热力学5熵的热力学定义和统计本质.ppt

,8B.6,第二定律的统计意义和熵的概念,一,.,热力学第二定律的统计意义,1.,气体分子位置的分布规律,左半边,右半边,abc,0,ab,bc,ac,c,a,b,a,b,c,bc,ac,ab,0,abc,3,个分子的分配方式,a,b,c,(,微观态数,2,3,宏观态数,4,每一种,微观态,概率,(,1/2,3,),),微观态,:,在微观上能够加以区别的每一种分配方式,宏观态,:,宏观上能够加以区分的每一种分布方式,对于孤立系统，各个微观态出现的概率是相同的,气体的自由膨胀,4,个分子时的分配方式,左半边,右半边,abcd,0,abc,bcd,cda,dab,d,a,b,c,0,abcd,abc,bcd,cda,dab,d,a,b,c,cd,ad,ab,bc,ac,db,ab,bc,cd,da,bd,ac,(,微观态数,2,4,宏观态数,5,每一种,微观态,概率,(,1/2,4,),),可以推知有,N,个分子时,，分子的总,微观态数,2,N,，,总宏观态数,(,N,+1,),，每一种,微观态,概率,(,1/2,N,),20,个分子的位置分布,宏观状态,一种宏观状态对应的,微观状态数,左,20,右,0,1,左,18,右,2,190,左,15,右,5,15504,左,11,右,9,167960,左,10,右,10,184756,左,9,右,11,167960,左,5,右,15,15504,左,2,右,18,190,左,0,右,20,1,包含,微观状态数最多的,宏观状态是出现的概率最大的状态,(1),系统某宏观态出现的概率与该宏观态对应的微观态数成正比。,(2),N,个分子全部聚于一侧的概率为,1,/(2,N,),(3),平衡态是概率最大的宏观态，其对应的微观态数目最大。,N/2,结论,孤立系统中发生的一切实际过程都是从微观态数少的宏观态,向微观态数多的宏观态进行,.,左侧分子数,n,(,n,),2.,热力学第二定律的统计意义,3.,分析几个不可逆过程,(1),气体的自由膨胀,气体可以向真空自由膨胀但却不能自动收缩。因为气体,自由膨胀的初始状态所对应的微观态数最少，最后的均,匀分布状态对应的微观态数最多。如果没有外界影响，,相反的过程，实际上是不可能发生的。,(2),热传导,两物体接触时，能量从高温物体传向低温物体的概率，,要比反向传递的概率大得多！因此，热量会自动地从,高温物体传向低温物体，相反的过程实际上不可能自,动发生。,功转化为热就是有规律的宏观运动转变为分子的无序热,运动，这种转变的概率极大，可以自动发生。相反，,热转化为功的概率极小，因而实际上不可能自动发生。,(3),功热转换,二,.,熵 熵增原理,1.,熵,熵是系统状态的单值函数,（,1,）宏观上,满足可加性：,（,2,）微观上,熵是系统微观态数的函数,微观态数满足相乘法则：,以等温膨胀为例：,摩尔气体中共有,N,个分子，,体积,把空间分为许多小体积,n,个小体积,每个分子有,n,个微观态,个小体积,个微观态,每个分子有,3.,熵的宏观表示,N,个分子微观态增大,等温过程气体吸收热量,对于系统从,状态,(1),变化到,状态,(2),的有限,可逆过程,来说，则熵的增量为,说明,对于可逆过程可以直接使用上式计算熵变,对于,不可逆过程,，,欲计算熵变,必须设计一条连接,状态,(1),与,状态,(2),的,可逆过程,。,在无限小的可逆过程中，,用熵增原理证明理想气体的自由膨胀是不可逆过程。,例,证,设膨胀前系统的状态参数为,膨胀后系统的状态参数为,设想一可逆等温膨胀过程,在此过程中系统吸热,熵增加的过程是一个不可逆过程,另解：,(,V,1,，,p,1,，,T,，,S,1,),(,V,2,，,p,2,，,T,，,S,2,),求理想气体的熵函数,设系统的初始状态参量为,(,p,0,V,0,T,0,S,0,),末状态参量为,(,p,V,T,S,),例,解,选任一,可逆过程,，,则末始两状态的熵增量为,热力学习题课,1.,准静态过程的功、内能、热量,2.,摩尔热容,3.,热力学第一定律,4.,几个典型过程,等体,等压,等温,绝热,多方,5.,循环过程,热机效率,致冷机效率,卡诺循环效率,6.,热力学第二定律,两种表述及其关系,可逆与不可逆过程,例,有人说：“温度升高的过程一定吸热，对吗？”分析图中过程的吸放热。,解,p,T,1,2,3,p,1,T,1,T,2,p,2,吸热,放热,放热,例,解,如图，,abcd,为,1mol,单原子理想气体的循环过程,求,（,1,）气体循环一次从外界吸收的热量,（,2,）系统对外作的功,（,3,）循环效率,（,4,）证明,(1),p,V,1,d,3,2,2,c,a,b,吸热,吸热,放热,(2),(3),p,V,1,d,3,2,2,c,a,b,(4),例,解,一容器装有,1mol,单原子理想气体,温度为,T,1,=546K,一循环热机从容器内的气体中吸热作功,并向温度为,T,2,=273K,的低温热源放热,(,低温热源温度可近似看作不变,),求该热机最多能作多少功,?,设某一循环中高温热源温度为,T,则,2.,压强公式,3.,温度的统计意义,4.,麦克斯韦速率分布,气体动理论,1.,分子运动论,理想气体微观模型,5.,玻耳兹曼能量分布,6.,能量均分定理,7.,平均碰撞频率,平均自由程,8.,熵、熵增原理,例,解,求,两个完全一样的物体，初始温度各为,且,一热机工作于两物之间，热机从高温物体吸收热量放给低温物体，最终使两物温度都为,T,，热机停止工作。设吸放热都在等压下进行，,为常数,（,1,）热机对外作的总功,（,2,）证明热机的功满足,(1),从高温物体吸热,向低温物体放热,对外作功,(2),高温物熵变,低温物熵变,系统总熵变,