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单击此处编辑母版文本样式,热点突破,1/42,高考导航,函数是中学数学关键内容，导数是研究函数主要工具，所以，导数应用是历年高考重点与热点，常包括问题有：讨论函数单调性,(,求函数单调区间,),、求极值、求最值、求切线方程、求函数零点或方程根、求参数范围、证实不等式等，利用导数处理实际问题是函数应用延伸，所以结合其它知识综合考查用导数求解最值问题在每年高考试题中都有表达包括数学思想有：函数与方程、分类讨论、数形结合、转化与化归思想等，试题中、高档难度都有,2/42,热点一利用导数研究函数性质,以,含参数函数为载体，结合详细函数与导数几何意义，研究函数性质，是高考热点重点本热点主要有三种考查方式：,(1),讨论函数单调性或求单调区间；,(2),求函数极值或最值；,(3),利用函数单调性、极值、最值，求参数范围,3/42,4/42,5/42,探究提升,(1),判断函数单调性，求函数单调区间、极值等问题，最终究结到判断,f,(,x,),符号问题上，而,f,(,x,)0,或,f,(,x,)0,时，解不等式,f,(,x,),0,；,(2),当,a,0,时，求整数,t,全部值，使方程,f,(,x,),x,2,在,t,，,t,1,上有解,16/42,17/42,18/42,热点三利用导数研究不等式问题,函,数、导数与不等式相交汇是高考命题热点，命题形式灵活，常经过结构函数，利用函数单调性和极值来处理注意在结构新函数时，可直接利用题设条件写出函数解析式，或经过对所要证实不等式作差来结构函数，或依据题设条件结构特征结构函数,热点,3.1,利用导数证实不等式,(,规范解答,),19/42,20/42,21/42,22/42,23/42,得步骤分：抓住得分点步骤，,“,步步为赢,”,，求得满分如第,(1),问中，求导正确，分类讨论；第,(2),问中利用单调性求,f,(,x,),最小值和基本不等式应用,得关键分：解题过程不可忽略关键点，有则给分，无则没分，如第,(1),问中，求出,f,(,x,),定义域，,f,(,x,),在,(0,，,),上单调性判断；第,(2),问，,f,(,x,),在,x,x,0,处最值判定,24/42,25/42,第一步：,求函数,f,(,x,),导函数,f,(,x,),；,第二步：,分类讨论,f,(,x,),单调性；,第三步：,判断,f,(,x,),零点个数；,第四步：,证实,f,(,x,),在,f,(,x,),零点取到最小值,第五步,：,求出,f,(,x,),最小值表示式，证实结论成立；,第六步：,反思回顾，查看关键点、易错点和解题规范,.,26/42,27/42,28/42,29/42,30/42,31/42,32/42,33/42,34/42,35/42,36/42,探究提升,“,恒成立,”,与,“,存在性,”,问题求解是,“,互补,”,关系，即,f,(,x,),g,(,a,),对于,x,D,恒成立，应求,f,(,x,),最小值；若存在,x,D,，使得,f,(,x,),g,(,a,),成立，应求,f,(,x,),最大值在详细问题中终究是求最大值还是最小值，能够先联想,“,恒成立,”,是求最大值还是最小值，这么也就能够处理对应,“,存在性,”,问题是求最大值还是最小值尤其需要关注等号是否成立问题，以免细节犯错,37/42,38/42,39/42,40/42,41/42,42/42,
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