资源描述
,章末复习课,第二章统 计,1/42,学习目标,1.,会依据不一样特点选择适当抽样方法取得样本数据,.,2.,能利用图、表对样本数据进行整理分析，用样本和样本数字,特征预计总体,.,3.,能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断，能用回归直,线方程进行预测,2/42,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,3/42,知识梳理,4/42,知识点一抽样方法,1.,当总体容量较小，样本容量也较小时，可采取,.,2.,当总体容量较大，样本容量较小时，可用,.,3.,当总体容量较大，样本容量也较大时，可用,.,4.,当总体由差异显著几部分组成时，可用,.,抽签法,随机数法,系统抽样法,分层抽样法,5/42,知识点二用样本预计总体,1.,用样本预计总体,用样本频率分布预计总体频率分布时，通常要对给定一组数据作频率,与频率,.,当样本只有两组数据且样本容量比较小时，用,刻画数据比较方便,.,2.,样本数字特征,样本数字特征可分为两大类：一类是反应样本数据集中趋势，包含,、,和,；另一类是反应样本波动大小，包含,及,.,分布表,分布直方图,茎叶图,众数,中位数,平均数,方差,标准差,6/42,知识点三变量间相关关系,1.,两个变量之间相关关系研究，通常先作变量,，依据散点图判断这两个变量最靠近于哪种确定性关系,(,函数关系,).,散点图,7/42,题型探究,8/42,例,1,某制造商生产一批直径为,40 mm,乒乓球，现随机抽样检验,20,个，测得每个球直径,(,单位：,mm,，保留两位小数,),以下：,40.03,40.00,39.98,40.00,39.99,40.00,39.98,40.01,39.98,39.99,40.00,39.99,39.95,40.01,40.02,39.98,40.00,39.99,40.00,39.96,类型一用频率分布预计总体,9/42,(1),完成下面频率分布表，并画出频率分布直方图；,分组,频数,频率,39.95,39.97),39.97,39.99),39.99,40.01),40.01,40.03,累计,解答,10/42,频率分布表以下：,分组,频数,频率,39.95,39.97),2,0.10,39.97,39.99),4,0.20,39.99,40.01),10,0.50,40.01,40.03,4,0.20,累计,20,1.00,频率分布直方图如图,.,11/42,(2),假定乒乓球直径误差不超出,0.02 mm,为合格品,.,若这批乒乓球总数为,10 000,，试依据抽样检验结果预计这批产品合格个数,.,解答,抽样,20,个产品中在,39.98,40.02,范围内有,17,个，,合格品频率为,100%,85%.,10 000,85%,8 500.,故依据抽样检验结果，能够预计这批产品合格个数为,8 500.,12/42,总体分布中对应统计图表主要包含：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图等,.,经过这些统计图表给出对应统计信息能够预计总体,.,反思与感悟,13/42,跟踪训练,1,为了了解某校高三学生视力情况，随机地抽查了该校,100,名高三学生视力情况，得到频率分布直方图如图，因为不慎将部分数据丢失，但知道后,5,组频数和为,62,，视力在,4.6,到,4.8,之间学生数为,a,，最大频率为,0.32,，则,a,值为,答案,解析,A.64 B.54 C.48 D.27,14/42,4.7,4.8),之间频率为,0.32,，,4.6,4.7),之间频率为,1,0.62,0.05,0.11,1,0.78,0.22,，,a,(0.22,0.32),100,54.,15/42,例,2,某市共有,50,万户居民，城市调查队按千分之一百分比进行入户调查，抽样调查结果如表：,类型二用样本数字特征预计总体数字特征,家庭人均月收入,/,元,200,，,500),500,，,800),800,，,1 100),1 100,，,1 400),1 400,，,1 700,累计,工作人员数,20,60,200,80,40,400,管理人员数,5,10,50,20,15,100,16/42,求：,(1),工作人员家庭人均月收入预计值,及方差预计值,；,解答,17/42,(2),管理人员家庭人均月收入预计值,2,及方差预计值,；,解答,18/42,(3),总体人均月收入预计值,及总体方差预计值,s,2,.,解答,19/42,样本数字特征分为两大类：一类是反应样本数据集中趋势特征数，比如平均数；另一类是反应样本数据波动大小特征数，比如方差和标准差,.,通常我们用样本平均数和方差,(,标准差,),来近似代替总体平均数和方差,(,标准差,),，从而实现对总体预计,.,反思与感悟,20/42,跟踪训练,2,对甲、乙学习成绩进行抽样分析，各抽,5,门功课，得到观察值以下：,甲,60,80,70,90,70,乙,80,60,70,80,75,问：甲、乙谁平均成绩好？谁各门功课发展较平衡？,解答,21/42,22/42,例,3,某车间为了制订工时定额，需要确定加工零件所花费时间，为此做了四次试验，得到数据以下：,类型三用回归直线方程对总体进行预计,零件个数x(个),2,3,4,5,加工时间y(小时),2.5,3,4,4.5,23/42,散点图如图,.,(1),在给定坐标系中画出表中数据散点图；,解答,24/42,解答,25/42,故预测加工,10,个零件约需要,8.05,小时,.,(3),试预测加工,10,个零件需要多少小时？,解答,26/42,对两个变量进行研究，通常是先作出两个变量之间散点图，依据散点图直观判断两个变量是否含有线性相关关系，假如含有，就能够应用最小二乘法求线性回归直线方程,.,因为样本能够反应总体，所以能够利用所求线性回归直线方程，对这两个变量所确定总体进行预计，即依据一个变量取值，预测另一个变量取值,.,反思与感悟,27/42,跟踪训练,3,某市统计局统计了,10,户家庭年收入和年饮食支出统计资料以下表：,解答,年收入,x,(,万元,),2,4,4,6,6,6,7,7,8,10,年饮食支出,y,(,万元,),0.9,1.4,1.6,2.0,2.1,1.9,1.8,2.1,2.2,2.3,(1),假如已知,y,与,x,成线性相关关系，求回归直线方程；,28/42,29/42,(2),若某家庭年收入为,9,万元，预测其年饮食支出,.,解答,可预计大多多年收入为,9,万元家庭每年饮食支出约为,2.34,万元,.,30/42,当堂训练,31/42,1.10,个小球分别编有号码,1,2,3,4,，其中,1,号球,4,个，,2,号球,2,个，,3,号球,3,个，,4,号球,1,个，则数,0.4,是指,1,号球占总体分布,A.,频数,B.,频率,C.,累积频率,D.,以上都不对,2,3,4,5,1,答案,32/42,2.,为了解儿子身高与其父亲身高关系，随机抽取,5,对父子身高数据以下：,答案,解析,2,3,4,5,1,父亲身高,x,(cm),174,176,176,176,178,儿子身高,y,(cm),175,175,176,177,177,则,y,对,x,回归方程为,33/42,低于,70,分频率为,(0.012,0.018),10,0.3,，所以不低于,70,分频率为,0.7,，故不低于,70,分人数为,50,0.7,35.,2,3,4,5,1,3.,某班,50,名学生一次数学质量测验成绩频率分布直方图如图所表示，则成绩不低于,70,分学生人数是,_.,35,答案,解析,34/42,2,3,4,5,1,4.,在如图所表示茎叶图表示数据中，众数和中位数分别为,_,，,_.,由茎叶图可知这组数据为,12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42.,所以众数和中位数分别为,31,26.,答案,解析,31,26,35/42,5.,从某学校男生中随机抽取,50,名测量身高，被测学生身高全部介于,155 cm,和,195 cm,之间，将测量结果按以下方式分成八组；第一组,155,160),，第二组,160,165),，,，第八组,190,195.,如图是按上述分组方法得到频率分布直方图一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组人数为,4.,2,3,4,5,1,36/42,(1),求第七组频率；,2,3,4,5,1,解答,37/42,(2),预计该校,800,名男生身高中位数以及身高在,180 cm,以上,(,含,180 cm),人数,.,2,3,4,5,1,解答,38/42,身高在第一组,155,160),频率为,0.008,5,0.04,，,身高在第二组,160,165),频率为,0.016,5,0.08,，,身高在第三组,165,170),频率为,0.04,5,0.2,，,身高在第四组,170,175),频率为,0.04,5,0.2,，,因为,0.04,0.08,0.2,0.32,0.5,0.04,0.08,0.2,0.2,0.52,0.5,，,预计这所学校,800,名男生身高中位数为,m,，,则,170,m,175,，,由,0.04,0.08,0.2,(,m,170),0.04,0.5,，,2,3,4,5,1,39/42,得,m,174.5,，,所以可预计这所学校,800,名男生身高中位数为,174.5,，,由直方图得后三组频率之和为,0.06,0.08,0.008,5,0.18,，,所以身高在,180 cm,以上,(,含,180 cm),人数为,0.18,800,144.,2,3,4,5,1,40/42,规律与方法,1.,用频率分布直方图处理相关问题时，应正确了解图中各个量意义，识图掌握信息是处理该类问题关键,.,频率分布直方图有以下几个特点：,(,1,),纵轴表示频率,/,组距；,(,2,),频率分布直方图中各小长方形高比就是对应各组频率之比；,(,3,),直方图中各小长方形面积是对应各组频率，全部小长方形面积之和等于,1,，即频率之和为,1.,2.,平均数、中位数、众数与方差、标准差都是主要数字特征，利用它们可对总体进行一个简明描述，它们所反应情况有着主要实际意义，平均数、中位数、众数可描述总体集中趋势，方差和标准差可描述波动大小,.,41/42,本课结束,42/42,
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