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单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第二章平面向量,数,学,必,修,人,教,A,版,数学,必修 人教A版,新课标导学,第1页,第二章,平面向量,第2页,第3页,2.1平面向量实际背景及基本概念,第4页,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,第5页,自主预习学案,第6页,你昨天听天气预报了吗？今天白天天气情况怎样？温度1532，东南风34级天气情况中包括两个量：一个是温度，另一个是风速前者在选定单位后，用一个实数就能够确切地表示；而后者则不一样，除说明它大小外，同时还必须说明它方向回顾学习数概念我们能够从一支笔、一棵树、一本书中抽象出只有大小数量“1”类似地，我们能够对力、位移这些量进行抽象，形成一个新量，即本节知识向量,第7页,1,概念,(1)向量：现有_，又有_量叫做向量，如力、位移等,(2)数量：只有大小，没有_量称为数量，如年纪、身高、长度、面积、体积、质量等,知识点拨,向量与数量区分：向量有方向，而数量没有方向；数量之间能够比较大小，而向量之间不能比较大小,大小,方向,方向,第8页,方向,起点,终点,AB,起点,方向,长度,终点,第9页,第10页,有向线段,长度,第11页,3,相关概念,名称,定义,记法,零向量,长度为_向量叫做零向量,0,单位向量,长度等于_个单位向量，叫做单位向量,相等向量,_相等且方向相同向量叫做相等向量,_,_,_,_,_,说明，任意两个相等非零向量，都可用同一条_来表示，而且与有向线段起点无关在平面上，两个长度相等且方向一致有向线段表示同一个向量,平行,向量,方向_或_非零向量叫做平行向量,_,_,_,要求：零向量与任何向量都_,0,a,说明：任一组平行向量都能够平移到同一_上，所以，平行向量也叫_向量,0,1,长度,a,b,有向线段,相同,平行,直线,有线,a,b,第12页,知识点拨,1.了解向量概念应关注三点,(1)本书所学向量是自由向量，即只有大小和方向，而无特定位置，这么向量能够作任意平移,(2)相等向量是平行(共线)向量，但平行(共线)向量不一定是相等向量,2,对平行向量、相等向量概念了解,(1)平行向量是指方向相同或相反非零向量，要求零向量与任意向量平行，即对任意向量,a,，都有0,a,，这里注意概念中提到,“,非零向量,”,(2)对于任意两个相等非零向量，都能够用同一条有向线段来表示，而且与有向线段起点无关在平面上，两个长度相等且指向一致有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它方向和模确定,(3)相等向量是平行(共线)向量，但平行(共线)向量不一定是相等向量,第13页,1以下物理量中不是向量有(),(1)质量(2)速度(3)力(4)加速度(5)旅程(6)密度(7)功(8)电流强度,A5B4,C3D2,解析,看一个量是否为向量，就要看它是否具备向量两个要素：大小和方向，尤其是方向要求，对各量从物理本身意义作出判断，(2)(3)(4)现有大小也有方向，是向量，(1)(5)(6)(7)(8)只有大小没有方向，不是向量,A,第14页,B,D,第15页,解析,依据向量共线、相等和向量模定义观察图形,第16页,互动探究学案,第17页,命题方向,1,向量相等、向量共线概念,思绪分析,从共线向量、单位向量、相反向量等概念及特征进行逐一考查，注意各自特例对命题影响,(3),典例 1,第18页,规律总结,对于判断命题正误题，应熟记相关概念，看清、了解各命题，逐一进行判断，有时对错误命题判断只需举一反例即可,第19页,跟踪练习1,给出以下几个说法：,若非零向量,a,与,b,共线，则,a,b,；,若向量,a,与,b,同向，且|,a,|,b,|，则,a,b,；,若两向量可移到同一直线上，则两向量相等；,若,a,b,，,b,c,，则,a,c,其中错误序号是_,第20页,解析,错误共线向量指向量基线相互平行或重合，其方向相同或相反，所以共线向量未必相等,错误向量是现有大小，又有方向量，不能比较大小,错误两向量可移到同一直线上，则表示两向量有向线段在同一条直线上，但两向量大小和方向不一定都相同,错误.当,b,0时，则,a,与,c,就不一定平行了,第21页,命题方向2,考查向量相等或共线,典例 2,第22页,第23页,第24页,第25页,第26页,向量几何表示,用有向线段表示向量时，先确定起点，再确定方向，最终依据向量模大小确定向量终点必要时，需依据直角三角形知识求出向量方向或长度，选择适当百分比关系作出向量,第27页,典例 3,第28页,第29页,规律总结,1.准确画出向量方法是先确定向量起点，再确定向量方向，然后依据向量大小确定向量终点,2要注意能够利用向量观点将实际问题抽象成数学模型,“,数学建模,”,能力是今后能力培养主要方向，需要在日常学习中不停积累经验,第30页,跟踪练习3,飞机从,A,地按北偏西15方向飞行1400km抵达,B,地，再从,B,地按东偏南15方向飞行1400km抵达,C,地，那么,C,地在,A,地什么方向？,C,地距,A,地多远？,第31页,第32页,混同向量相关概念,给出以下四个命题：若|,a,|0，则,a,0；若|,a,|,b,|，则,a,b,或,a,b,；若,a,b,，则|,a,|,b,|；若,a,b,，,b,c,，则,a,c,.其中，正确命题有(),A0个B1个,C2个 D3个,错解,D,错因分析,对向量相关概念了解错误，将向量模与绝对值混同,典例 4,第33页,思绪分析,忽略了0与0区分，,a,0；混同了两个向量模相等和两个实数相等，两个向量模相等，只能说明它们长度相等，它们方向并不确定；两个向量平行，能够得出它们方向相同或相反，未必得到它们模相等；当,b,0时，,a,、,c,能够为任意向量，故,a,不一定平行于,c,点评,明确向量及其相关概念联络与区分：,(1)区分向量与数量：向量既强调大小，又强调方向，而数量只与大小相关,(2)零向量和单位向量都是经过模大小来确定零向量方向是任意,(3)平行向量也叫共线向量，当两共线向量方向相同且模相等时，两向量为相等向量,第34页,跟踪练习4,以下说法正确是(),A平行向量就是向量所在直线平行向量,B长度相等向量叫相等向量,C零向量长度为0,D共线向量是在一条直线上向量,解析,平行向量所在直线能够平行也能够重合，故A错；长度相等，方向不一样向量不是相等向量，故B错；共线向量即平行向量，不一定在同一条直线上，故D错故选C,C,第35页,C,1以下说法正确是(),A若|,a,|,b,|，则,a,b,B若|,a,|,b,|，则,a,b,C若,a,b,，则,a,b,D若,a,b,，则,a,与,b,不是共线向量,解析,A中向量不能比较大小，B中向量模相等，可能方向不一样，D中不相等向量可能方向相同或相反，能够是共线向量，于是A、B、D都是错误，C显然正确,第36页,B,第37页,D,第38页,A,第39页,5在平面上将全部模长相等向量起点放在同一点，则它们终点组成_,解析,模长相等向量放在同一起点上，则各终点到该起点距离相等，所以各终点应在同一个圆上,一个圆,第40页,第41页,
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