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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,课前篇,自主预习,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,课堂篇,合作学习,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,当堂检测,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,-,*,-,2,.,5,等比数列前,n,项和,1/34,第,1,课时等比数列前,n,项和,2/34,3/34,一,二,一、等比数列前,n,项和公式,【问题思索】,1,.,若等比数列,a,n,公比,q=,1,这时数列,a,n,是什么数列,?,其前,n,项和公式是什么,?,提醒,数列,a,n,是常数列,这时,S,n,=na,1,.,4/34,5/34,6/34,7/34,8/34,9/34,一,二,二、错位相减法求数列和,【问题思索】,1,.,推导等比数列前,n,项和公式方法称为错位相减法,这种方法还适合于什么类型数列求和呢,?,提醒,形如,a,n,b,n,(,其中,a,n,为等差数列,b,n,为等比数列,),数列都可用错位相减法求和,.,10/34,2,.,填空,:,错位相减法求数列和,推导等比数列前,n,项和方法叫做,错位相减法,普通适合用于求一个等差数列与一个,等比,数列对应项,积,前,n,项和,.,11/34,解析,C,项中数列是一个等差数列与一个等比数列对应项积,故可用错位相减法求和,.,答案,C,12/34,答案,(1),(2),(3),(4),(5),13/34,1,2,3,14/34,15/34,16/34,反思感悟,在等比数列,a,n,五个量,a,1,q,a,n,n,S,n,中,a,1,与,q,是最基本元素,当条件与结论间联络不显著时,均能够用,a,1,与,q,表示,a,n,与,S,n,从而列方程组求解,在解方程组时经惯用到两式相除到达整体消元目标,.,这是方程思想与整体思想在数列中详细应用,.,17/34,18/34,19/34,【例,2,】,设等比数列,a,n,前,n,项和为,S,n,若,S,2,+S,4,=S,6,求其公比,q.,思绪分析,可依据前,n,项和公式建立公比,q,方程求解,但必须先对,q,值分,q=,1,和,q,1,进行分类讨论,.,20/34,反思感悟,在利用等比数列前,n,项和公式时,若其公比不确定,则应对公比分,q=,1,和,q,1,两种情况分别进行讨论,.,21/34,22/34,1,2,3,23/34,24/34,反思感悟,1,.,假如一个数列各项是由一个等差数列和一个等比数列对应项乘积组成,此时可把式子,S,n,=a,1,+a,2,+,+a,n,两边同乘公比,q,得到,qS,n,=a,1,q+a,2,q+,+a,n,q,两式错位相减整理即可求出,S,n,.,2,.,错位相减法求和是一个非常主要求和方法,这种方法计算过程较为复杂,对计算能力要求较高,应加强训练,要注意经过训练,掌握在错位相减过程中几个关键步骤,防止犯错,.,25/34,变式训练,2,已知数列,a,n,是首项、公比都为,5,等比数列,b,n,=a,n,log,25,a,n,(,n,N,*,),求数列,b,n,前,n,项和,S,n,.,26/34,27/34,28/34,防范办法,等比数列与等差数列相比,含有更多特殊性,比如,:,等比数列中任何一项均不能为零,等比数列求和公式中,要分,q=,1,和,q,1,两种情况分别求解,所以当数列中项含有字母时,要注意分类讨论,.,29/34,30/34,31/34,32/34,33/34,34/34,
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