高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义省公开课一等奖新名师优质.pptx

-,*,-,1,.,2,.,1,三角函数定义,1/26,2/26,一,二,三,一、任意角三角函数定义,3/26,一,二,三,4/26,一,二,三,二、三角函数定义域,【问题思索】,5/26,一,二,三,(1),在六个三角函数中,它们变量各是什么,?,提醒,:,都是角,.,(2),试依据定义式分析它们定义域,.,提醒,:,六种三角函数定义域见下表,:,6/26,一,二,三,2,.,做一做,:,函数,y=,tan,+,cot,+,sin,定义域是,.,7/26,一,二,三,三、三角函数在各象限符号,【问题思索】,已知,.,(1),在六种三角函数中,找出符号相同三角函数,.,提醒,:,sin,与,csc,;cos,与,sec,;tan,与,cot,.,(2),试分析三角函数,sin,cos,与,tan,在各象限符号,.,提醒,:,8/26,一,二,三,(3),试总结三角函数符号规律,.,提醒,:,三角函数值在各象限符号可简记为,:“,一全正,二正弦,三两切,四余弦,正、余割同余、正弦,”,即第一象限正弦、余弦、正切、余切都为正,;,第二象限正弦为正,;,第三象限正切、余切为正,;,第四象限余弦为正,;,正割、余割符号与余弦、正弦符号相同,.,9/26,一,二,三,2,.,做一做,:(1),若,sin,cos,都是负数,则,是第,象限角,.,(2),若,tan,0,cot,0,cos,0,cos,40,tan,50,cot,6,0,.,所以,sin,3cos,4tan,5cot,6,0,.,14/26,探究一,探究二,探究三,易错辨析,反思感悟,第,(1),小题中解题关键是分别判断出,sin,cos,符号,.,第,(2),小题里,sin,3,就是,“sin(3rad)”,将弧度符号省略了,.,15/26,探究一,探究二,探究三,易错辨析,解,:,是第二象限角,-,1,cos,0,0,sin,1,.,sin(cos,),0,16/26,探究一,探究二,探究三,易错辨析,三角函数定义域,【例,3,】,求以下函数定义域,:,分析,:,本题主要考查三角函数定义域以及定义域求法,应考虑到分式中分母不等于零、偶次根式有意义等条件,还要注意使,tan,x,有意义,解不等式组即可,.,17/26,探究一,探究二,探究三,易错辨析,18/26,探究一,探究二,探究三,易错辨析,反思感悟,求三角函数定义域,除了使已知式子有意义外,三角函数本身定义域也不可忽略,若式中含有,tan,x,cot,x,则,x,取值要尤其注意,.,19/26,探究一,探究二,探究三,易错辨析,解,:,sin,x,tan,x,0,sin,x,与,tan,x,同号或,sin,x,tan,x=,0,故,x,是第一、第四象限角或,x,轴上角,.,20/26,探究一,探究二,探究三,易错辨析,易错点,:,因忽略分类讨论而致误,【典例】,已知角,终边落在直线,y=,2,x,上,求,sin,cos,tan,值,.,21/26,探究一,探究二,探究三,易错辨析,纠错心得,考虑问题不全方面是这类问题犯错主要原因,.,22/26,探究一,探究二,探究三,易错辨析,23/26,答案,:,C,2,.,若,tan,sin,0,则,是,(,),A.,第一象限角,B.,第二象限角,C.,第三象限角,D.,第四象限角,答案,:,B,24/26,25/26,26/26,