高中数学第2章圆锥曲线与方程章末复习提升省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

第,2,章圆锥曲线与方程,章末复习提升,1/33,栏目索引,知识网络,整体构建,关键点归纳,主干梳理,方法总结,思想构建,2/33,返回,圆锥曲线,圆,锥,曲,线,双曲线,标准方程,应用,定义,几何性质,椭圆,曲线与方程,曲线方程,求曲线,(,轨迹,),方程,抛物线,圆锥曲线统一定义,直线与圆锥曲线,位,置关系,知识网络,整体构建,3/33,1.,椭圆、双曲线、抛物线定义、标准方程、几何性质,椭圆,双曲线,抛物线,几何,条件,与两个定点距离和等于常数,与两个定点距离差绝对值等于常数,与一个定点和一条定直线距离相等,标准,方程,1,(,a,b,0),1,(,a,0,，,b,0),y,2,2,px,(,p,0),图形,关键点归纳,主干梳理,4/33,顶点,坐标,(,a,0),(0,，,b,),(,a,0),(0,0),对称轴,x,轴，长轴长,2,a,；,y,轴，短轴长,2,b,x,轴，实轴长,2,a,；,y,轴，虚轴长,2,b,x,轴,焦点,坐标,(,c,0),c,(,c,0),c,(,，,0),离心率,0,e,1,，,e,e,1,准线,x,x,x,渐近线,y,x,5/33,2.,曲线与方程,(1),曲线与方程：假如曲线,C,上点与一个二元方程实数解建立了以下关系：,曲线上点坐标都是这个方程解；,以这个方程解为坐标点都在曲线上，那么，这条曲线叫做方程曲线，这个方程叫做曲线方程,.,(2),圆锥曲线共同特征：圆锥曲线上点到一个定点距离与它到一条定直线距离之比是定值,e,；当,0,e,1,时，圆锥曲线是双曲线；当,e,1,时，圆锥曲线是抛物线,.,6/33,返回,3.,直线与圆锥曲线位置关系,直线和圆锥曲线位置关系有三种：相离、相切、相交,.,设直线,l,方程为,Ax,By,C,0,，与圆锥曲线,D,方程联立,可得,(,消去,y,),ax,2,bx,c,0(*).,(1),当,a,0,时，若关于,x,方程,(*),判别式,0,，则直线与圆锥曲线有两个不一样交点；若,0,，则直线与圆锥曲线没有交点；若,0,，则直线与圆锥曲线相切,.,(2),当,a,0,时，若方程,(*),有解，则直线与圆锥曲线有一个交点,.,7/33,1.,数形结合思想,“,数形结合,”,指是在处理数学问题时，能够将抽象数学语言与直观几何图形有机结合起来思索，促使抽象思维和形象思维友好结合，经过对规范图形或示意图形观察分析，化抽象为直观，化直观为准确，从而使问题得到处理,.,判断直线与圆锥曲线位置关系、求最值等问题，能够结合图形，利用数形结合思想，化抽象为详细，使问题变得简单,.,方法总结,思想构建,8/33,解析答案,9/33,解析,如图所表示，,由,PF,1,2,PF,2,知,P,在双曲线右支上，,解析答案,则,PF,1,PF,2,2,a,，,又,PF,1,2,PF,2,，,PF,1,4,a,，,PF,2,2,a,，,在,F,1,PF,2,中，由余弦定理得,10/33,0,F,1,PF,2,，,且当点,P,是双曲线顶点时，,F,1,PF,2,，,1,cos,F,1,PF,2,0),上有,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,C,(,x,3,，,y,3,),三点，,F,是它焦点，若,AF,，,BF,，,CF,成等差数列，则以下说法正确是,_.,x,1,，,x,2,，,x,3,成等差数列,y,1,，,y,2,，,y,3,成等差数列,x,1,，,x,3,，,x,2,成等差数列,y,1,，,y,3,，,y,2,成等差数列,12/33,解析,如图，过,A,，,B,，,C,分别作准线垂线，垂足分别为,A,，,B,，,C,，由抛物线定义知：,AF,AA,，,BF,BB,，,CF,CC,.,2,BF,AF,CF,，,2,BB,AA,CC,.,答案,13/33,分类讨论思想是指当所给对象不能进行统一研究时，我们就需要对研究对象进行分类，然后对每一类进行研究，得出每一类结论，最终综合各类结果得到整个问题结果,.,如曲线方程中含有参数取值范围不一样，对应曲线也不一样，这时要讨论字母取值范围，有时焦点位置也要讨论，直线斜率是否存在也需要讨论,.,2.,分类讨论思想,14/33,解析答案,15/33,解析答案,跟踪训练,2,求适合以下条件椭圆标准方程,.,(1),椭圆长轴长是短轴长,2,倍，且过点,P,(2,，,6),；,由已知得,a,2,b,.,由,得,a,2,148,，,b,2,37,或,a,2,52,，,b,2,13.,16/33,解,当焦点在,x,轴上时，,椭圆过点,P,(3,0),，,a,3.,b,2,a,2,c,2,3.,当焦点在,y,轴上时，,椭圆过点,P,(3,0),，,b,3.,解析答案,17/33,圆锥曲线中许多问题，若能利用函数与方程思想去分析，则往往能较快地找到解题突破口,.,用函数思想处理圆锥曲线中相关定值、最值问题，最值问题是高中数学中常见问题，在圆锥曲线问题中也不例外，而函数思想是处理最值问题最有利武器,.,我们通常可用建立目标函数方法解相关圆锥曲线最值问题,.,方程思想是从分析问题数量关系入手，经过联想与类比，将问题中条件转化为方程或方程组，然后经过解方程或方程组使问题获解，方程思想是高中数学中最基本、最主要思想方法之一，在高考中占有非常主要地位,.,在求圆锥曲线方程、直线与圆锥曲线位置关系问题中经常利用方程或方程组来处理,.,3.,函数与方程思想,18/33,解析答案,例,3,已知椭圆,ax,2,by,2,1(,a,0,，,b,0,且,a,b,),与直线,x,y,1,0,相交于,A,，,B,两点，,C,是,AB,中点，,求椭圆方程,.,19/33,解,方法一设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，代入椭圆方程并作差，得,a,(,x,1,x,2,)(,x,1,x,2,),b,(,y,1,y,2,)(,y,1,y,2,),0.,直线,x,y,1,0,斜率,k,1.,|,x,2,x,1,|,2.,联立,ax,2,by,2,1,与,x,y,1,0,可得,(,a,b,),x,2,2,bx,b,1,0.,解析答案,20/33,解析答案,21/33,得,(,a,b,),x,2,2,bx,b,1,0.,设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,解析答案,22/33,23/33,解析答案,得,a,3.,3,24/33,4.,化归与转化思想,将所研究对象在一定条件下转化并归结为另一个研究对象思想方法称之为化归与转化思想,.,普通将有待处理问题进行转化，使之成为大家熟悉或轻易处理问题模式,.,转化与化归思想在圆锥曲线中经常应用，如把直线与圆锥曲线位置关系问题转化为方程组解个数问题，把求参数取值范围问题转化为解不等式,(,组,),问题，把陌生问题转化为熟悉问题，需要注意转化等价性,.,25/33,例,4,已知点,A,(4,，,2),，,F,为抛物线,y,2,8,x,焦点，点,M,在抛物线上移动，当,MA,MF,取最小值时，点,M,坐标为,_.,解析答案,解析,过点,M,作准线,l,垂线，垂足为,E,，由抛物线定义知,MF,ME,.,当点,M,在抛物线上移动时，,MF,MA,值在改变，,显然,M,移到,M,，,AM,Ox,时，,A,，,M,，,E,共线，此时,ME,MA,最小，,26/33,解析答案,(1),求点,Q,(,x,，,y,),轨迹,C,方程；,解,由题意得，,27/33,解析答案,(2),设曲线,C,与直线,y,kx,m,相交于不一样两点,M,、,N,，又点,A,(0,，,1),，当,AM,AN,时，求实数,m,取值范围,.,28/33,得,(3,k,2,1),x,2,6,mkx,3(,m,2,1),0,，,因为直线与椭圆有两个不一样交点，,0,，即,m,2,m,2,，解得,0,m,2,，,解析答案,30/33,(,),当,k,0,时，,AM,AN,，,AP,MN,，,m,2,3,k,2,1,即为,m,2,1,，解得,1,m,1.,当,k,0,时，,m,取值范围是,(,1,1).,31/33,1.,圆锥曲线定义是圆锥曲线问题根本，利用圆锥曲线定义解题是考查圆锥曲线一个主要命题点,.,2.,圆锥曲线标准方程是用代数方法研究圆锥曲线几何性质基础，对圆锥曲线标准方程考查方式有两种：一是在解答题中作为试题入口进行考查；二是在填空题中结合圆锥曲线简单几何性质进行考查,.,3.,即使考纲中没有直接要求关于直线与圆锥曲线相结合知识，但直线与圆锥曲线是密不可分，如双曲线渐近线、抛物线准线，圆锥曲线对称轴等都是直线,.,考试不但不回避直线与圆锥曲线，而且在试题中进行重点考查，考查方式既能够是填空题，也能够是解答题,.,课堂小结,32/33,4.,考纲对曲线与方程要求是,“,了解方程曲线与曲线方程对应关系,”,，考试对曲线与方程考查主要表达在以利用圆锥曲线定义、待定系数法、直接法和代入法等方法求圆锥曲线方程,.,5.,对圆锥曲线考查是综合性，这种综合性表达在圆锥曲线、直线、圆、平面向量、不等式等知识相互交汇，对圆锥曲线综合考查主要是在解答题中进行，普通以椭圆或者抛物线为依靠，全方面考查圆锥曲线与方程求法、直线与圆锥曲线位置关系，考查函数、方程、不等式、平面向量等在处理问题中综合利用,.,返回,33/33,