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,2,匀速圆周运动向心力和向心加速度,第二章,匀速圆周运动,第1页,学习,目标,1.,了解向心力概念及其表示式含义,.,2.,知道向心力大小与哪些原因相关，并能用来进行计算,.,3.,知道向心加速度和线速度、角速度关系，能够用向心加速度公式求解相关问题,.,第2页,内容索引,重点探究,启迪思维 探究重点,达标检测,检测评价 达标过关,自主预习,预习新知 扎实基础,第3页,自主预习,第4页,一、向心力,1.,定义：物体做匀速圆周运动时所受协力方向一直指向,，这个指向,协力就叫做向心力,.,2.,方向：一直沿,指向,.,3.,作用效果：因为向心力一直指向圆心，其方向与物体运动方向一直,_,，故向心力只改变线速度,，不改变其,.,4.,起源：能够由弹力、摩擦力提供，也能够由其它,力提供；能够由一个力提供，也能够由几个力,提供,.,圆心,圆心,半径,垂,圆心,直,方向,大小,性质,协力,第5页,二、向心力大小,探究目标,探究影响向心力大小原因,探究方法,控制变量法,探究过程,m,、,r,相同,改变角速度,，则,越大，向心力,F,就,_,m,、,相同,改变半径,r,，则,r,越大，向心力,F,就,_,、,r,相同,改变质量,m,，则,m,越大，向心力,F,就,_,结论,物体做匀速圆周运动需要向心力大小，在质量和半径一定时，与角速度平方成 ；在质量和角速度一定时，与半径成,；在角速度和半径一定时，与质量成_,公式,F,或,F,越大,越大,越大,正比,正比,正比,mr,2,第6页,三、向心加速度,1.,定义：做匀速圆周运动物体，在,作用下产生指向,加速度,.,2.,大小：,(1),a,；,(2),a,.,3.,方向：沿半径方向指向,，与线速度方向,，且时刻在改变，所以匀速圆周运动是,(,填,“,匀加速,”,或,“,变加速,”,),曲线运动,.,向心力,圆心,2,r,圆心,垂直,变加速,第7页,1.,判断以下说法正误,.,(1),匀速圆周运动向心力是恒力,.(,),(2),全部圆周运动协力都等于向心力,.(,),(3),向心力作用是改变物体速度方向，产生向心加速度,.(,),(4),匀速圆周运动加速度大小不变，故此运动是匀变速运动,.(,),(5),依据,a,知加速度与半径,r,成反比,.(,),即学即用,答案,第8页,2.,在长,0.2 m,细绳一端系一个质量为,0.1 kg,小球，绳另一端固定在光滑水平桌面上，使小球以,0.6 m/s,速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动角速度为,_,，向心加速度为,_,，绳拉小球力大小为,_.,答案,解析,3 rad/s,1.8 m/s,2,0.18 N,第9页,重点探究,第10页,一、向心力,导学探究,答案,1.,分析图,1,甲、乙、丙中小球、地球和,“,旋转秋千,”,(,模型,),做匀速圆周运动时受力情况，协力方向怎样？协力方向与线速度方向有什么关系？协力作用效果是什么？,图,1,第11页,答案,甲图中小球受绳拉力、水平地面支持力和重力作用，协力等于绳对小球拉力；乙图中地球受太阳引力作用；丙图中秋千受重力和拉力共同作用,.,三图中协力方向都沿半径指向圆心且与线速度方向垂直，协力作用效果是改变线速度方向,.,第12页,2.,如图,2,所表示，用手拉细绳使小球在光滑水平地面上做匀速圆周运动，在半径不变条件下，减小旋转角速度，感觉手拉绳力怎样改变？在角速度不变条件下增大旋转半径，手拉绳力怎样改变？在旋转半径、角速度相同情况下，换用不一样质量球，手拉绳力有什么不一样？,答案,答案,变小；变大；手对质量大球拉力比对质量小球拉力大,.,图,2,第13页,2.,向心力方向：沿半径指向圆心，方向时刻改变，一直和质点运动方向垂直，即总与圆周运动线速度方向垂直,.,3.,向心力是依据效果命名力，不是物体实际受到力,.,4.,向心力起源,向心力是依据力作用效果命名,.,它能够由重力、弹力、摩擦力等各种性质力提供，也能够由它们协力提供，还能够由某个力分力提供,.,知识深化,第14页,例,1,如图,3,所表示，一圆盘可绕过圆盘中心,O,且垂直于盘面竖直轴转动，在圆盘上放一小木块,A,，它随圆盘做匀速圆周运动且一直相对圆盘静止，则关于木块,A,受力，以下说法中正确是,A.,木块,A,受重力、支持力和向心力,B.,木块,A,受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力方向与木,块运动方向相反,C.,木块,A,受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力方向指向,圆心,D.,木块,A,受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力方向与木块运动方向相同,答案,图,3,解析,第15页,解析,因为圆盘上木块,A,在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力作用而平衡,.,而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力方向指向圆心,O,，故选,C.,第16页,针对训练,1,如图,4,所表示，用细线吊着一个质量为,m,小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，则小球受到向心力是,A.,绳子拉力,B.,重力、绳拉力协力,C.,重力,D.,重力和绳拉力协力沿绳方向分力,答案,图,4,解析,第17页,解析,小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析：小球受重力和绳子拉力，因为它们协力总是指向圆心并使得小球在水平面内做匀速圆周运动，这个协力就叫做向心力，向心力是按照力效果来命名，这里是重力和拉力协力，故,B,正确，,A,、,C,、,D,错误,.,第18页,当质量为,m,物体，沿半径为,r,圆以速率,v,做匀速圆周运动，则物体需要向心力为多大？向心加速度为多大？,二、向心加速度,导学探究,答案,第19页,方向：总是指向圆心，方向时刻改变,.,2.,向心加速度与半径关系,(,如图,5),知识深化,图,5,第20页,3.,向心加速度作用：,向心加速度方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度方向，对速度大小无影响,.,4.,圆周运动性质：,不论向心加速度,a,大小是否改变，其方向时刻改变，所以圆周运动加速度时刻发生改变，圆周运动是变加速曲线运动,.,5.,向心加速度公式也适合用于非匀速圆周运动,(1),物体做非匀速圆周运动时，加速度不是指向圆心，但它能够分解为沿切线方向分量和指向圆心方向分量，其中指向圆心方向分量就是向心加速度，此时向心加速度仍满足：,a,2,r,.,(2),不论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，向心加速度都指向圆心,.,第21页,例,2,如图,6,所表示，一球体绕轴,O,1,O,2,以角速度,匀速旋转，,A,、,B,为球体上两点，以下几个说法中正确是,A.,A,、,B,两点含有相同角速度,B.,A,、,B,两点含有相同线速度,C.,A,、,B,两点向心加速度方向都指向球心,D.,A,、,B,两点向心加速度之比为,2,1,答案,解析,图,6,第22页,解析,A,、,B,为球体上两点，所以，,A,、,B,两点角速度与球体绕轴,O,1,O,2,旋转角速度相同，,A,对；,如图所表示，,A,以,P,为圆心做圆周运动，,B,以,Q,为圆心做,圆周运动，所以，,A,、,B,两点向心加速度方向分别,指向,P,、,Q,，,C,错；,第23页,例,3,如图,7,所表示，,O,1,为皮带传动主动轮轴心，主动轮半径为,r,1,，,O,2,为从动轮轴心，从动轮半径为,r,2,，,r,3,为固定在从动轮上小轮半径,.,已知,r,2,2,r,1,，,r,3,1.5,r,1,.,A,、,B,、,C,分别是三个轮边缘上点，则点,A,、,B,、,C,向心加速度之比是,(,皮带不打滑,),A.1,2,3 B.2,4,3,C.8,4,3 D.3,6,2,答案,解析,图,7,第24页,解析,因为皮带不打滑，,A,点与,B,点线速度大小相等，都等于皮带运动速率,.,依据向心加速度公式,a,，可得,a,A,a,B,r,2,r,1,2,1.,因为,B,、,C,是固定在一起轮上两点，所以它们角速度相同,.,依据向心加速度公式,a,n,r,2,，可得,a,B,a,C,r,2,r,3,4,3.,由此得,a,A,a,B,a,C,8,4,3,，故选,C.,第25页,向心加速度公式应用技巧,向心加速度每一个公式都包括三个物理量改变关系，必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间关系,.,在比较转动物体上做圆周运动各点向心加速度大小时，应按以下步骤进行：,(1),先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同,.,(2),在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比,.,方法总结,第26页,针对训练,2,如图,8,所表示，一个大轮经过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮,2,倍，大轮上一点,S,与转动轴距离是半径,，当大轮边上,P,点向心加速度是,12 m/s,2,时，大轮上,S,点和小轮边缘上,Q,点向心加速度分别为多大？,答案,解析,图,8,第27页,第28页,达标检测,第29页,1.,(,向心力了解,),(,多项选择,),下面关于向心力叙述中，正确是,A.,向心力方向一直沿着半径指向圆心，所以是一个变力,B.,做匀速圆周运动物体，除了受到别物体对它作用力外，还一定,受到一个向心力作用,C.,向心力能够是重力、弹力、摩擦力中某个力，也能够是这些力中某,几个力协力，或者是某一个力分力,D.,向心力只改变物体速度方向，不改变物体速度大小,答案,解析,1,2,3,4,5,第30页,解析,向心力是依据力作用效果来命名，它能够是物体受力协力，也能够是某一个力分力，所以，在进行受力分析时，不能再分析向心力,.,向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小，,A,、,C,、,D,正确,.,1,2,3,4,5,第31页,2.,(,向心加速度了解,),(,多项选择,),关于向心加速度，以下说法中正确是,A.,向心加速度方向一直与速度方向垂直,B.,向心加速度方向保持不变,C.,物体做圆周运动时加速度方向一直指向圆心,D.,物体做匀速圆周运动时加速度方向一直指向圆心,答案,解析,1,2,3,4,5,第32页,1,2,3,4,5,解析,向心加速度方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周切线方向，所以向心加速度方向一直与速度方向垂直，且方向在不停改变,.,物体做匀速圆周运动时，只含有向心加速度，加速度方向一直指向圆心；非匀速圆周运动加速度不是一直指向圆心，故选,A,、,D.,第33页,3.,(,传动装置中向心加速度,),如图,9,所表示，两轮压紧，经过摩擦传动,(,不打滑,),，已知大轮半径是小轮半径,2,倍，,E,为大轮半径中点，,C,、,D,分别是大轮和小轮边缘上一点，则,E,、,C,、,D,三点向心加速度大小关系正确是,A.,a,C,a,D,2,a,E,B.,a,C,2,a,D,2,a,E,答案,图,9,1,2,3,4,5,解析,第34页,1,2,3,4,5,第35页,4.,(,向心力计算,),如图,10,所表示，质量为,1 kg,小球用细绳悬挂于,O,点，将小球拉离竖直位置释放后，抵达最低点时速度为,2 m/s,，已知球心到悬点距离为,1 m,，取重力加速度,g,10 m/s,2,，求小球在最低点时对绳拉力大小,.,答案,解析,1,2,3,4,5,图,10,答案,14 N,第36页,解析,小球在最低点时做圆周运动向心力由重力,mg,和绳拉力,T,提供,(,如图所表示,),，,1,2,3,4,5,小球对绳拉力与绳对小球拉力是一对作用力和反作用力，所以小球在最低点时对绳拉力大小为,14 N.,第37页,5.,(,向心力计算,),A,、,B,两球都做匀速圆周运动，,A,球质量为,B,球,3,倍，,A,球在半径为,25 cm,圆周上运动，,B,球在半径为,16 cm,圆周上运动，,A,球转速为,30 r/min,，,B,球转速为,75 r/min,，求,A,球所受向心力与,B,球所受向心力比值,.,1,2,3,4,5,答案,解析,第38页,
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