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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,5,平行关系,1/33,5.1,平行关系判定,2/33,3/33,1,.,直线与平面平行判定定理,(1),文字叙述,:,若平面外一条直线与此平面内,一条直线平行,则该直线与此平面平行,.,(2),符号表示,:,若直线,l,平面,直线,b,l,b,则,l,.,(3),图形表示,:,如图所表示,.,(4),作用,:,线线平行,线面平行,.,4/33,做一做,1,如图所表示,在空间四边形,ABCD,中,M,AB,N,AD,若,.,求证,MN,平面,BCD.,5/33,分析,:,线面平行证实通常转化为线线平行,即要在平面,BCD,内找一条直线平行于,MN,由条件显然要证实,MN,BD.,证实,:,MN,BD.,又,BD,平面,BCD,MN,平面,BCD,MN,平面,BCD.,6/33,2,.,平面与平面平行判定定理,(1),文字叙述,:,假如一个平面内有,两条相交直线,都平行于另一个平面,那么这两个平面平行,.,(2),符号表示,:,若直线,a,平面,直线,b,平面,a,平面,b,平面,a,b=A,而且,a,b,则,.,(3),图形表示,:,如图所表示,.,(4),作用,:,线面平行,面面平行,.,7/33,做一做,2,若一个平面内两条直线分别平行于另一个平面内两条直线,则这两个平面位置关系是,(,),A.,一定平行,B.,一定相交,C.,平行或相交,D.,以上都不对,解析,:,当每个平面内两条直线都是相交直线时,可推出两个平面一定平行,不然,两个平面有可能相交,.,答案,:,C,8/33,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内打,“,”,错误打,“,”,.,(1),若直线,a,平面,直线,b,平面,且,a,b,则,.,(,),(2),若直线,a,平面,直线,b,平面,且,则,a,b,无交点,.,(,),(3),若直线,a,与平面,内无数条直线平行,则,a,.,(,),(4),若平面,平面,且,a,b,则,a,b.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),9/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究,一,对线面平行、面面平行了解,【例,1,】,判断以下说法是否正确,?,(1),假如直线,l,与平面,不相交,那么,l,;,(2),假如平面,内任何一条直线都与平面,平行,那么,;,(3),假如直线,l,l,那么,;,(4),假如直线,l,l,那么,;,(5),假如直线,l,那么,l,.,10/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,解,:,(1),错误,.,直线,l,与平面,不相交时,能够有,l,和,l,两种情况,所以不一定有,l,.,(2),正确,.,因为平面,内任何一条直线平行于平面,可在平面,内选两条相交直线,则这两条相交直线都与平面,平行,由平面与平面平行判定定理可得两个平面平行,.,(3),错误,.,当,l,且,l,时,可能有,但也可能有,与,相交,实际上,与两个相交平面交线平行直线与两个平面都是平行,.,(4),错误,.,当,l,l,时,可能有,也可能有,相交,.,(5),错误,.,当,l,时,不一定有,l,只有当,l,且,l,时才能推出,l,.,11/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,12/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,变式训练,1,已知直线,l,m,平面,以下命题正确是,(,),A.,l,l,B.,l,m,l,m,C.,l,m,l,m,D.,l,m,l,m,l,m=M,解析,:,A,C,错,与,也可能相交,;B,错,只有当,l,m,相交时成立,;,依据面面平行判定定理可知,D,正确,.,答案,:,D,13/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究,二,直线与平面平行判定,【例,2,】,如图所表示,已知直棱柱,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,底面是菱形,F,为棱,AA,1,中点,M,为线段,BD,1,中点,求证,:,MF,平面,ABCD.,分析,:,本题可在平面,ABCD,中找到一条与,MF,平行直线来证实线面平行,.,14/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,证法,1:,连接,AC,BD,交于点,O,再连接,OM,如图所表示,则,OM,D,1,D,且,OM=D,1,D.,又,AF=A,1,A,AA,1,DD,1,OM,AF,且,OM=AF,四边形,MOAF,是平行四边形,MF,OA.,又,OA,平面,ABCD,MF,平面,ABCD,MF,平面,ABCD.,15/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,证法,2:,如图所表示,连接,D,1,F,并延长交,DA,延长线于,E,连接,BE,在,D,1,DE,中,AF,DD,1,且,AF=DD,1,F,是,D,1,E,中点,FM,是,BED,1,中位线,FM,BE,BE,平面,ABCD,MF,平面,ABCD,MF,平面,ABCD.,16/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,17/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,变式训练,2,如图所表示,P,是平行四边形,ABCD,所在平面外一点,Q,是,PA,中点,试判断,PC,与平面,BDQ,关系,并证实,.,18/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,解,:,PC,平面,BDQ.,证实以下,:,如图所表示,连接,AC,交,BD,于点,O,连接,OQ.,四边形,ABCD,是平行四边形,O,为,AC,中点,.,又,Q,是,PA,中点,OQ,PC.,又,PC,平面,BDQ,OQ,平面,BDQ,PC,平面,BDQ.,19/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究,三,面面平行判定,【例,3,】,如图所表示,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,求证平面,A,1,BD,平面,CD,1,B,1,.,分析,:,依据面面平行判定定理,只要在其中一个平面内找到两条相交直线平行于另外一个平面即可,.,20/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,21/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,22/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,变式训练,3,在四面体,ABCD,中,E,F,分别为,AB,AC,中点,G,H,在,AD,上,且,AG=GH=HD,试证实平面,EFG,平面,BCH.,23/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,证实,:,平面,EFG,平面,BCH.,这是因为,:,E,F,分别为,AB,AC,中点,必有,EF,BC.,因为,EF,平面,BCH,BC,平面,BCH,所以,EF,平面,BCH,;,又,AG=GH,所以,EG,BH.,因为,EG,平面,BCH,BH,平面,BCH,所以,EG,平面,BCH.,又,EF,EG=E,所以有平面,EFG,平面,BCH.,24/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,忽略线面平行条件致误,典例,给出以下结论,:,若,n,m,n,则,m,;,若,a,b,a,则,b,;,直线,a,平面,直线,b,则,a,b,;,若,a,b,则,a,b,无公共点,.,其中,错误结论序号是,.,25/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,错解,:,或,或,等,.,正解,:,当,n,m,n,时,可能有,m,也能够有,m,故,错,;,当,a,b,a,时,能够有,b,也可能有,b,故,错,;,错,也可能有,a,与,b,异面,;,错,因为,b,时,b,能够与,相交,这时,a,与,b,能够有公共点,.,答案,:,26/33,探究一,探究二,探究三,易错辨析,27/33,1 2 3 4 5,1,.,依据以下条件,能得到直线,a,平面,是,(,),A.,a,B.,a,b,b,C.,a,与平面,没有公共点,D.,a,上有不一样两点到平面,距离相等,答案,:,C,28/33,1 2 3 4 5,2,.a,b,c,为三条不重合直线,为三个不重合平面,给出以下命题中,正确个数为,(,),A.1B.2C.3D.4,解析,:,正确,.,答案,:,B,29/33,1 2 3 4 5,3,.,在六棱柱表面中,相互平行面最多有,对,.,答案,:,4,30/33,1 2 3 4 5,4,.,如图所表示,在四棱锥,P-ABCD,中,ABCD,为平行四边形,E,F,分别为棱,PB,PC,中点,则,EF,与平面,PAD,位置关系为,.,解析,:,因为,E,F,分别是,PB,PC,中点,所以,EF,BC.,又,AD,BC,所以,EF,AD.,而,EF,平面,PAD,AD,平面,PAD,故,EF,平面,PAD.,答案,:,EF,平面,PAD,31/33,1 2 3 4 5,5,.,如图所表示,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,S,是,B,1,D,1,中点,E,F,G,分别是,BC,DC,SC,中点,求证,:,(1),直线,EG,平面,BDD,1,B,1,;,(2),平面,EFG,平面,BDD,1,B,1,.,32/33,1 2 3 4 5,证实,:,(1),如图所表示,连接,SB,E,G,分别是,BC,SC,中点,EG,SB.,又,SB,平面,BDD,1,B,1,EG,平面,BDD,1,B,1,直线,EG,平面,BDD,1,B,1,.,(2),连接,SD,F,G,分别是,DC,SC,中点,FG,SD.,又,SD,平面,BDD,1,B,1,FG,平面,BDD,1,B,1,FG,平面,BDD,1,B,1,.,又,EG,平面,EFG,FG,平面,EFG,EG,FG=G,平面,EFG,平面,BDD,1,B,1,.,33/33,
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