高中数学第一章三角函数1.7.1正切函数的定义1.7.2正切函数的图像与性质省公开课一等奖新名师优质.pptx

-,*,-,1.7,.,1,正切函数定义,1,.,7,.,2,正切函数图像与性质,1/26,1,.,了解正切函数定义,掌握正切函数符号规律,.,2,.,了解正切线作法,.,3,.,掌握正切函数图像与性质,并能,利用,图像与性质求解一些简单问题,.,2/26,1,2,3,1,.,正切函数,名师点拨,tan,只与角,大小相关,与点,P,位置无关,;tan,是一个整体,离开,tan,是没有意义,它表示一个比值,而不是,tan,与,积,.,3/26,1,2,3,如图,:,4/26,1,2,3,答案,:,A,【做一做,1,-,2,】,若角,满足,sin,tan,0,则角,是第,象限角,.,答案,:,二或三,5/26,1,2,3,2,.,正切线,如图,单位圆与,x,轴,非负半轴,交于点,A,过点,A,作,x,轴垂线,与角,终边或终边延长线相交于点,T,则线段,AT,叫作角,正切线,.,当角,终边在,y,轴上时,角,正切线不存在,.,6/26,1,2,3,【做一做,2,-,1,】,已知角,正切线是单位长度有向线段,则角,终边,(,),A.,在,x,轴上,B,.,在,y,轴上,C,.,在直线,y=x,上,D.,在直线,y=x,或,y=-x,上,解析,:,由题意,可知,tan,=,1,故,角,终边在直线,y=x,或,y=-x,上,.,答案,:,D,【做一做,2,-,2,】,利用正切线比较大小,:tan 2,tan 3,.,答案,:,1,.,18/26,题型一,题型二,题型三,题型四,【例,3,】,求函数,y=,log,a,(tan,x,),单调区间,.,分析,结合,y=,tan,x,单调性求解,.,19/26,题型一,题型二,题型三,题型四,20/26,题型一,题型二,题型三,题型四,21/26,1,2,3,4,5,1.,已知点,P,(tan,cos,),在第三象限,则角,是,(,),A.,第一象限角,B.,第二象限角,C.,第三象限角,D.,第四象限角,解析,:,由点,P,(tan,cos,),在第三象限,得,tan,0,cos,0,所以角,是第二象限角,.,答案,:,B,22/26,1,2,3,4,5,答案,:,C,23/26,1,2,3,4,5,3.,关于正切函数,y=,tan,x,以下判断中不正确是,(,),A.,是奇函数,B.,在定义域内无最大值和最小值,C.,在整个定义域上是增加,D.,平行于,x,轴直线被正切曲线各支所截线段相等,答案,:,C,24/26,1,2,3,4,5,25/26,1,2,3,4,5,5.,已知,tan,=,2,利用三角函数定义求,sin,和,cos,值,.,分析,:,在角,终边上取一点,P,(,a,2,a,),其中,a,0,.,利用三角函数定义可求,sin,和,cos,.,注意要对,所在象限分类讨论,.,26/26,