,=u,12,/R,12,u,31,/R,31,(1),(3),根据等效条件，比较式,(3),与式,(1),中对应项的系数,得Y,电阻关系,R,31,R,23,R,12,R,3,R,2,R,1,用电导表示,G,31,G,23,G,12,G,3,G,2,G,1,同理可得,由,Y,电阻关系:,R,31,R,23,R,12,R,3,R,2,R,1,1,3,特例：,若三个电阻相等(对称)，则有,例,桥 T 电路,1k,1k,1k,1k,R,E,1/3k,1/3k,1k,R,E,1/3k,1k,R,E,3k,3k,3k,1k,1k,1k,1k,R,E,返回首页,简单电阻电路分析,第二讲,（,总第六讲,）,理想电压源和理想电流源的串并联,电压源和电流源的等效变换,理想电压源和理想电流源的串并联,一、理想电压源的串、并联,串联,u,S,=,u,Sk,(,注意参考方向),电压相同的电压源才能并联，且每个电源中流过的电流不确定。,并联,+,_,u,S,u,Sn,+,_,+,_,u,S1,+,_,5V,I,5V,+,_,+,_,5V,I,二、理想电流源的串、并联,电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。,串联:,可等效成一个理想电流源,i,S,（,注意参考方向）.,并联：,i,S1,i,Sk,i,S,n,i,S,例1,u,S,i,S,u,S,例2,u,S,i,S,i,S,返回首页,电压源和电流源的等效变换,U=U,S,R,i,I,+,_,U,S,R,i,+,U,_,R,I,U,S,U,I,R,i,I,u,i,0,R,i,:电源内阻，,一般很小。,一、实际电压源,实际电压源，当它向外电路提供电流时，它的端电压总是小于其电动势，电流越大端电压越小。,一个实际电压源，可用一个理想电压源,u,S,与一个电阻,R,i,串联的支路模型来表征其特性。,二、实际电流源,I=i,S,G,i,U,G,i,:电源内电导，一般很小。,G,i,+,_,i,S,U,I,I,S,U,I,G,i,U,u,i,0,实际电流源，当它向外电路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电压的增加，输出电流减小。,一个实际电流源，可用一个电流为,i,S,的理想电流源和一个内电导,G,i,并联的模型来表征其特性。,三、电源的等效变换,i=i,S,G,i,u,u=u,S,R,i,i,i=u,S,/R,i,u/R,i,等效的条件,i,S,=u,S,/R,i,G,i,=,1,/R,i,i,G,i,+,u,_,i,S,i,+,_,u,S,R,i,+,u,_,讨论实际电压源实际电流源两种模型之间的等效变换。,所谓的,等效,是指,端口的电压、电流在转换过程中不能改变。,由电压源变换为电流源：,i,+,_,u,S,R,i,+,u,_,转换,i,+,_,u,S,R,i,+,u,_,转换,i,G,i,+,u,_,i,S,i,G,i,+,u,_,i,S,由电流源变换为电压源：,开路的电压源中无电流流过,R,i,；,方向：电流源电流方向与电压源压升方向相同,。,(1)变换关系,数值关系;,电压源短路时，电阻,R,i,中有电流；,i,(3)理想电压源与理想电流源不能相互转换。,(2)所谓的,等效,是对,外部电路,等效，对,内部电路,是不等效的。,电流源短路时,并联电导,G,i,中无电流。,i,S,注意,i,+,_,u,S,R,i,+,u,_,i,G,i,+,u,_,i,S,开路的电流源可以有电流流过并联电导,G,i,。,i,S,应用,：利用电源转换可以简化电路计算。,+,_,U,55,2A,6A,U,=20V,6A,+,_,U,5,5,10V,10V,例1 求图示电路中电压,U,。,受控源和独立源一样可以进行电源转换。,U,=1500,I,+10,U,=1000(,I,-,0.5,I,)+1000,I,+10,U,=2000,I-,500I+10,1.5k,10V,+,_,U,I,10V,2k,+,_,U,+,500,I,-,I,例2,简化电路：,1k,1k,10V,0.5,I,+,_,U,I,I,简单电路计算举例,例1,求,R,f,为何值时，电阻,R,f,获最大功率，并求此最大功率。,U,s,R,f,R,i,I,解：,时，,R,f,获最大功率,直流电路最大功率传输定理,得,R,f,=,R,i,例2,直流电桥电路,U,S,R,2,R,1,R,4,R,3,I,称,R,1,R,4,=,R,2,R,3,为电桥平衡条件。,利用上述关系式，可测量电阻。,4,3,2,1,R,R,R,R,=,当,即,R,1,R,4,=,R,2,R,3,时，,I,=0,返回首页,简单电阻电路分析,（,总第七、八讲,）,习题讨论课1,1.参考方向的正确使用。,2.分压、分流、功率的计算。,3.欧姆定律、KCL、KVL的使用。,等效的概念,电源的等效变换、电阻的,Y,变换,。,重点和要求,:,2,b,a,c,a,2,3,4,4,4,2,(1)求,R,ab,、,R,ac,。,(2)求,R,ab.,a,4,0.6,6,4,2,b,2,1,b,2,a,2,4,4,(3)求,R,ab.,1.求入端电阻。,2.用电源等效变换化简电路。,等效,a,b,R,U,s,+,_,a,b,6A,2A,6V,+,_,10,4.求图示电路中电流,I,a,、,I,b,、,I,c,。,5V,5V,10,I,a,I,b,I,c,10,10,1,40V,12V,8V,a,b,c,d,2,2,2,2,4,1,5.求图示电路中电压,U,ab,和,I,cd,。,3.电路如图,(1)求,I,1,I,2,I,3,U,ab,U,eg,；,(2)若,R,变为5,问,U,eg,I,1,I,2,如何变化？,2A,R,=3,g,1A,4V,I,3,I,2,2V,1,3,2,2,c,d,a,b,e,f,I,1,4V,1,+,_,2A,2,U,+,-,3A,2,I,4,4,4,6.求图示电路中电压,U,和,I,。,7.求图示电路中电压源和电,流源各自发出的功率。,8.电路如图，求图中电流,I,。,4,4,4,2,4,4,4,4,4,I,-,42V,+42V,电阻电路的一般分析方法,第一讲,（,总第九讲,）,支路电流法,回路电流法,元件特性(约束),(对电阻元件，即欧姆定律),电路结构KCL、KVL,列方程依据,电路分析：求 解各支路的电压,、,电流,和功率。,I,U=RI,P=UI,举例说明：,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,+,i,2,i,3,i,4,i,1,i,5,i,6,u,S,1,2,3,4,独立方程数应为,b=,6个。,b,=6,n,=4,l=,7,根据KCL列方程,节点 2：,i,2,+,i,3,+,i,4,=0,节点 3：,i,4,i,5,+,i,6,=0,节点 4：,i,1,i,3,+,i,5,=0,(流出为正，流入为负),这4个方程是不独立的,节点 1：,i,1,+,i,2,i,6,=0,支路电流法(branch current method),支路电流法,：,以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。,独立节点：,与独立KCL方程对应的节点。,被划去的节点通常被设为电路的参考节点。,由KVL所能列写的独立方程数为：,l,=,b,-(,n,-1),上例,l,=,b,-(,n,-1)=3,对有,n,个节点的电路，只有,n-,1个独立的KCL方程。任意划去其中一个方程，剩余的就是独立方程。,一般情况：,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,+,i,2,i,3,i,4,i,1,i,5,i,6,u,S,1,2,3,4,3,选定图示的3个回路列写KVL方程。,1,2,R,1,i,1,+,R,5,i,5,+,R,6,i,6,u,S,=0,R,1,i,1,+,R,2,i,2,+,R,3,i,3,=0,R,3,i,3,+,R,4,i,4,R,5,i,5,=0,i,1,+,i,2,i,6,=0,i,2,+,i,3,+,i,4,=0,i,4,i,5,+,i,6,=0,KCL,R,1,i,1,+,R,2,i,2,+,R,3,i,3,=0,R,3,i,3,+,R,4,i,4,R,5,i,5,=0,R,1,i,1,+,R,5,i,5,+,R,6,i,6,u,S,=0,KVL,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,+,i,2,i,3,i,4,i,1,i,5,i,6,u,S,1,2,3,4,6个未知数，6个独立方程，可求出各支路电流,独立回路,：独立KVL方程所对应的回路。,(2)每增选一个回路使这个回路至少具有一条新支路。,平面电路,：可以画在平面上，不出现支路交叉的电路。,1,2,3,问题：,如何保证所选回路是独立的？,(1)对,平面电路,，,b,(,n,1)个网孔即是一组独立回路。,非平面电路,：在平面上无论将电路怎样画，总有支路相互交叉。,是平面电路,总有支路相互交叉,是非平面电路,(1)标定各支路电流参考方向；,(2)选定(,n,1),个节点，列写其KCL方程；,(3)选定,b,(,n,1)个独立回路，列写其KVL方程；,(元件特性代入),(4)求解上述方程，得到,b,个支路电流。,U,S1,=5V，,R,1,=500,，,R,2,=1000,，,R,3,=1000,，=50。,求各支路电流。,I,1,I,3,U,S1,R,1,R,2,R,3,b,a,+,I,2,I,1,例1,支路法列写方程的一般步骤：,节点a：,I,1,+,I,2,+I,3,=0,(1),n,1=1 1个KCL方程：,解,(3),I,2,=50,I,1,I,1,I,3,5V,500,1000,1000,b,a,+,I,2,50,I,1,(2),b,(,n,1)=2 2个KVL方程：,1,2,回路1:500,I,1,1000,I,2,+,U,=5,回路2:1000,I,3,+1000,I,2,U,=0,U,+,I,1,=0.0971mA,I,3,=4.95mA,U,=9.806V,I,2,=4.854mA,联立求解方程(1)、(2)、(3)，得,1,2,2个KCL,方程,-,i,1,-,i,2,+,i,3,=0 (1),-,i,3,+,i,4,-,i,5,=0 (2),例2,列写求解图示电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。,i,1,i,3,u,S,i,S,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,i,2,i,5,i,4,u,c,R,4,n,=3 选c为参考节点。,解,R,1,i,1,-,R,2,i,2,=,u,S,(3),R,2,i,2,+,R,3,i,3,+,R,4,i,4,=0 (4),b,=5，由于,i,5,=,i,S,为已知，只需2个KVL方程。所以在选择独立回路时，可不选含独立电流源支路的回路。选回路1，2列KVL方程。,i,5,=,i,S,(5),返回首页,回路电流法(loop current method),思路：,为减少未知量(方程)的个数，假想每个回路中有一个回路电流。,i,1,i,3,u,S1,u,S2,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,i,2,i,l,1,i,l,2,设回路电流为,i,l,1,、,i,l,2,。,回路电流法,：,以回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。,支路电流是回路电流的组合,i,1,=,i,l,1,，,i,2,=,i,l,2,-,i,l,1,，,i,3,=,i,l,2,。,回路电流,自动满足KCL,i,1,i,3,u,S1,u,S2,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,i,2,i,l,1,i,l,2,整理得,(,R,1,+,R,2,),i,l,1,-,R,2,i,l,2,=,u,S1,-,u,S2,-,R,2,i,l,1,+(,R,2,+,R,3,),i,l,2,=,u,S2,电压与回路绕行方向一致时取“+”；否则取“,-,”。,R,11,R,22,R,21,R,12,U,R,降,=,U,S升,电阻两端电压的降低,电源两端电压的升高,回路1：,R,1,i,l,1,+,R,2,(,i,l,1,-,i,l,2,),-,u,S1,+,u,S2,=0,回路2：,R,2,(,i,l,2,-,i,l,1,)+,R,3,i,l,2,-,u,S2,=0,列各回路的KVL方程,R,11,i,l,1,+,R,12,i,l,2,=,u,S,l,1,R,21,i,l,1,+,R,22,i,l,2,=,u,S,l,2,i,1,i,3,u,S1,u,S2,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,i,2,i,l,1,i,l,2,自电阻,R,11,=,R,1,+R,2,代表回路1的总电阻（,自电阻,）,R,22,=,R,2,+R,3,代表回路2总电阻（,自电阻,）,互电阻,R,12,=,-,R,2,，,R,21,=,-,R,2,代表回路1和回路2的公共电阻（,互电阻,）,u,S,l,1,=,u,S1,-,u,S2,回路1中所有电压源电压升的代数和,u,S,l,2,=,u,S2,回路2中所有电压源电压升的代数和,特例：不含受控源的线性网络,R,jk,=,R,kj,系数矩阵为对称阵。,一般情况，对于具有,l=b,-,(,n,-,1),个回路的电路，有,R,kk,:自电阻(为正),R,11,i,1,+R,12,i,2,+R,1,l,i,l,=u,S,l,1,R,21,i,1,+R,22,i,2,+R,2,l,i,l,=u,S,l,2,R,l,1,i,1,+R,l,2,i,2,+R,ll,i,l,=u,S,ll,其中:,R,jk,:互电阻,回路法列方程的一般步骤：,(1)选定,l=b,-,(,n,-,1)个独立回路，并确定其绕行方向；,(2)以回路电流为未知量，列写回路的KVL,方程；,(3)求解上述方程，得到,l,个回路电流；,(5)校核,(4)求各支路电流(,用回路电流表出支路电流)；,返回首页,电阻电路的一般分析方法,第二讲,（,总第十讲,）,回路电流法（续）,节点电压法,回路电流法(续),例1,用回路法求各支路电流。,+,_,U,S2,+,_,U,S1,I,1,I,2,I,3,R,1,R,2,R,3,+,_,U,S4,R,4,I,4,解,(2)列 KVL 方程,(,R,1,+R,2,),I,a,-,R,2,I,b,=,U,S1,-,U,S2,-,R,2,I,a,+(,R,2,+R,3,),I,b,-,R,3,I,c,=,U,S2,-,R,3,I,b,+(,R,3,+R,4,),I,c,=,-,U,S4,对称阵，且,互电阻为负,(3)求解回路电流方程，得,I,a,，,I,b,，,I,c,(1)设独立回路电流,(顺时针),I,a,I,c,I,b,+,_,U,S2,+,_,U,S1,I,1,I,2,I,3,R,1,R,2,R,3,+,_,U,S4,R,4,I,4,(5)校核：,选一新回路校核KVL方程是否满足。,(4)求各支路电流：,I,1,=I,a,I,2,=I,b,-,I,a,I,3,=I,c,-,I,b,I,4,=,-,I,c,例2,用回路法求含有受控电压源电路的各支路电流。,+,_,2V,-,3,U,2,+,+,3,U,2,1,2,1,2,I,1,I,2,I,3,I,4,I,5,先将,VCVS看,作独立源建立方程；,解：,(1)设回路电流,I,a,、,I,b,、,I,c,I,a,I,b,I,c,U,2,=3(,I,b,-,I,a,),(,3,)用回路电流表示控制量,(2)写回路方程,(1+3),I,a,-,3,I,b,=2,-,3,I,a,+(3+2+1),I,b,-,I,c,=,-,3,U,2,-,I,b,+(1+2),I,c,=3,U,2,4,I,a,-,3,I,b,=2,-,12,I,a,+15,I,b,-,I,c,=0,9,I,a,-,10,I,b,+3,I,c,=0,整理得：,系数行列式不对称,+,_,2V,3,U,2,+,+,3,U,2,1,2,1,2,I,1,I,2,I,3,I,4,I,5,I,a,I,b,I,c,I,a,=1.19A,I,b,=0.92A,I,c,=,-,0.51A,(3)解方程得,*由于含受控源，方程的系数矩阵一般不对称。,+,_