高中数学2.2直线平面平行的判定及其性质2.2.1直线与平面平行的判定省公开课一等奖新名师优质课获奖.pptx

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第二章点、直线、平面之间的位置关系,数,学,必,修,人,教,A,版,数 学,必修,人教A版,新课标导学,1/33,第二章,点、直线、平面之间位置关系,2.2直线、平面平行判定及其性质,2.2.1直线与平面平行判定,2/33,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/33,自主预习学案,4/33,门扇竖直两边是平行，当门扇绕着一边转动时只要门扇不被关闭，不论转动到什么位置，它能活动竖直一边所在直线都与固定竖直边所在平面(墙面)存在不变位置关系,5/33,直线与平面平行判定定理,平面外,平行,平行,6/33,解析,b,，,b,与,无公共点，从而,b,与,内任何一条直线无公共点,D,7/33,A,8/33,平面,A,C,，平面,A,B,平面,A,B,，平面,A,D,平面,A,D,，平面,A,C,9/33,解析,在旋转过程中,CD,AB,，由直线与平面平行判定定理得,CD,，或,CD,.,CD,，或,CD,10/33,互动探究学案,11/33,命题方向,1,线面平行判定定理,12/33,思绪分析,要证实直线,a,与平面,平行关键是在平面,内找一条直线,b,，使,a,b,.考虑是否有已知平行线，若无已知平行线，则依据已知条件作出平行线(有中点常作中位线),解析,连接,BD,交,AC,于点,O,，连接,OM,.,依据题意，得,O,是,BD,中点，又,M,是,PB,中点,在,BPD,中，,OM,是中位线，,OM,PD,.,又,OM,平面,MAC,，,PD,平面,MAC,.,PD,平面,MAC,.,13/33,规律方法,1.线面平行判定定理应用误区,(1)条件不全，最易忘记条件是,a,与,b,.,(2)不能利用题目条件顺利地找到两平行直线,2判定直线与平面平行两类方法,(1)用定义,用反证法说明直线与平面没有公共点；,若两个平面平行，则一个平面内任意一条直线都与另一个平面无公共点，由此可得线面平行,(2)用判定定理,设法在平面内找到一条与已知直线平行直线，注意说明已知直线不在平面内,14/33,15/33,16/33,命题方向,2,线面平行判定定理实际应用,17/33,解析,在平面,VAC,内经过,P,作,EF,AC,，且与,VC,交点为,F,，与,VA,交点为,E,，,在平面,VAB,内，经过点,E,作,EH,VB,，与,AB,交于点,H,，以下列图所表示,在平面,VBC,内经过点,F,作,FG,VB,，与,BC,交于点,G,，,连接,GH,，则,EF,、,FG,、,GH,、,HE,为截面与木块各面交线,证实：,EH,VB,，,FG,VB,，,EH,FG,，,可知,E,、,H,、,G,、,F,四点共面,VB,平面,EFGH,，,EH,平面,EFGH,，,VB,平面,EFGH,.,同理可证,AC,平面,EFGH,.,18/33,19/33,解析,(1)因为,D,、,E,分别为,AP,、,AC,中点，所以,DE,PC,.又因为,DE,平面,BCP,，,PC,平面,BCP,，所以,DE,平面,BCP,.,(2)因为,D,、,E,、,F,、,G,分别为,AP,、,AC,、,BC,、,PB,中点，所以,DE,PC,FG,，,DG,AB,EF,.所以四边形,DEFG,为平行四边形又因为,PC,AB,，所以,DE,DG,.所以四边形,DEFG,为矩形,20/33,忽略线面平行判定定理使用前提条件,21/33,22/33,错因分析,上述证实中，,“,D,1,G,平面,BB,1,D,1,D,”,这一结论没有依据，只是主观认为,D,1,G,在平面,BB,1,D,1,D,内，说明在利用线面平行判定定理时，对两条直线平行比较关注，而对另外两个条件(一直线在平面内，另一直线在平面外)忽略，大多数情况下这两个条件在作图(添加辅助线)时就能够清楚地表示出来，普通不需单独证实，而本题作图过程看不出,D,1,G,平面,BB,1,D,1,D,理论依据，而且题设条件,“,E,是,BC,中点,”,没有用到，而没有这一条件，结论会成立吗？比如把,E,点移动,B,点，显然结论不成立,23/33,正解,如图，连接,C,1,E,，并延长交,B,1,B,延长线于,G,，连接,D,1,G,.,因为,C,1,C,B,1,B,，,E,是,BC,中点，,所以,E,是,C,1,G,中点,在,C,1,D,1,G,中，,F,是,D,1,C,1,中点，,E,是,C,1,G,中点，所以,EF,D,1,G,.,又因为,D,1,G,平面,BB,1,D,1,D,，而,EF,平面,BB,1,D,1,D,，所以,EF,平面,BB,1,D,1,D,.,24/33,转化思想应用,线面平行判定定理，将判断线面平行位置关系转化为判断这条直线与平面内一条直线平行关系，为了实现这一目标，,“,找,”,或,“,作,”,出平面内这条直线就成了应用判定定理关键，实际解题时，要充分利用题目中给出几何体特征性质或题设条件，借助于三角形中位线，梯形中位线，平行四边形，平行线分线段成百分比定理，公理4，内错角(同位角)相等时两直线平行等等已学过平面几何与立体几何知识，作出必要辅助线来处理,25/33,26/33,27/33,解析,AB,A,1,B,1,，,AB,平面,A,1,B,1,C,1,，,A,1,B,1,平面,A,1,B,1,C,1,，,AB,平面,A,1,B,1,C,1,.,B,28/33,解析,在,ABC,中，,AD,DB,AE,EC,，,BC,DE,.,BC,，,DE,，,BC,.,A,29/33,解析,如图，与平面,C,1,DB,平行侧面对角线有3条：,B,1,D,1,、,AD,1,、,AB,1,.,3,30/33,分析,(1)要证,EH,平面,BCD,，只要证,EH,BD,即可；,(2)要证,BD,平面,EFGH,，只要证,BD,EH,即可,31/33,解析,(1),EH,为,ABD,中位线，,EH,BD,.,EH,平面,BCD,，,BD,平面,BCD,，,EH,平面,BCD,.,(2),BD,EH,，,BD,平面,EFGH,，,EH,平面,EFGH,，,BD,平面,EFGH,.,32/33,33/33,