八年级数学下册1.4角平分线全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.4,角平分线,1/11,角平分线性质,角平分线上点到这个角两边距离相等。,A,B,O,P,D,E,1,2,C,请把它转化为“已知,.,求证,.”,形式,2/11,已知：如图，,OC,是,AOB,平分线，点,P,在,OC,上，,PDOA,，,PEOB,，垂足分别为,D,，,E,求证：,PD=PE,A,B,O,P,D,E,1,2,C,证实,:,PDOA,PEOB,PDO=PEO=90,又,OC,是,AOB,平分线,1=2,在,POD,和,POE,中,PDO=PEO,OP=OP,1=2,PODPOE (ASA),PD=PE(,全等三角形对应边相等,),3/11,角平分线上点到这个角 两边距离相等。,定理题设和结论分别是什么,？,题设：,一个点在角平分线上,结论：,这个点到这个角两边距离相等,角平分线性质定理,:,4/11,到一个角两边距离相等点，在这个角平分线上。,已知：如图，,PDOA,，,PEOB,，垂足分别是,D,，,E,，,PD=PE.,求证：点,P,在,AOB,平分线上,O,E,B,A,D,P,逆命题,：,1,2,5/11,到一个角两边距离相等点，在这个角平分线上。,角平分线判定定理,:,角平分线是一条 组成射线,由全部到一个角两边,距离相等点,6/11,例,1.,求证,:,三角形三条角平分线交于一点,.,已知,:ABC,中，,AD,、,BE,、,CF,分别是三个内角平分线,.,求证,:AD,、,BE,、,CF,交于一点,.,E,C,A,F,D,B,7/11,例,2,、“角平分线上点到角两边距离相等，到角两边距离相等点在角平分线上”。即,如图所表示：若,BAD=CAD,，且,BDAB,于,B,，,DCAC,于,C,，则,BD=CD,，若,BDAB,于,B,，,DCAC,于,C,，且,BD=CD,，则,BAD=CAD,试利用上述知识，处理下面问题：三条公路两两相交于,A,、,B,、,C,三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等，问可供选择地方有多少处？你能在图中找出来吗？,8/11,例,3,、还记得在全等三角形中证实一个习题吗？如图所表示，已知：在,ABC,中，分别以,AC,、,BC,为边，向外作正,ACD,、正,BCE,，,BD,与,AE,相交于,M,，求证：,AE=BD,。,这是在全等三角形中一道常见,习题，你知道吗，在这个,结论基础上还能证实,MC,平分,DME,，请你试一试,.,综合提高,9/11,例,4,、如图所表示，,ABCD,，,B=90,，,E,是,BC,中点，,DE,平分,ADC,，求证：,AE,平分,DAB,。,F,10/11,小结,角平分线性质定理、判定定理证实,真命题证实：,首先转化,“,已知,.,求证,.,”,11/11,