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1．(2025·高考重庆卷)在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b 在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大．关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：
①c光的频率最大 ②a光的传播速度最小
③b光的折射率最大 ④a光的波长比b光的短
根据老师的假定，以上回答正确的是( )
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
2.
(2025·高考重庆卷)利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度．在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点．若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率．
3．(2025·高考新课标全国卷Ⅱ)如图，三棱镜的横截
面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出．若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等．
(1)求三棱镜的折射率；
(2)在三棱镜的AC边是否有光线透出？写出分析过程．(不考虑多次反射)
4.
(2025·杭州模拟)如图所示，一束色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃，穿过玻璃后从侧面射出，变为a、b两束单色光，则以下说法正确的是 ( )
A．玻璃对a光的折射率较大
B．在玻璃中b光的波长比a光短
C．在玻璃中b光传播速度比a光大
D．减小入射角i，a、b光线有可能消失
5．(2025·安徽六校联考)如图所示，AOB为透明扇形玻璃砖，圆心角∠AOB＝60°，OM为∠AOB的角平分线，平行于OM的单色光在空气中由OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰平行于OB.则下列说法中正确的是( )
A．该玻璃的折射率为2
B．经OA面折射后的光线射到AMB面都将发生全反射
C．该入射光在空气中的波长与玻璃砖中的波长相等
D．该入射光在空气中的频率与玻璃砖中的频率相等
6.
(2025·江西师大附中联考)如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A＝30°，∠C＝90°，三棱镜材料的折射率是n＝.一束与BC面成θ＝30°角的光线射向BC面．
(1)试通过计算说明在AC面下方能否观察到折射光线？
(2)作出三棱镜内完整的光路图，指出最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角．
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1．[解析]选C.由视深与实深的关系式h视＝可知b光的折射率最小，故③错误，即B、D两项均错；c光从水下照亮水面的面积比a的大说明c光不容易发生全反射，即c光的折射率比a光的小，其频率也小于a的频率，故①错误，A项错误，综上可知nb<nc<na，vb>vc>va，再由v＝及c＝λν，可得②④正确．
2．[解析]如图所示
延长入射光线AB交半圆形玻璃砖直边于D，∠OBD＝i，∠CBD＝α，所以折射角∠OBC＝i－α，故n＝.
[答案]
3．[解析]
(1)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点．设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r′、折射角依题意也为i，有i＝60°①
由折射定律有sin i＝nsin r②
nsin r′＝sin i③
由②③式得r＝r′④
OO′为过M点的法线，∠C为直角，OO′∥AC.由几何关系有∠MNC＝r′⑤
由反射定律可知∠PNA＝∠MNC⑥
联立④⑤⑥式得∠PNA＝r⑦
由几何关系得r＝30°⑧
联立①②⑧式得n＝.⑨
(2)设在N点的入射角为i″，由几何关系得i″＝60°⑩
此三棱镜的全反射临界角满足nsin θC＝1⑪
由⑨⑩⑪式得i″>θC
此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出．
[答案](1) (2)没有光线透出；分析过程见解析
4．[解析]选BD.由图可知折射率na<nb，则νa<νb，又由n＝得，va>vb，综上得λb<λa，故A、C错误，B正确．减小入射角i，由几何关系可知在玻璃内的入射角变大，可能发生全反射．a、b都可能消失，D正确．
5．[解析]选D.依题意作出光路图(图略)，由几何知识得：入射角i＝60°，折射角r＝30°，由折射定律n＝得n＝，A错误；由sin C＝可知，光在此介质中发生全反射的临界角C大于30°，经OA面折射后照射到面这一范围的光线可能发生全反射，经OA面折射后照射到范围的光线不能发生全反射，B错误；光在不同介质中传播的过程中频率不变，D正确；若光在真空中的传播速度为c，则光在玻璃砖中的传播速度为v＝＝c，由v＝λf可知，该入射光在空气和玻璃砖中的波长不同，C错误．
6．[解析](1)由折射定律：在BC界面：n＝
解得γ＝30°
由临界角公式sin C＝
得sin C＝，所以全反射临界角C<60°，
而光线在AC面上的入射角为60°>C，故光线在AC界面发生全反射，在AC面下方不能观察到折射光线．
(2)光路如图所示，最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角为120°.
[答案](1)不能 (2)120°
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