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-,*,-,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,目标导航,知识梳理,典例透析,随堂演练,目标导航,知识梳理,典例透析,随堂演练,知识梳理,典例透析,随堂演练,目标导航,知识梳理,典例透析,随堂演练,目标导航,第三章,统计案例,1/28,1,回归分析,2/28,1,.,1,回归分析,3/28,1,.,经过实例掌握回归分析基本思想方法,.,2,.,利用最小二乘法会求线性回归直线方程,并能用线性回归直线方程进行预报,.,4/28,1,2,1,.,线性回归方程,假设样本点为,(,x,1,y,1,),(,x,2,y,2,),(,x,n,y,n,),设线性回归直线方程为,y=a+bx,要使这,n,个点与直线,y=a+bx,“,距离,”,平方之和最小,即使得,Q,(,a,b,),=,(,y,1,-a-bx,1,),2,+,(,y,2,-a-bx,2,),2,+,+,(,y,n,-a-bx,n,),2,到达最小,a,b,需满足,对两个变量之间相关关系进行统计分析方法叫回归分析,.,回归分析是寻找相关关系中非确定性关系某种确定性,.,假如散点图中样本点分布从整体上看大致在一条直线附近,我们称这两个变量之间含有线性相关关系,这条直线叫线性回归直线,从整体上看各点与此直线距离平方之和最小,即该直线最贴近已知样本点,最能代表变量,x,与,y,之间关系,.,5/28,1,2,2,.,求线性回归方程普通步骤,(1),作出散点图,将问题所给数据在平面直角坐标系中描点,这么表示出含有相关关系两个变量一组数据图形就是散点图,.,从散点图中我们能够看出样本是否展现条状分布,从而判断两个变量是否含有线性相关关系,.,(2),求回归系数,a,b,其详细步骤为,:,将所给数据,x,i,y,i,列成对应表格,以下表所表示,:,6/28,1,2,7/28,1,2,【做一做,1,】,随机抽样中得到四个样本点分别为,(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),则,y,与,x,之间回归直线方程为,(,),A.,y=x+,1,B.,y=x+,2,C.,y=,2,x+,1,D.,y=x-,1,答案,:,A,8/28,1,2,【做一做,2,】,某设备使用年限,x,(,单位,:,年,),和所支出维修费用,y,(,单位,:,万元,),有以下统计资料,:,若由资料知,y,与,x,呈线性相关关系,.,试求,:,(1),线性回归方程,y=bx+a,回归系数,a,b,;,(2),预计使用年限为,10,年时,维修费用是多少,?,9/28,1,2,10/28,题型一,题型二,【例,1,】,在关于人体脂肪含量,(,百分比,),和年纪关系研究中,研究人员取得了一组数据,:,(1),假设,x,与,y,之间展现近似线性相关关系,求,y,与,x,之间线性回归方程,;,(2),给出,37,岁人脂肪含量预测值,.,11/28,题型一,题型二,分析,:,两个变量展现近似线性相关关系,可经过公式计算出其线性回归方程,并依据方程求出预测值,.,解,:,(1),设线性回归方程为,y=a+bx,依据已知列表以下,:,12/28,题型一,题型二,13/28,题型一,题型二,反思,本题关键在于利用公式求,b,和,a,确定线性回归方程,.,14/28,题型一,题型二,【变式训练,1,】,某,5,名学生数学和化学成绩以下表,:,(1),画出散点图,;,(2),求化学成绩,y,对数学成绩,x,线性回归方程,.,15/28,题型一,题型二,16/28,题型一,题型二,【例,2,】,某农场对单位面积化肥用量,x,(,单位,:kg),和水稻对应产量,y,(,单位,:kg),关系作了统计,得到数据以下,:,求出线性回归方程,并预测当单位面积化肥用量为,32 kg,时,水稻产量大约是多少,?(,准确到,0,.,01 kg),17/28,题型一,题型二,18/28,题型一,题型二,19/28,题型一,题型二,【变式训练,2,】,某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据,:,(1),利用所给数据求年需求量与年份之间回归直线方程,y=bx+a,;,(2),利用,(1),中所求出直线方程预测该地,年粮食需求量,.,20/28,题型一,题型二,21/28,1,2,3,4,5,1.,对含有线性相关关系两个变量建立线性回归方程,y=a+bx,中,回归系数,b,(,),A.,能够小于,0B.,只能大于,0,C.,可能等于,0D.,只能小于,0,解析,:,b,可能大于,0,也可能小于,0,但当,b=,0,时,x,y,不含有线性相关关系,.,答案,:,A,22/28,1,2,3,4,5,2.,以下两个变量间关系不是函数关系是,(,),A.,正方体棱长与体积,B.,角弧度数与它正弦值,C.,单产为常数时,土地面积与粮食总产量,D.,日照时间与水稻亩产量,答案,:,D,23/28,1,2,3,4,5,3.,已知两个变量,x,和,y,之间含有线性相关性,甲、乙两个同学各自独立地做了,10,次和,15,次试验,而且利用线性回归方法求得回归直线分别为,l,1,和,l,2,已知两个人在试验中发觉对变量,x,观察数据平均数都为,s,对变量,y,观察数据平均数都是,t,则以下说法正确是,(,),A.,l,1,与,l,2,一定有公共点,(,s,t,),B.,l,1,与,l,2,相交,但交点一定不是,(,s,t,),C.,l,1,与,l,2,必定平行,D.,l,1,与,l,2,必定重合,答案,:,A,24/28,1,2,3,4,5,4.,某城市供电局为了了解用电量,y,(,单位,:,度,),与气温,x,(,单位,:,),之间关系,随机统计了某,4,天用电量与当日气温,并制作了对照表,:,由表中数据,得线性回归方程,y=-,2,x+a,当气温为,-,4,时,预测用电量度数约为,.,25/28,1,2,3,4,5,5.,某工厂,1,8,月份某种产品产量,x,与成本,y,统计数据见下表,:,(1),画出散点图,.,(2),y,与,x,是否含有线性相关关系,?,若有,求出其线性回归方程,.,26/28,1,2,3,4,5,27/28,1,2,3,4,5,28/28,
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