高中数学4.3空间直角坐标系省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第四章圆的方程,数,学,必,修,人,教,A,版,数 学,必修,人教A版,新课标导学,1/35,第四章,圆方程,4.3空间直角坐标系,4.3.1空间直角坐标系,4.3.2空间两点间距离公式,2/35,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/35,自主预习学案,4/35,5/35,1,空间直角坐标系,定义,以空间中两两_且相交于一点O三条直线分别为x轴、y轴、z轴，这时就说建立了空间直角坐标系Oxyz，其中点O叫做坐标_，x轴、y轴、z轴叫做_经过每两个坐标轴平面叫做_，分别称为xOy平面、yOz平面、_平面,画法,在平面上画空间直角坐标系Oxyz时，普通使xOy_，yOz90,垂直,原点,坐标轴,坐标平面,zOx,45或135,6/35,x,y,z,7/35,平面,一一对应,(,x,，,y,，,z,),M,(,x,，,y,，,z,),横坐标,纵坐标,竖坐标,8/35,归纳总结,(1)空间直角坐标系中特殊位置点坐标,以下表所表示(无谁谁各0),点位置,点坐标形式,原点,(0,0,0),x,轴上,(,a,0,0),y,轴上,(0，,b,0),z,轴上,(0,0，,c,),xOy,平面上,(,a,，,b,0),yOz,平面上,(0，,b,，,c,),xOz,平面上,(,a,0，,c,),9/35,(2),空间直角坐标系中特殊对称点坐标,设点,P,(,a,，,b,，,c,),为空间直角坐标系中点，则,关,于谁谁不变，其它变相反,对称轴(或中心或平面),点P对称点坐标,原点,(,a,，,b,，,c,),x,轴,(,a,，,b,，,c,),y,轴,(,a,，,b,，,c,),z,轴,(,a,，,b,，,c,),xOy,平面,(,a,，,b,，,c,),yOz,平面,(,a,，,b,，,c,),xOz,平面,(,a,，,b,，,c,),10/35,3,空间两点间距离公式,空间中点,P,1,(,x,1,，,y,1,，,z,1,)、,P,2,(,x,2,，,y,2,，,z,2,)之间距离是,|,P,1,P,2,|_.,11/35,C,12/35,D,C,13/35,解析,点(1，1,2)关于,x,轴对称点横坐标不变，纵坐标和竖坐标变为原来相反数，,A,(1,1，2),(1,1，2),14/35,互动探究学案,15/35,命题方向,1,空间点坐标及位置确定,16/35,17/35,规律方法,确定空间直角坐标系中任一点,P,坐标步骤是：,过,P,作,PC,z,轴于点,C,；,过,P,作,PM,平面,xOy,于点,M,，过,M,作,MA,x,轴于点,A,，过,M,作,MB,y,轴于点,B,；,设,P,(,x,，,y,，,z,)，则|,x,|,OA,|，|,y,|,OB,|，|,z,|,OC,|.当点,A,、,B,、,C,分别在,x,、,y,、,z,轴正半轴上时，则,x,、,y,、,z,符号为正；当点,A,、,B,、,C,分别在,x,、,y,、,z,轴负半轴上时，则,x,、,y,、,z,符号为负；当点,A,、,B,、,C,与原点重合时，则,x,、,y,、,z,值为0.,18/35,19/35,解析,对于图一，因为,D,是坐标原点，,A,、,C,、,D,分别在,x,轴、,y,轴、,z,轴正半轴上，又正方体棱长为2，所以,D,(0,0,0)、,A,(2,0,0)、,C,(0,2,0)、,D,(0,0,2),因为,B,点在,xDy,平面上，它在,x,轴、,y,轴上射影分别为,A,、,C,，所以,B,(2,2,0),同理，,A,(2,0,2)、,C,(0,2,2),因为,B,在,xDy,平面上射影是,B,，在,z,轴上射影是,D,，所以,B,(2,2,2),对于图二，,A,、,B,、,C,、,D,都在,xD,y,平面下方，所以其,z,坐标都是负，,A,、,B,、,C,、,D,都在,xD,y,平面上，所以其,z,坐标都是零因为,D,是坐标原点，,A,，,C,分别在,x,轴、,y,轴正半轴上，,D,在,z,轴负半轴上，且正方体棱长为2，所以,D,(0,0,0)、,A,(2,0,0)、,C,(0,2,0)、,D,(0,0，2),同,得,B,(2,2,0)、,A,(2,0，2)、,C,(0,2，2)、,B,(2,2，2),20/35,命题方向,2,空间两点间距离公式,21/35,22/35,规律方法,1.建立空间直角坐标系时应遵照以下标准：,(1)让尽可能多点落在坐标轴上或坐标平面内；,(2)充分利用几何图形对称性,2求某点坐标时，普通先找这一点在某一坐标平面上射影，确定其两个坐标，再找出它在另一轴上射影(或者经过它到这个坐标平面距离添上正负号)确定第三个坐标,23/35,24/35,25/35,空间点坐标求法,26/35,错解,如图，分别以,AB,、,AC,、,AA,1,所在直线为,x,轴、,y,轴、,z,轴建立空间直角坐标系显然,A,(0,0,0)，,又,各棱长均为1，且,B,、,C,、,A,1,均在坐标轴上，,B,(1,0,0)、,C,(0,1,0)、,A,1,(0,0,1)，,B,1,、,C,1,分别在,xOz,平面和,yOz,平面内，,B,1,(1,0,1)、,C,1,(0,1,1)，,各点坐标为,A,(0,0,0)、,B,(1,0,0)、,C,(0,1,0)、,A,1,(0,0,1)、,B,1,(1,0,1)、,C,1,(0,1,1),27/35,错因分析,因为三棱柱各棱长均为1，所以,ABC,为正三角形，即,BAC,60，即错解中建立坐标系,xOy,90.故本题做错根本原因在于建系时没有抓住空间直角坐标系三个坐标轴两两垂直本质建系时应选取从一点出发三条两两垂直线作为坐标轴假如没有满足条件直线，能够让某一条坐标轴,“,悬空,”,28/35,29/35,30/35,解析,x,轴上点纵坐标和竖坐标为0，故选C,C,31/35,解析,关于,x,轴对称点纵坐标、竖坐标变为原来相反数，故选A,A,32/35,解析,点,B,1,坐标为(1,1,1),C,33/35,5,34/35,35/35,