高中数学第四章导数应用4.1.1导数与函数的单调性选修全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,导数和函数单调性,1/11,导数应用,利用导数研究函数,导数在实际问题中应用,2/11,探求新知,函数 在 处导数，函数在 处瞬时改变率,导数,在函数 定义域内一个区间 上，假如对于任意两个数 ，当 时，都有,那么就称函数 在区间 上是增加（降低）,。,函数单调性,3/11,导数与函数单调性,4/11,探究新知,引例,：,单调性,探究,函数图像.gsp,5/11,结论,导函数符号与函数单调性有以下关系：,假如在某个区间内，都有函数,导数,则在这个区间上，函数 是,增加,。,假如在某个区间内，都有函数,导数,则在这个区间上，函数 是,降低,。,6/11,知识应用,例,1,利用导数分析以下函数单调性,(1),(2),(3),R,上减,R,上增,上增,7/11,知识应用,例,2,求函数 单调区间,.,8/11,知识应用,求 定义域,求导函数,在定义域范围内解,确定单调区间,步骤：,9/11,随堂练习,练习：求以下函数单调区间,(1),(2),10/11,导数与函数单调性关系：,导数正，函数增,导数负，函数减,求函数单调性区间步骤,.,课堂小结,11/11,