八年级数学上册2.2平方根第二课时平方根教学省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.2 平方根,第二章 实数,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（BS）,教学课件,第2课时 平方根,1/28,情境引入,学习目标,1.学会进行开平方运算（重点）,2.,能够求一个数平方根,（重点）,2/28,导入新课,复习引入,2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算是什么？,答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.,加法与减法互逆；乘法与除法互逆.,思索：乘方有没有逆运算？,1.什么叫算术平方根？,若一个正数平方等于,a,则这个数叫做,a,算术平方根,表示为 .,3/28,(1)3平方等于9，那么9算术平方根就是_,(2)平方等于 ，那么 算术平方根就是_,(3),展厅地面为正方形，其面积49 m,2,，则边长为_m.,讲授新课,平方根概念及性质,一,你发现了吗,3,7,问题：平方等于9，49数还有吗？,填一填(1),4/28,写出左圈和右圈中“？”表示数：,64,-11,11,0.6,0,没有,x,2,x,8,-8,4,3,4,3,-,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,121,0.36,0,-4,-0.6,填一填(2),你发现了吗,5/28,普通地，假如一个数,x,平方等于,a,，即,x,2,=,a,，那么这个数,x,就叫做,a,平方根,（或二次方根）.,平方根定义：,概念学习,6/28,平方根表示方法、读法,根号,被开方数,（,a,是非负数）,读作：正、负根号,a,7/28,1.144平方根是什么？,2.0平方根是什么？,3.,平方根是什么？,4.-4有没有平方根？为何？,0,没有，因为一个数平方不可能是负数,试一试,8/28,经过这些题目标解答，你能发觉什么?,问题：（1）正数有几个平方根？,（2）0有几个平方根？,（3）负数呢？,有没有一个数平方是负数？,想一想,因为任何实数平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.,9/28,平方根性质：,1.正数有,两个,平方根，两个平方根,互为相反数,.,2.0平方根还是,0,.,3.负数,没有,平方根.,关键点归纳,10/28,归纳总结,1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根一个.,平方根与算术平方根联络与区分：,2.只有非负数才有平方根和算术平方根.,3.0平方根是0，算术平方根也是0.,区分,：,1.个数不一样：一个正数有两个平方根，,但只有一个算术平方根.,联络：,11/28,开平方及相关运算,二,两种运算有什么不一样？,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,x,x,2,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,这是什么运算？,平方运算,x,2,x,12/28,求一个数,a,平方根运算，叫做,开平方,，,a,叫做被,开方数,.,能够看出,平方与开平方互为,逆运算,依据这种关系能够求出一个数平方根.,平方与开平方有什么关系？,开平方定义：,13/28,典例精析,例1,求以下各数平方根:,(1)64；(2),(4),(5)11.,(3)0.0004；,解：（1），64平方根为8;,（2），平方根为 ;,（3），0.0004平方根为0.02;,（4），平方根为 25;,（5）11平方根是 .,14/28,方法总结,利用平方运算求一个非负数平方根是惯用方法，如被开方数是小数，要注意小数点位置，也可先将小数化为分数，再求它平方根，如被开方数是带分数，先要把它化为假分数.,15/28,64,7.2,0,思索1：,依据前面得出性质填一填，并说明理由,你能把所得公式用字母表示出来吗？,?,与 性质,三,16/28,归纳总结,性质,普通地，,a,(,a,0),.,17/28,例,2,计算,：,解：,想一想：,本小题用到了幂哪条基本性质呢？,积乘方：,（,ab,）,2,=,a,2,b,2,18/28,2,0.1,0,怎样用字母表示你所得公式呢？,思索2：,依据前面得出性质填一填，并说明理由,19/28,归纳总结,性质,普通地，,a,(,a,0),.,思索：,当,a,0时，=？,20/28,例,3：,化简,解：,你还有其它解法吗？,想一想：,怎样化简 呢？,=,(,a,0)；,(,a,0,).,=,a,a,-a,21/28,辨一辨：,请同学们快速分辨以下各题对错,（）,（）,（）,（）,22/28,议一议：,怎样区分 与？,从运算次序看,从取值范围看,从运算结果看,先开方,后平方,先平方，后开方,a,0,a,取任何实数,a,a,23/28,当堂练习,2.以下说法不正确是_,A.0平方根是0,B.平方根是2,C.非负数平方根互为相反数,D.一个正数算术平方根一定大于这个数相反数,1.以下说法正确是_,-3是9平方根;25平方根是5;-36平方根是-6;平方根等于0数是0;64算术平方根是8.,B,24/28,3.已知一个自然数算术平方根是,a,，则该自然数下一个自然数算术平方根是（）,A.,a,+1 B.C.,a,2,+1 D.,D,4.,x,为何值时，有意义？,解：因为 ，所以 .,25/28,-1,0,1,2,a,5.,实数,a,在数轴上位置如图所表示，则化简,结果是,.,1,6,.利用,a,（,a,0），把以下非负数分别写成一个非负数平方形式：,(1)9；(2)5；(3)2.5 ；,(4)0.25 ；(5)；(6)0.,26/28,7.已知 ，求,x,值,解：,x,=12 或,x=,10.,27/28,平方根,平方根概念,课堂小结,开平方及相关运算,平方根性质,a,(,a,0),.,28/28,