资源描述
一 高考题组
1.
(多选)(2025·高考广东卷)如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数FN表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有( )
A．FN小于滑块重力 B．FN大于滑块重力
C．FN越大表明h越大 D．FN越大表明h越小
2．(单选)
(2025·高考安徽卷)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( )
A. B.
C. D.
3．(2025·高考北京卷)如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)．
(1)在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F的大小；
(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．
二 模拟题组
4．(多选)(改编题)英国特技演员史蒂夫·特鲁加里亚曾飞车挑战世界最大环形车道．如图所示，环形车道竖直放置，直径达12 m，若汽车在车道上以12 m/s恒定的速率运动，演员与汽车的总质量为1 000 kg，重力加速度g取10 m/s2，则( )
A．汽车通过最低点时，演员处于超重状态
B．汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4×104 N
C．若要挑战成功，汽车不可能以低于12 m/s的恒定速率运动
D．汽车在环形车道上的角速度为1 rad/s
5.
(多选)(2025·长春调研)如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )
A．A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3
B．A、B两球运动的周期之比为4∶3
C．A、B两球的动能之比为16∶9
D．A、B两球的机械能之比为112∶51
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1．[解析]选BC.在B点有：FN－mg＝m，显然vB＞0，FN＞mg，A错误、B正确．由动能定理得mgh＝mv，联立两方程得FN＝mg＋，所以h越大、FN越大，C正确、D错误．
2．[解析]选C.根据运动的分解可知，物体在最高点的速度等于水平分速度，即为v0cos α，在最高点看成是向心力为重力的圆周运动的一部分，则mg＝m，ρ＝，C正确．
3．[解析](1)受力分析如图
根据平衡条件，应满足FTcos α＝mg，
FTsin α＝F
拉力大小F＝mgtan α.
(2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒
mgl(1－cos α)＝mv2
则通过最低点时，小球的速度大小
v＝
根据牛顿第二定律F′T－mg＝m
解得轻绳对小球的拉力
F′T＝mg＋m＝mg(3－2cos α)，方向竖直向上．
[答案]见解析
4．[解析]选AB.因为汽车通过最低点时，演员具有向上的加速度，故处于超重状态，A正确；由ω＝可得汽车在环形车道上的角速度为2 rad/s，D错误；由mg＝m可得v0＝≈7.7 m/s，C错误；由mg＋F＝m结合牛顿第三定律可得汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4×104 N，B正确．
5．[解析]选AD.由题意可知N＝，所以＝＝，A正确；mgtan θ＝mRsin θ，所以＝＝，B错误；Ek∝v2，v＝Rsin θ，所以＝＝，C错误；Ep＝mgR(1－cos θ)，所以＝＝，D正确．
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