【高一】人教版必修一相互作用练习题及答案解析- 3-5.docx

一、力的分解
典例1　(多选题)已知合力的大小和方向，求两个分力时，下列说法中正确的是(　　)
A. 若已知两个分力的方向，分解是唯一的
B. 若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的
C. 若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的
D. 此合力有可能分解成两个与合力等大的分力
解析　已知两个分力的方向，或一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，只能画出一个平行四边形，即分解是唯一的，故A、B选项正确；若将合力分解时两个分力夹角120°，且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D选项正确；若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，设F2与合力F夹角为θ，若F2<Fsinθ，则无解，若F2＝Fsinθ或F2>F时有唯一解，若Fsinθ<F2<F时有两解，故C选项错误．
答案　ABD
巩固练习1　(多选题)一个力F分解成两个分力F1和F2，那么下列说法正确的是(　　)
A. F是物体实际受到的力
B. F1和F2不是物体实际受到的力
C. 物体同时受到F1、F2和F三个力的作用
D. F1和F2共同作用的效果与F相同
解析　在力的分解中，合力是物体实际受到的力，其分力F1和F2是按效果分解的两个分力，并不是物体实际受的力，合力和分力不能同时作用在物体上，合力作用效果和分力的作用效果是等效的，所以本题A、B、D选项是正确的．
答案　ABD
二、按力的实际效果分解
典例2　(多选题)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO水平，BO与水平面的夹角为θ，AO受到的拉力F1和BO受到的拉力F2的大小是(　　)

A. F1＝mgcosθ　　　　　　　 B. F1＝mgcotθ
C. F2＝mgsinθ D. F2＝

解析　物体m的重力作用在O点，产生两个作用效果，一是拉紧BO绳，二是拉紧AO绳．如图所示．
由直角三角形知识得
F2＝
F1＝mgcotθ
故B、D选项正确．
答案　BD
名师点拨　具体问题中将一个力分解为两个分力必须根据一个力在该问题中的实际效果来分解，这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的效果，搞清了力的效果，也就搞清了力的方向，而搞清了各个力的方向后，分解将是唯一的，具体做法是：
①先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；②再根据两个实际分力方向画出平行四边形；③根据平行四边形和学过的数学知识求出两分力的大小和方向.

巩固练习2　如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面，则两挡板受到小球压力大小之比为________，斜面受到的两个小球压力的大小之比为________．

解析　根据两球所处的环境，正确进行力的作用效果分析，作力的平行四边形，力的计算可转化为直角三角形的边角计算，从而求出压力之比．
对球1所受重力来说，其效果有二：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面．因此，其力的分解如图①所示，由此得两个分力，大小分别为

F1＝Gtanθ，F2＝G/cosθ
对球2所受重力G来说，其效果有二：第一，使物体垂直挤压挡板；第二，使物体压紧斜面．因此，其力的分解如图②所示，由此可得两个分力的大小分别为
F3＝Gsinθ　F4＝Gcosθ
所以挡板A、B所受压力之比为＝，
斜面所受两个小球压力之比为＝
答案　1cosθ　1cos2θ
三、正交分解法

典例3　一个物体A的重力为G，放在粗糙水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图所示，拉力与水平方向的夹角为θ，且拉动物体做匀速直线运动，求拉力F为多大？
解析　

首先分析物体受到四个力作用，分别为拉力F，重力G，支持力FN，摩擦力Ff，如右图，将F分解为Fx、Fy.
且Fx＝F·cosθ　Fy＝Fsinθ[来源:Z,xx,k.Com]
FN＝G－Fy　Ff＝μFN　Fx＝Ff
由以上各式得Fcosθ＝μ(G－Fsinθ)
解得F＝
答案　
巩固练习3　

如图所示，重为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重为200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和静摩擦力．
解析　人和物体静止，所受合力均为零，对物体受力分析得知绳的拉力F1＝200 N，如图所示，对人受力分析，人受到四个力的作用，重力G、拉力F1、支持力FN、摩擦力Ff，可将绳的拉力F1正交分解．
水平方向：

Ff＝F1x＝F1cos60°＝200× N＝100 N
竖直方向：FN＝G－F1sin60°
＝ N
＝100(5－) N.xk|b|1
答案　100(5－) N　100 N新*课*标*第*一*网