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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,数 学,新课标（HS）九年级上册,1/13,第23章图形的相似,2.图形变换与坐标,新知梳理,新知梳理,重难互动探究,重难互动探究,23.6图形与坐标,2/13,新 知 梳 理,知识点一 平移变换与坐标改变,2.图形变换与坐标,1点平移,在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a(a0)个单位长度，能够得到对应点(,)或(,)；向上或向下平移b(b0)个单位长度，能够得到对应点(,)或(,),xa，y,xa，y,x，yb,x，yb,3/13,2.图形变换与坐标,2图形平移,在平面直角坐标系内，假如把一个图形各个点横坐标都加上(或减去)一个正数k，对应新图形就是把原图形,k个单位长度；假如把它各点纵坐标都加上(或减去)一个正数k，对应新图形就是把原图,形,k个单位长度,反之也成立，即将一个图形向上(或向下)平移k个单位长度后，其图形上各点,，,k个单位；将一个图形向右(或向左)平移k个单位后，其图形上各点纵坐标不变，,k个单位,向右(或向左)平移,向上(或向下)平移,横坐标不变,纵坐标加上(或减去),横坐标加上(或减去),4/13,知识点二 对称变换与坐标改变,2.图形变换与坐标,平面直角坐标系中关于坐标轴对称两点坐标规律是：点(x，y)关于x轴对称点坐标为(x，y)，点(x，y)关于y轴对称点坐标为(x，y)，点(x，y)关于原点对称点坐标是(x，y),5/13,知识点三 图形放大或缩小与坐标改变,2.图形变换与坐标,在同一象限内，把一个图形放大或缩小，变换前后两个图形对应顶点之间关系是对应顶点同名坐标比等于,；不在同一象限内，把一个图形放大或缩小，变换后图形顶点坐标可比照上述方法并结合图形求解,相同比,6/13,重难互动探究,探究问题一平移、对称变换与坐标改变,2.图形变换与坐标,例1,已知：如图23613所表示，A(3，3)，B(1，2)，C(2，1),图23613,7/13,2.图形变换与坐标,(1)求ABC关于x轴对称DEF各顶点坐标；,(2)画出DEF关于y轴对称MNP；,(3)将MNP向上平移4个单位得到RST，RST与ABC关于y轴对称吗？为何？,(4)猜测：将第四象限连同MNP，绕点O顺时针旋转180后，MNP与ABC重合吗？,8/13,2.图形变换与坐标,解,：(1)ABC关于x轴对称DEF各顶点坐标分别是：D(3，3)，E(1，2)，F(2，1),(2)因为DEF与MNP关于y轴对称，且D(3，3)，E(1，2)，F(2，1)，,所以MNP各顶点坐标分别是M(3，3)，N(1，2)，P(2，1),描出点M，N，P三点，并依次连结，就画出了MNP.,(3)RST与ABC不关于y轴对称因为点A(3，3)，点T(2，3)，不是关于y轴对称点，所以RST与ABC不关于y轴对称,(4)旋转后MNP与ABC重合,9/13,2.图形变换与坐标,归纳总结 图形平移规律：右加左减横坐标，上加下减纵坐标,对称变换规律：关于x轴对称点坐标，横坐标相等，纵坐标相反；关于y轴对称点坐标，横坐标相反，纵坐标相等,关于原点旋转180规律：横坐标、纵坐标都互为相反数,10/13,2.图形变换与坐标,探究问题二图形放大或缩小与坐标改变,例2,重点题型 如图23614，ABC三个顶点坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后DEF与ABC对应边比为12，则线段AC中点P变换后坐标为_,图23614,11/13,2.图形变换与坐标,12/13,2.图形变换与坐标,归纳总结 位似变换中对应点坐标改变规律：在平面直角坐标系中，假如位似变换是以原点为位似中心，相同比为k，那么位似图形对应点坐标比等于k或k.,13/13,
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