中考数学复习数与式1.2整式及因式分解省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章 数与式,1.2 整式及因式分解,第1页,考点1 代数式及其求值,陕西考点解读,中考说明：,1.借助现实情境了解代数式，深入了解用字母表示数意义。,2.能分析详细问题中简单数量关系，并用代数式表示。,3.会求代数式值，能依据特定问题查阅资料，找到所需要公式，并会代入详细值进行计算。,1.,代数式：用运算符号把数或表示数字母连接而成式子叫作代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。,2.,代数式求值,(1)直接代入法：把已知字母值代入代数式，并按原来运算次序计算求值。,(2)整体代入法：观察已知条件和所求代数式关系；将所求代数式变形为与已知条件相关联代数式；将已知条件整体代入所求代数式中求值。,第2页,【提分必练】,陕西考点解读,1.若一件商品原价为,a,元，现提价20%后再打九折出售，则现价为(),A.,a,元 B.1.2,a,元 C.1.08,a,元 D.0.99,a,元,2.已知,a,+2,b,=3，则3-2,a,-4,b,=,。,C,-3,第3页,1.单项式：,数或字母,积叫作单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。单项式系数：单项式中数字因数。单项式次数：单项式中全部字母,指数,之和。2.多项式：几个单项式和。多项式项：组成这个多项式每个单项式。多项式次数：多项式中,次数最高,项次数。3.同类项：所含字母相同，且相同字母,指数,也相同项，称为同类项。合并同类项：把同类项系数,相加,，所含字母及字母指数不变。,陕西考点解读,3.有以下代数式：,其中单项式有,，多项式有,，整式有,。(只需填写序号),考点2 整式相关概念,【提分必练】,第4页,考点3 整式运算,陕西考点解读,中考说明：,1.了解整数指数幂意义和基本性质。,2.了解整式概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单整式加法和减法运算；能进行简单整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘)。,3.能推导乘法公式：(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,，(,ab),2,=a,2,2ab+b,2,，了解公式几何背景，并能利用公式进行简单计算。,1.,加减运算法则：有括号要先去括号，再,合并同类项,。,第5页,2.,乘法运算,陕西考点解读,(1)单项式乘单项式：,ma,2,ab,2,=ma,3,b,2,。,(2)单项式乘多项式：,a,(,b,+,c,)=,ab+ac,。,(3)多项式乘多项式:(,a,+,b,)(,c+d,)=,ac+ad+bc+bd。,(4),乘法公式：平方差公式：(,a+b,)(,a-b,)=,a,2,-,b,2,；,完全平方公式：(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,。,3.,除法运算,(1)单项式除以单项式，把系数分别相除，作为商因式，对于只在被除式中含 有字母，则连同它,指数,作为商一个因式。,(2)多项式除以单项式，用多项式每一项分别除以单项式，再把所得商相加。,4.,混合运算法则：先乘方，再乘除，最终加减，假如有括号，先计算括号内。,第6页,【知识延伸】,陕西考点解读,【提分必练】,(x+a)(x+b)=x,2,+(a+b)x+ab；,(a+b)(a,2,-ab+b,2,)=a,3,+b,3,；,(a-b)(a,2,+ab+b,2,)=a,3,-b,3,；,(a+b+c),2,=a,2,+b,2,+c,2,+,2,ab+,2,bc+,2,ca;,(a+b),3,=a,3,+,3,a,2,b+,3,ab,2,+b,3,；,(a-b),3,=a,3,-,3,a,2,b+,3,ab,2,-b,3,。,4.以下计算正确是(),A,.-a,4,ba,2,b=-a,2,b,B,.(a-b),2,=a,2,-b,2,C,.a,2,a,3,=a,6,D,.-3a,2,+2a,2,=-a,2,D,第7页,考点4 因式分解,陕西考点解读,1.,因式分解概念：把一个多项式化成几个整式积形式。,2.,分解因式方法,(1)直接用提公因式法：,pa+pb+pc=p(a+b+c,)。,【尤其提醒】,判断一个多项式进行因式分解结果是否正确，能够从两方面入手，一是直接分解，看与结果是否一致；二是从结果看，将右边结果利用整式乘法展开，看是否与左边相等。,第8页,【知识延伸】,陕西考点解读,1.分组分解法：分组分解法是把各项适当分组，先使因式分解能分组进行，再使因式分解在各组之间进行。分组时会用到添括号，添括号时要注意各项符号改变。四项式分组有两种方式：一、三分组和二、二分组。一、三分组主要利用完全平方公式和平方差公式；而二、二分组既可利用提公因式法，又可将平方差公式和提公因式法混合使用。,2.十字相乘法：对于形如,x,2,+px+q,二次三项式，若能找到两数,a，b,，使,ab,=,q,且,a+b=p,，则,x,2,+px+q,就能够进行以下因式分解，即,x,2,+px+q=x,2,+(,a+b)x+ab,=(,x,+,a,),(,x+b,)。,【提分必练】,5.以下各式分解因式正确是(),A,.x,2,+6xy+,9,y,2,=(,x+,3,y,),2,B,.2x,2,-,4,xy+,9,y,2,=(2,x,-3,y,),2,C.2,x,2,-8,y,2,=2(,x+4y,)(,x-,4,y,)D.,x,(,x-y,)+,y,(,y-x,)=(,x-y,)(,x+y,),A,第9页,考点5 规律型题,陕西考点解读,通常按照一定次序给出一系列量(数或图形)，要求我们依据这些已知量找出普通规律，找出规律通常与序列号相关。解题普通思绪是抓住“编号”或“序号”增加时数量或图形个数改变，推出普通性结论。,1.数字类规律探索题。,2.图形类规律探索题。,第10页,【提分必练】,陕西考点解读,【关键素养解读】数学抽象是数学基本思想，是形成理性思维主要基础，反应了数学本质特征，贯通在数学产生、发展、应用过程中。本题经过观察规律，使学生能够感悟到对于有利于有规律事物，不论是用数字还是字母或图形都能够反应相同规律，只是表示形式不一样而已。将图形所表现规律用字母表示出来，这就是抽象思维表示。数学抽象使得数学成为高度概括、表示准确、结论普通、有序多级系统。,6.如图，填在各正方形中四个数之间都有相同规律，依据这种规律,m,值为(),C,A.180 B.182 C.184 D.186,【解析】由前三个正方形中数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最终一个正方形中左上角、左下角、右上角数分别为11，13，15。35-1=14，57-3=32，79-5=58，,m,=1315-11=184。故选C。,第11页,重难突破强化,重难点1 整式运算(重点),例2,(湖南株洲中考)分解因式：,a,2,(,a-b,)-4(,a-b,)=,。,例1,(某铁一中模拟)以下运算正确是(),B,【解析】A.,a,3,+2,a,3,=3,a,3,，故此选项错误；B.9,a,3,b,(-,3a),2,=ab,，故此选项正确；C.,a,3,b,2,a,2,=2,a,5,b,，故此选项错误；D.(-2,a,2,b,),3,=-8,a,6,b,3,，故此选项错误。故选B。,重难点2分解因式(重点、易错点),【解析】,a,2,(,a-b,)-4(,a-b,)=（,a,-,b,)(,a,+2)(,a,-2)。,【满分攻略】分解因式最终止果必须是不能再分解因式积。,（,a,-,b,)(,a,+2)(,a,-2),第12页,