高中数学第一章基本初等函数Ⅱ1.3三角函数的图象与性质1.3.2余弦函数正切函数的图象与性质2省公开.pptx

第,2,课时,正切函数图象与性质,1/33,1,.,能画出,y=,tan,x,图象,借助图象了解正切函数在区间,上性质,.,2,.,了解正切函数周期性,.,3,.,掌握正切函数性质,会求正切函数定义域、值域、单调区间及周期,会用函数图象和性质处理复杂综合问题,.,2/33,函数,y=,tan,x,图象与性质,3/33,名师点拨,对于正切函数,其相关一些性质不能由正弦函数、余弦函数结论推广得到,需论证后加以应用,比如,y=|,sin,x|,周期是,y=,sin,x,周期二分之一,而,y=|,tan,x|,与,y=,tan,x,周期却相同,均为,.,4/33,A.4 034B.2 017,C.4 034D.2 017,答案,:,B,5/33,答案,:,C,6/33,答案,:,D,7/33,8/33,9/33,10/33,2,.,正切型函数,y=A,tan(,x+,)(,A,0,0),性质,11/33,12/33,题型一,题型二,题型三,题型四,分析,依据式子有意义,列出不等式组求解即可,.,反思,求三角函数定义域,应归结为解三角不等式,可利用三角函数图象及单位圆中三角函数线直观地求得解集,.,13/33,题型一,题型二,题型三,题型四,14/33,题型一,题型二,题型三,题型四,15/33,题型一,题型二,题型三,题型四,16/33,题型一,题型二,题型三,题型四,17/33,题型一,题型二,题型三,题型四,18/33,题型一,题型二,题型三,题型四,【例,3,】,判断以下函数奇偶性,:,(1),y=,tan,x,(,-,2 017,x,2 017);,(2),y=x,tan 2,x+x,6,;,(3),y=,sin,x+,tan,x.,分析,先分别求出各个函数定义域,看是否关于原点对称,再看,f,(,-x,),与,f,(,x,),关系,.,19/33,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,判断函数奇偶性,一定先验证函数定义域是否关于原点对称,然后再判断,f,(,-x,),与,f,(,x,),关系,有时依据解析式形式需要可利用变式,f,(,-x,),+f,(,x,),=,0,或,20/33,题型一,题型二,题型三,题型四,21/33,题型一,题型二,题型三,题型四,分析,(1),将函数解析式中自变量,x,系数化为正数,再利用整体代换结合正切函数单调区间解不等式求解,;(2),借助正切函数单调性比较大小,.,22/33,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,利用正切函数单调性比较函数值大小时,应先将函数值进行转化,使之成为正切函数同一个单调区间内两个函数值后,再结合单调性比较大小,.,23/33,题型一,题型二,题型三,题型四,24/33,题型一,题型二,题型三,题型四,25/33,1,2,3,4,5,6,A.,是奇函数,B.,是偶函数,C.,既是奇函数又是偶函数,D.,是非奇非偶函数,26/33,1,2,3,4,5,6,答案,:,A,27/33,1,2,3,4,5,6,A,.-,1B,.,1,C,.,2D,.,不存在,答案,:,B,28/33,1,2,3,4,5,6,29/33,1,2,3,4,5,6,解析,:,结合在,内有,sin,xx,tan,x,这一结论,再结合函数奇偶性易知选项,A,中图象正确,.,答案,:,A,30/33,1,2,3,4,5,6,31/33,1,2,3,4,5,6,32/33,1,2,3,4,5,6,33/33,