高中数学第一章解三角形1.1.2余弦定理1全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.2,余弦定理（,1,）,教学目标：,1,、掌握余弦定理推导、内容及应用解斜三角形。,2,、培养学生解斜三角形能力。,重、难点：,定理推导及应用。,1/13,利用正弦定理，能够处理两类问题：,已知两角和任一边，求其它两边和一角,.,已知两边和其中一边对角，求另一边对角（进而可求出其它角和边）,.,正弦定理：,知识回顾,A,B,C,变型：,2/13,问题,：,隧道工程设计，经常要测算山脚长度，工程技术人员先在地面上选一适当位置,A,，量出,A,到山脚,B,、,C,距离，再利用经纬仪测出,A,对山脚,BC,（即线段,BC,）张角，最终经过计算求出山脚长度,BC,。,已知：,AB,、,AC,、角,(,两条边、一个夹角,),3/13,研究：在三角形中，,c,，,BC=a,，,CA=b,即：,新课讲解,4/13,余弦定理,三角形任一边平方等于其它两边平方和减去这两边与它们夹角余弦积两倍,应用：已知两边和一个夹角，求第三边,5/13,由余弦定理变型得：,应用：已知三条边求角度,6/13,隧道工程设计，经常要测算山脚长度，工程技术人员先在地面上选一适当位置,A,，量出,A,到山脚,B,、,C,距离，再利用经纬仪测出,A,对山脚,BC,（即线段,BC,张角），最终经过计算求出山脚长度,BC,。,已测：,千米，,A,千米,角,求山脚,长度,解：,问题,：,7/13,A,B,C,用余弦定理,可处理两类问题：,已知两边和它们夹角,求第三边和其它两个角；,已知三边，求三个角,.,8/13,思索：,余弦定理使用范围是什么？,若三角形,ABC,为直角三角形，,则余弦定理表示式有怎样改变？,ABC,是钝角三角形,ABC,是锐角三角形,ABC,是直角角三角形,思索：,若三角形,ABC,为锐（钝）角三角形时，,有类似结论吗？,应用：判定三角形形状,9/13,10/13,11/13,12/13,13/13,