高中数学第三章导数及其应用3.3导数在研究函数中的应用3省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第三章导数及其应用,数学选修1-1人教 版,A,数 学,选修1-1 人教A版,新课标导学,1/49,第三章,导数及其应用,3.3导数在研究函数中应用,3.3.3函数最大(小)值与导数,2/49,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/49,自主预习学案,4/49,5/49,1函数,y,f,(,x,)在闭区间,a,，,b,上取得最值条件,假如在区间,a,，,b,上函数,y,f,(,x,)图象是_曲线，那么它必有最大值和最小值,2求函数,y,f,(,x,)在,a,，,b,上最大值和最小值步骤,(1)求函数,y,f,(,x,)在_内极值,(2)将函数,y,f,(,x,)_与端点处_比较，其中_一个是最大值，_一个是最小值,一条连续不停,(,a,，,b,),各极值,函数值,f,(,a,)、,f,(,b,),最大,最小,6/49,A,7/49,B,8/49,C,9/49,13,10/49,11/49,12/49,13/49,互动探究学案,14/49,命题方向,1,利用导数求函数最大值与最小值,15/49,16/49,17/49,18/49,19/49,20/49,命题方向,2,含参数函数最值问题,21/49,解析,f,(,x,)6,x,2,12,x,6,x,(,x,2)，,令,f,(,x,)0，得,x,0或,x,2.,又,f,(0),a,，,f,(2),a,8，,f,(2),a,40.,f,(0),f,(2),f,(2)，,当,x,2时，,f,(,x,),min,a,4037，得,a,3.,当,x,0时，,f,(,x,),max,3.,规律方法,已知函数最值求参数，可先求出函数在给定区间上极值及函数在区间端点处函数值，经过比较它们大小，判断出哪个是最大值，哪个是最小值，结合已知求出参数，进而使问题得以处理,22/49,23/49,24/49,25/49,命题方向,3,综合应用问题,26/49,思绪分析,本题主要考查导数几何意义，极值逆用和不等式恒成立问题，求解第(2)小题关键是求出函数,f,(,x,)在1,2上最大值,27/49,28/49,29/49,规律方法,对于依据不等式恒成立求参数问题，可采取分离参数法，即将参数移至不等式一端，化成,m,f,(,x,)或,m,f,(,x,)形式，然后利用导数求出函数,f,(,x,)最值，则由结论,m,f,(,x,),max,或,m,f,(,x,),min,即可求出参数,m,取值范围,30/49,31/49,32/49,33/49,34/49,35/49,(一),f,(2),c,16，(二),f,(2)0，(三),c,16可能是极大值，也可能是极小值，需依据解题过程和条件判断,第二步，建联络，确定解题步骤,先求,f,(,x,)，利用极值条件建立,a,、,b,方程组，解方程组求,a,、,b,；从而得到,f,(,x,)解析式；再解不等式,f,(,x,)0(或,f,(,x,)0，,f,(,x,)在(,，2)上为增函数，,当,x,(2,2)时，,f,(,x,)0，,f,(,x,)在(2，,)上为增函数,由此可知,f,(,x,)在,x,1,2处取得极大值,f,(2)16,c,，,f,(,x,)在,x,2,2处取得极小值,f,(2),c,16，由题设条件知16,c,28得,c,12，,此时,f,(3)9,c,21，,f,(3)9,c,3，,f,(2),c,164，,所以,f,(,x,)上3,3最小值为,f,(2)4.,38/49,用导数求最值时，注意极值与端点值比较,39/49,40/49,41/49,42/49,43/49,44/49,C,45/49,A,32,46/49,47/49,48/49,49/49,