高考数学复习第九章立体几何初步50线面平行与面面平行文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

,单击此处编辑母版文本样式,课前热身,课堂导学,课堂评价,第九章立体几何初步,高考总复习 一轮复习导学案 数学文科,单击此处编辑母版文本样式,第九章立体几何初步,1/35,第50课线面平行与面面平行,2/35,课 前 热 身,3/35,1.(,必修2P41练习2改编),若直线,a,b,，且,b,平面,，则直线,a,与平面,位置关系为_,2.(,必修2P45习题9改编),已知,，,，,是三个不重合平面，,，,，那么,与,位置关系为_,3.(,必修2P41练习1改编),已知两个命题：,p:,平行于同一条直线两个平面平行；,q:,垂直于同一条直线两个平面平行,则真命题为_，假命题为_,激活思维,a,平面,或,a,平面,平行,q,p,4/35,4.,(必修2P32练习3改编),如图，在三棱台,ABCA,1,B,1,C,1,中，,A,1,B,1,与平面,ABC,位置关系是_，,AA,1,与平面,BCC,1,B,1,位置关系是_，,AC,与平面,ACC,1,A,1,位置关系是_,【解析】,直线与平面位置关系有三种：平行、相交、线在面内,(,第4题),平行,相交,线在面内,5/35,1.一条直线和一个平面位置关系,知识梳理,位置关系,直线,a,与平面,相交,直线,a,与平面,平行,公共点,有且只有一个公共点,没有公共点,符号表示,a,直线,a,在平面,内,有没有数个公共点,a,A,a,6/35,图形表示,7/35,2.直线与平面平行判定定理：,直线与平面平行性质定理：,假如平面外一条直线和,这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行,假如一条直线和一个平面平,行，经过这条直线平面和这个平面相交，那么这条直线就和,交线平行,8/35,3.两个平面位置关系,位置关系,公共点,符号表示,图形表示,两平面平行,两平面相交,没有公共点,有一条公共直线,a,9/35,4.两个平面平行判定定理：,两个平面平行性质定理：,假如一个平面内有两条相,交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,假如两个平行平面同时和第,三个平面相交，那么它们交线平行,10/35,课 堂 导 学,11/35,(合肥质检),若,a,，,b,，,c,为空间中三条不一样直线，,，,，,为三个不重合平面，则以下命题中正确是_(填序号),若,a,b,，,a,c,，则,b,c,；,若,a,，,b,，则,a,b,；,若,，,，则,；,若,a,，,，则,a,.,线面基本位置关系判断,例 1,12/35,【解析】,对于，空间中垂直于同一条直线两条直线能够异面、相交或平行，故错误；对于，空间中垂直于同一个平面两条直线平行，故正确；对于，空间中垂直于同一个平面两个平面能够相交或平行，故错误；对于，当,a,，,时，能够得出,a,或,a,，故错误,【,精关键点评,】,(1)判断命题真假，需要依据所给符号语言借助空间图形和空间基本定理来判定,(2)假如该命题为假命题，只需要举出一个反例即可,13/35,(镇江期末改编),设,，,为互不重合平面，,m,，,n,是互不相同直线，给出以下四个命题：,若,m,n,，,n,，则,m,；,若,m,，,n,，,m,，,n,，则,；,若,，,m,，,n,，则,m,n,；,若,m,，,m,，,n,，则,n,m,.,其中正确命题为_(填序号),【解析】,对于，直线,m,可能在平面,内，故错误；对于，没有,m,与,n,相交条件，故错误；对于，,m,与,n,还可能异面，故错误,变 式,14/35,如图，四棱锥,PABCD,底面为平行四边形，,E,，,F,分别为棱,AB,，,PC,中点，求证：,EF,平面,PAD,.,线面平行判定定理与性质定理,例 2,(,例2),15/35,【思维引导】,证实线面平行能够取,PD,中点,M,，结构平行四边形,AEFM,；也能够结构三角形，找到中位线，再找平行关系；还能够先证实面面平行，再证线面平行,【解答】,方法一：,如图(1)，取,PD,中点,M,，连接,FM,，,AM,，因为,F,为,PC,中点，,图(1),16/35,所以四边形,AEFM,为平行四边形，,所以,EF,AM,.,又,AM,平面,PAD,，,EF,平面,PAD,，,所以,EF,平面,PAD,.,方法二：,如图(2)，连接,CE,并延长交,DA,延长线于点,N,，连接,PN,.,图(2),17/35,因为四边形,ABCD,为平行四边形，所以,AD,BC,，,所以,BCE,ANE,，,CBE,NAE,.,又,AE,EB,，所以,CEB,NEA,，,所以,CE,NE,.,因为,F,为,PC,中点，所以,EF,NP,.,又,NP,平面,PAD,，,EF,平面,PAD,，,所以,EF,平面,PAD,.,18/35,【,精关键点评,】,(1)线线平行,线面平行(2)找平行关系时，常借助三角形中位线与边平行关系，或借助平行四边形边平行关系有时还能够借助两平面平行关系来证实线面平行(3)证实线面平行时务必要说清三点：两线平行；一线在面外；一线在面内,19/35,(广东一模改编),如图(1)，在直三棱柱,ABCA,1,B,1,C,1,中，,D,，,E,分别是,AA,1,，,B,1,C,中点求证：,DE,平面,ABC,.,【解答】,如图(2)，取,BC,中点,G,，连接,AG,，,EG,.,变 式1,(,变式1(1),(,变式1(2),20/35,所以,EG,AD,且,EG,AD,，,所以四边形,EGAD,是平行四边形，所以,DE,AG,.,又因为,DE,平面,ABC,，,AG,平面,ABC,，,所以,DE,平面,ABC,.,21/35,所以,EG,AD,且,EG,AD,，,所以四边形,EGAD,是平行四边形，所以,DE,AG,.,又因为,DE,平面,ABC,，,AG,平面,ABC,，,所以,DE,平面,ABC,.,22/35,(宿迁一模),如图，在四棱锥,PABCD,中，底面,ABCD,是菱形若平面,PBC,与平面,PAD,交线为,l,，求证：,BC,l,.,【解答】,因为四边形,ABCD,为菱形，所以,BC,AD,.,因为,AD,平面,PAD,，,BC,平面,PAD,，,所以,BC,平面,PAD,.,又因为,BC,平面,PBC,，平面,PBC,平面,PAD,l,，,所以,BC,l,.,变 式2,(,变式2),23/35,如图，已知正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,，求证：平面,BDC,1,平面,AB,1,D,1,.,【思维引导】,要证实面面平行能够寻找线线平行和线面平行，即由判定定理，在一个平面内找两条相交线平行于另一个平面,面面平行判定定理与性质定理,例 3,(,例3),24/35,【解答】,在正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，因为,AD,1,BC,1,，,AD,1,平面,BDC,1,，,BC,1,平面,BDC,1,，,所以,AD,1,平面,BDC,1,.,同理可证，,B,1,D,1,平面,BDC,1,.,又因为,AD,1,B,1,D,1,D,1,，,AD,1,，,B,1,D,1,都在平面,AB,1,D,1,内，所以平面,AB,1,D,1,平面,BDC,1,.,25/35,【,精关键点评,】,(1)把面面平行问题转化为线面平行问题，利用面面平行判定定理来证实面面平行(2)在立体几何中，经常经过线线、线面、面面间位置关系转化，使问题得到处理熟练掌握这种转化思想方法，往往能找到处理问题突破口(3)证实面面平行方法：,面面平行定义；,面面平行判定定理；,a,，,a,；,，,.,26/35,(南昌模拟改编),如图，在三棱柱,ABCA,1,B,1,C,1,中，,M,是,A,1,C,1,中点，平面,AB,1,M,平面,BC,1,N,，,AC,平面,BC,1,N,N,.求证：,N,为,AC,中点,【解答】,因为平面,AB,1,M,平面,BC,1,N,，,平面,ACC,1,A,1,平面,AB,1,M,AM,，,平面,BC,1,N,平面,ACC,1,A,1,C,1,N,，,所以,C,1,N,AM,.又,AC,A,1,C,1,，,所以四边形,ANC,1,M,为平行四边形，,变 式,(,变式),27/35,如图，在三棱锥,PABC,中，,BC,平面,PAB,.已知,PA,AB,，,D,，,E,分别是,PB,，,BC,中点,(1)求证：,AD,平面,PBC,；,【解答】,因为,BC,平面,PAB,，,AD,平面,PAB,，,所以,BC,AD,.,因为,PA,AB,，,D,为,PB,中点，所以,AD,PB,.,因为,PB,BC,B,，,PB,，,BC,平面,PBC,，,所以,AD,平面,PBC,.,备用例题,(,备用例题),28/35,【解答】,连接,DC,，交,PE,于点,G,，连接,FG,.,因为,AD,平面,PEF,，,AD,平面,ADC,，,平面,ADC,平面,PEF,FG,，,29/35,课 堂 评 价,30/35,1.在梯形,ABCD,中，若,AB,CD,，,AB,平面,，,CD,平面,，则直线,CD,与平面,内直线位置关系可能是_,【解析】,因为,AB,CD,，,AB,平面,，,CD,平面,，所以,CD,平面,，所以,CD,与平面,内直线可能平行，也可能异面,平行或异面,31/35,2.,(安徽卷改编),若,m,，,n,是两条不一样直线，,，,是两个不重合平面，则以下命题中正确是_(填序号),若,，,垂直于同一平面，则,与,平行；,若,m,，,n,平行于同一平面，则,m,与,n,平行；,若,，,不平行，则在,内不存在与,平行直线；,若,m,，,n,不平行，则,m,与,n,不可能垂直于同一平面,【解析】,中平面,与,还可能相交；中直线,m,与,n,能够平行、相交或异面；中在,内能够存在与,平行直线只有正确,32/35,3.,(合肥一测),如图(1)，在四棱锥,EABCD,中，,AD,BC,，,AD,AE,2,BC,2,AB,，,F,为,DE,中点求证：,CF,平面,EAB,.,(,第3题(1),33/35,【解答】,如图(2)，取,AE,中点,G,，连接,GF,，,GB,.,且,GF,BC,，,所以四边形,CFGB,为平行四边形，所以,CF,BG,.,因为,CF,平面,EAB,，,BG,平面,EAB,，所以,CF,平面,EAB,.,(,第3题(2),34/35,4,(金陵中学改编),如图(1)，在正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,，,F,分别是棱,BC,，,C,1,D,1,中点求证：,EF,平面,BDD,1,B,1,.,所以,OF,BE,且,OF,BE,，,所以四边形,OFEB,是平行四边形，所以,EF,BO,.,又因为,EF,平面,BDD,1,B,1,，,BO,平面,BDD,1,B,1,，,所以,EF,平面,BDD,1,B,1,.,(,第4题(1),(,第4题(2),35/35,