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,2.3.2,平面向量坐标运算,(,二,),第,2,章,2.3,向量坐标表示,1/27,1.,了解用坐标表示平面向量共线条件,.,2.,能依据平面向量坐标，判断向量是否共线,.,3.,掌握三点共线判断方法,.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,2/27,知识点向量平行坐标表示,问题导学,新知探究 点点落实,3/27,思索,1,上面几组向量中，,a,，,b,有什么关系？,答案,答,(1)(2),中,b,2,a,，,(3),中,b,3,a,，,(4),中,b,a,.,思索,2,以上几组向量中，,a,，,b,共线吗？,答,共线,.,思索,3,当,a,b,时，,a,，,b,坐标成百分比吗？,答,坐标不为,0,时成正百分比,.,4/27,1.,设,a,(,x,1,，,y,1,),，,b,(,x,2,，,y,2,),，其中,b,0,，,a,，,b,共线，当且仅当存在实数,，使,a,b,.,2.,假如用坐标表示，可写为,(,x,1,，,y,1,),(,x,2,，,y,2,),，当且仅当,时，向量,a,，,b,(,b,0,),共线,.,注意对于,2,形式极易写错，如写成,x,1,y,1,x,2,y,2,0,或,x,1,x,2,y,1,y,2,0,都是不正确，所以要了解并记熟这一公式，可简记为：纵横交织积相减,.,答案,x,1,y,2,x,2,y,1,0,返回,5/27,类型一利用向量共线求参数,题型探究,重点难点 个个击破,例,1,已知,a,(1,2),，,b,(,3,2),，当,k,为何值时，,k,a,b,与,a,3,b,平行？平行时它们是同向还是反向？,反思与感悟,解析答案,6/27,解,方法一,k,a,b,k,(1,2),(,3,2),(,k,3,2,k,2),，,a,3,b,(1,2),3(,3,2),(10,，,4),，,当,k,a,b,与,a,3,b,平行时，存在唯一实数,，使,k,a,b,(,a,3,b,).,由,(,k,3,2,k,2),(10,，,4).,反思与感悟,解析答案,7/27,反思与感悟,8/27,依据向量共线条件求参数问题，普通有两种思绪，一是利用共线向量定理,a,b,(,b,0,),，列方程组求解，二是利用向量共线坐标表示式,x,1,y,2,x,2,y,1,0,求解,.,反思与感悟,9/27,解析答案,跟踪训练,1,在本例中已知条件不变，若问题改为,“,当,k,为何值时，,a,k,b,与,3,a,b,平行？,”,，又怎样求,k,值？,10/27,类型二向量共线处理三点共线,例,2,(1),已知四点坐标,A,(,1,1),，,B,(1,5),，,C,(,2,，,1),，,D,(4,11),，请判断直线,AB,与,CD,是否平行？,解析答案,所以直线,AB,与,CD,重合,.,11/27,反思与感悟,解析答案,(4,k,)(,k,12),7,(10,k,),，,解得,k,2,或,11,，,当,k,2,或,11,时，,A,，,B,，,C,三点共线,.,12/27,(1),三点共线问题实质是向量共线问题，两个向量共线只需满足方向相同或相反，两个向量共线与两个向量平行是一致，利用向量平行证实三点共线需分两步完成：,证实向量平行；,证实两个向量有公共点,.,(2),若,A,，,B,，,C,三点共线，即由这三个点组成任意两个向量共线,.,反思与感悟,13/27,解析答案,A,，,B,，,C,三点共线,.,14/27,类型三共线向量应用,反思与感悟,解析答案,15/27,反思与感悟,解,设点,P,坐标为,(,x,，,y,).,16/27,反思与感悟,在求有向线段分点坐标时，无须过分强调公式记忆，能够转化为向量问题后解方程组求解，同时应注意分类讨论,.,17/27,返回,x,2,y,2,52.,4,2,9,2,52,，,2(,0).,解析答案,18/27,1,2,3,45,达标检测,4,解析答案,5,45.,19/27,(,a,2,b,),c,，,3,k,3,0,，,k,1.,1,1,2,3,4,解析答案,5,20/27,解析答案,3.,与,a,(12,5),平行单位向量为,_.,1,2,3,4,5,21/27,4.,已知三点,A,(1,2),，,B,(2,4),，,C,(3,，,m,),共线，则,m,值为,_.,解析答案,1,2,3,4,5,6,即,(1,2),(2,，,m,2),(2,，,m,2,).,即,m,6,时，,A,，,B,，,C,三点共线,.,22/27,解析答案,1,2,3,4,5,23/27,1,2,3,4,5,解,设点,M,坐标为,(,x,，,y,).,24/27,规律与方法,25/27,2.,向量共线坐标表示应用,两向量共线坐标表示应用，可分为两个方面,.,(1),已知两个向量坐标判定两向量共线,.,联络平面几何平行、共线知识，能够证实三点共线、直线平行等几何问题,.,要注意区分向量共线、平行与几何中共线、平行,.,(2),已知两个向量共线，求点或向量坐标，求参数值，求轨迹方程,.,要注意方程思想应用，向量共线条件，向量相等条件等都可作为列方程依据,.,返回,26/27,本课结束,27/27,
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