高中数学第三章三角恒等变形本章整合省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

-,*,-,本章整合,第三章 三角恒等变形,1/35,2/35,3/35,专题,1,专题,2,专题,3,专题,1,三角函数与向量综合,三角函数与平面向量相结合是近几年来高考亮点,经常包含向量与三角函数化简、求值与证实结合,向量与三角函数图像及性质结合等几个方面,.,这类题目所包括向量知识往往比较基础,所包括三角函数往往是讨论三角函数图像与性质以及三角函数化简、求值,.,4/35,专题,1,专题,2,专题,3,(1),求,a,b,及,|,a,+,b,|,;,(2),若函数,f,(,x,),=,a,b,-,2,|,a,+,b,|,最小值是,求实数,值,.,提醒,:,(1),依据向量数量积运算列式,用二倍角公式化简求解,;(2),把,(1),所得结果代入函数,f,(,x,),并利用二倍角公式化简,再对,分类讨论,.,5/35,专题,1,专题,2,专题,3,6/35,专题,1,专题,2,专题,3,提醒,将条件中模相等和数量积转化为三角函数进行求解,.,7/35,专题,1,专题,2,专题,3,8/35,专题,1,专题,2,专题,3,9/35,专题,1,专题,2,专题,3,专题,2,三角函数最值,三角函数最值是对三角函数概念、图像和性质以及对诱导公式、同角三角函数间基本关系、两角和差、倍,(,半,),角三角函数公式综合考查,也是函数思想详细表达,在实际问题中有着广泛应用,是高考命题热点,.,解三角函数最值问题基本方法有,:,一是先经过三角恒等变形转化为只含一个角一个三角函数式子,应用正弦函数、余弦函数值域来求,;,二是经过变量代换转化为函数关系式,再选取配方法、不等式法、判别式法、单调性法、数形结正当等求解,.,10/35,专题,1,专题,2,专题,3,答案,:,D,11/35,专题,1,专题,2,专题,3,2,.y=a,sin,2,x+b,sin,x+c,型,函数,可将,y=a,sin,2,x+b,sin,x+c,中,sin,x,看作,t,即令,t=,sin,x,则,y=at,2,+bt+c,这么就转化为二次函数最值问题,.,但这里应注意换元前后变量取值范围要保持不变,即要依据给定,x,取值范围,求出,t,取值范围,.,另外,y=a,cos,2,x+b,cos,x+c,y=a,sin,2,x+b,cos,x+c,等形式函数最值都可归为这类,.,12/35,专题,1,专题,2,专题,3,提醒,利用换元法,转化为二次函数求解,.,13/35,专题,1,专题,2,专题,3,3,.y=a,sin,2,x+b,sin,x,cos,x+c,cos,2,x,型函数,这类函数可先降幂、整理,再化为,y=a,sin,x+b,cos,x,形式求最值,.,应用,3,求,y=,sin,2,x+,2sin,x,cos,x+,3cos,2,x,最小值,并求出函数,y,取最小值时,x,集合,.,提醒,:,求这种类型三角函数最值问题时,应先降幂,再利用公式化成和角或差角三角函数求最值,.,14/35,专题,1,专题,2,专题,3,4,.,sin,x,cos,x,sin,x,cos,x,型函数,应用,4,求函数,y=,sin,x,cos,x+,sin,x+,cos,x,最大值,.,提醒,:,设,t=,sin,x+,cos,x,换元转化为关于,t,二次函数,用配方法求最值,要注意变量,t,取值范围,.,15/35,专题,1,专题,2,专题,3,专题,3,函数与方程思想应用,函数思想是用运动和改变观点,分析和研究数学中数量关系,建立函数关系或结构函数,利用函数图像和性质去分析问题、转化问题,.,方程思想就是分析数学问题中变量间等量关系,构建方程或方程组,经过解方程或方程组,或者利用方程性质去分析问题、转化问题,使问题取得处理,.,函数与方程思想在解题中应用主要表现在两个方面,:,一是借助相关初等函数性质,解相关求值、解方程以及讨论参数取值范围等问题,;,二是经过建立函数关系式或结构中间函数,把所研究问题转化为讨论函数相关性质,到达化难为易,化繁为简目标,.,许多相关方程问题惯用函数方法处理,.,16/35,专题,1,专题,2,专题,3,提醒,将,sin(,+,),和,sin(,-,),展开,求出,sin,cos,与,cos,sin,值,再将所求式子化简即可,.,17/35,专题,1,专题,2,专题,3,提醒,关键要抓住奇函数和递减这两个关键信息解题,.,18/35,专题,1,专题,2,专题,3,解,f,(,x,),在,R,上为递减奇函数,f,(cos,2,-,2,t,),-f,(4sin,-,3),=f,(3,-,4sin,),.,cos,2,-,2,t,3,-,4sin,即,2,t,cos,2,+,4sin,-,3,=-,(sin,-,2),2,+,2,.,19/35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,:,D,20/35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,:,D,21/35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,:,A,22/35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,:,B,23/35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,24/35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,:,D,25/35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,:,B,26/35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,27/35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,8,(,浙江高考,),已知,2cos,2,x+,sin 2,x=A,sin(,x+,),+b,(,A,0),则,A=,b=,.,28/35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,9,(,北京高考,),已知函数,f,(,x,),=,2sin,x,cos,x+,cos 2,x,(,0),最小正周期为,.,(1),求,值,;,(2),求,f,(,x,),单调递增区间,.,29/35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,30/35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,31/35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,32/35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,33/35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,34/35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,35/35,