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单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第三章指数函数和对数函数,数,学,必,修,北,师,大,版,数 学,必修,北师大版,新课标导学,1/33,第三章,指数函数和对数函数,3指数函数,3.1指数函数概念,2/33,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/33,自主预习学案,4/33,有一天，数学课上甲同学顺手拿起桌上初稿纸，折起飞机来但很快被老师发觉老师没有动怒，还笑着说：,“,喜欢折叠人，我总会给予机会，但只要回答一个问题：一张纸终究最多可对折多少次？,”,甲同学顺口说：,“,20次,”,随即把手上纸对折起来可他不论怎样努力，折到第8次就再也折不了了然而，甲同学不服气地说：,“,我用报纸能够折得更多！,”,甲同学再一次失望，他把老师给报纸勉强折上8次后，便不能再折下去了这是为何呢？,经过本节课学习，你就会了解这一有趣现象,5/33,y,a,x,a,0,且,a,1,R,(0,，,),x,轴,(0,1),上升,下降,6/33,B,7/33,B,R,(0，),8/33,2,x,2,2,9/33,互动探究学案,10/33,命题方向,1,指数函数概念,11/33,规范解答,y,10,x,符合定义，是指数函数；,y,10,x,1,是由,y,10,x,和,y,10这两个函数相乘得到函数，不是指数函数；,y,10,x,1是由,y,10,x,和,y,1这两个函数相加得到函数；,y,210,x,是由,y,2和,y,10,x,这两个函数相乘得到函数；,y,(10),x,底数是负数，不符合指数函数定义；,因为10,a,0，且10,a,1，即底数是符合要求常数，故,y,(10,a,),x,(,a,10，且,a,9)是指数函数；,y,x,10,底数不是常数，故不是指数函数,12/33,规律总结,在指数函数定义表示式,y,a,x,中，参数,a,必须大于0，且不等于1，,a,x,前系数必须是1，自变量,x,必须在指数位置上，不然，就不是指数函数,13/33,2,14/33,15/33,命题方向,2,指数函数定义域、值域,16/33,17/33,18/33,19/33,20/33,指数函数图像变换规律,(1)平移规律：,若已知指数函数,y,a,x,(,a,0且,a,1)图像，把,y,a,x,图像向左平移,b,(,b,0)个单位，则得到,y,a,x,b,图像；把,y,a,x,图像向右平移,b,(,b,0)个单位，则得到,y,a,x,b,图像；把,y,a,x,图像向上平移,b,(,b,0)个单位，则得到,y,a,x,b,图像；把,y,a,x,图像向下平移,b,(,b,0)个单位，则得到,y,a,x,b,图像,(2)对称规律：,函数,y,a,x,图像与,y,a,x,图像关于,y,轴对称；,y,a,x,图像与,y,a,x,图像关于,x,轴对称；函数,y,a,x,图像与,y,a,x,图像关于原点对称,21/33,22/33,规范解答,(1)将,y,2,x,图像向右平移1个单位可得到,y,2,x,1,图像，如图,.,(2)将,y,2,x,图像向上平移1个单位可得到,y,2,x,1图像，如图,.,(3)将,y,2,x,图像关于,y,轴对称，可得到,y,2,x,图像，如图,.,(4)将,y,2,x,图像关于,x,轴对称，可得到,y,2,x,图像，如图,.,(5)将,y,2,x,图像关于原点对称，可得到,y,2,x,图像，如图,.,23/33,(6)将,y,2,x,图像位于,y,轴左边部分删除，由,y,2,|,x,|,是偶函数，图像应关于,y,轴对称，只要作,y,轴右边部分图像然后再作关于,y,轴对称图像，就可得到,y,2,|,x,|,图像，如图,.,24/33,25/33,规律总结,前五个小题图像变换方法我们已在前边学过，后两个小题是图像翻折问题由,y,f,(,x,)变到,y,|,f,(,x,)|，把,x,轴下方图像上翻；由,y,f,(,x,)变到,y,f,(|,x,|)，把,y,轴左边图像删除，利用偶函数图像对称性补充完整,26/33,27/33,28/33,辨析,指数函数,y,a,x,中要求,a,0且,a,1，解题中忽略了,a,范围，造成犯错,29/33,B,30/33,B,31/33,(2,2),(1,2),32/33,33/33,
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