高中数学第三章圆锥曲线与方程3.4曲线与方程3.4.3.1直线与圆锥曲线的交点省公开课一等奖新名师优.pptx

-,*,-,3,.4.3.1,直线与圆锥曲线交点,1/31,1,.,了解直线与圆锥曲线三种位置关系,.,2,.,掌握求解相关直线与圆锥曲线问题方法,.,3,.,加强数形结合思想方法训练与应用,.,2/31,3/31,2,.,方程组解与曲线交点关系,方程组有几组不一样实数解,两条曲线就有几个不一样交点,;,方程组没有实数解,两条曲线就,无交点,.,说明,:(1),直线与椭圆位置关系,.,位置关系,:,相交、相切、相离,.,判别方法,:,经过解直线方程与椭圆方程组成方程组,对解个数进行讨论,.,通常消去方程组中一个变量,得到关于另一个变量一元二次方程,.,a.,0,直线与椭圆相交,有两个公共点,;,b.,=,0,直线与椭圆相切,有且只有一个公共点,;,c.,0),时,直线与双曲线相交,;,有两组相同实数解,(,=,0),时,直线与双曲线相切,;,无实数解,(,0,即此点在抛物线开口外,则以点,(2,5),为中点弦不存在,.,24/31,题型一,题型二,题型三,25/31,1 2 3 4 5,26/31,1 2 3 4 5,27/31,1 2 3 4 5,28/31,1 2 3 4 5,29/31,1 2 3 4 5,若,4,b,2,-,9,a,2,0,即,时,二次方程,(,*,),判别式,=,54,2,a,4,+,36(4,b,2,-,9,a,2,)(4,b,2,+,9,a,2,),=,36(81,a,4,+,16,b,4,-,81,a,4,),=,36,16,b,4,0,此时直线,l,与双曲线必有两个交点,.,综上可知,l,共有,3,条,其方程为,x-,3,=,0,或,2,x,3,y-,6,=,0,.,答案,:,3,x-,3,=,0,或,2,x,3,y-,6,=,0,30/31,1 2 3 4 5,5.,已知椭圆,x,2,+,4,y,2,=,4,直线,l,:,y=x+m.,(1),若,l,与椭圆有一个公共点,求,m,值,;,(2),若,l,与椭圆相交于,P,Q,两点,且,|PQ|,等于椭圆短轴长,求,m,值,.,31/31,