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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,能力课运动图象追及相遇问题,1/49,运动图象了解及应用,1.,对运动图象认识，应注意以下三点,(1),不论是,x,t,图象还是,v,t,图象都只能描述直线运动。,(2),x,t,图象和,v,t,图象不表示物体运动轨迹，,x,、,v,与,t,一一对应。,(3),普通试题中，关键点是依据斜率判断物体运动情况，,x,t,图象斜率表示物体运动速度，依据,x,t,图象斜率判断速度改变情况；,v,t,图象斜率表示物体运动加速度，依据,v,t,图象斜率判断加速度改变情况。,2/49,2,.,分析图象问题时应注意,“,六看,”,3/49,4/49,命题角度,1,常考点,图象选择类问题,依据某一物理过程，设计某一物理量随时间,(,或位移、高度、速度等,),改变几个图象或此物理过程中某几个物理量随某一量改变图象，从中判断其正误。,【例,1,】,一物体以某一初速度冲上光滑且足够长斜面，并做直线运动，则以下描述该物体在斜面上运动速度,时间图象可能正确是,(,),5/49,解析,物体冲上斜面先做匀减速直线运动，运动到最高点时，速度为零，然后返回做匀加速直线运动，该过程速度方向发生改变，因为斜面光滑，故物体运动加速度大小不变，方向不变，上滑与下滑运动距离等大，选项,A,、,B,错误；物体在光滑斜面上运动加速度大小为,g,sin,g,，选项,C,加速度大小为,2 m/s,2,，符合事实，选项,D,加速度大小为,20 m/s,2,，不符合事实，故选项,C,正确，,D,错误。,答案,C,6/49,处理该类问题普通依据物理过程，利用对应规律，实现公式与图象之间转化确定某物理量改变情况，从而确定选项正确是否。,7/49,【变式训练1】,(,阜阳模拟,),如图1所表示，一物体从静止开始做直线运动加速度随时间改变图象，则以下物体运动,v,t,图象中正确是(),图,1,8/49,解析,在,0,1 s,内，物体从静止开始沿正方向以,2 m/s,2,加速度做匀加速运动，速度图象是一条倾斜直线，,1 s,末速度,v,1,a,1,t,2 m/s,；在,1,2 s,内，沿正方向以,2 m/s,速度做匀速直线运动；,2,3 s,内物体以,1 m/s,2,加速度做匀加速直线运动，,3 s,末速度为,v,3,v,1,a,2,t,3 m/s,；,3,4 s,内物体以,2 m/s,2,加速度沿正方向做匀减速直线运动，,4 s,末速度,v,4,v,3,a,3,t,1 m/s,，故选项,A,正确。,答案,A,9/49,命题角度,2,热考点,图象信息类问题,这类问题是对某一物理情景给出某一物理量详细改变图象，由图象提取相关信息或将图象反应物理过程,“,还原,”,成数学表示式形式从而对问题做出分析判断作答。,【例,2,】,(,多项选择,),如图,2,所表示为一个质点做直线运动,v,t,图象，则以下说法正确是,(,),A.,质点在,0,5 s,内位移为,5 m,B.,质点在整个运动过程中，,10,12 s,内加速度最大,C.,质点在,10 s,末离出发点最远,D.,质点在,8,12 s,内平均速度为,4 m/s,图,2,10/49,思绪指导,依据,v,t,图象判断物体运动情况，并从图中得出速度、加速度、位移等物理量，详细思绪以下：,11/49,答案AB,12/49,处理这类问题时要依据物理情景中遵照规律，由图象提取信息和相关数据，依据对应规律公式对问题做出正确解答。详细分析过程以下：,13/49,【变式训练2】,(,内蒙古部分学校高三联考,),P,、,Q,两物体从同一位置由静止开始沿同一直线同向运动，,a,t,图象如图3所表示，以下说法正确是(),A.,t,6 s,时，,P,、,Q,两物体速度之比为,2,1,B.,t,4 s,时，,P,、,Q,两物体速度之比为,2,1,C.2,4 s,内，,Q,位移大小为,48 m,D.4,6 s,内，,Q,位移大小为,64 m,图,3,14/49,答案D,15/49,【知识拓展】图象面积意义拓展,物理图象中，图线与坐标轴所围,“,面积”表示,“,x,量,”,与,“,y,量,”,乘积，如：,(1),v,t,图象面积表示位移,x,，且,x,v,t,。,(2),a,t,图象面积表示速度改变量,v,，且,v,a,t,。,(3),F,s,图象面积表示功,W,，且,W,F,s,。,16/49,命题角度,3,冷考点,应用图象巧解物理问题,1.,对于实际问题在无法利用物理公式解答情况下，用图象法则会使思绪豁然开朗。,2.,利用图象法时，要结合详细物理过程和对应物理规律作出函数图象，再结合对应数学工具,(,即方程,),求出对应物理量。,17/49,18/49,答案B,19/49,利用图象解答物理问题,“,三个,”,步骤,(1),认真审题，依据题中所需求解物理量，结合对应物理规律确定所需横、纵坐标表示物理量。,(2),依据题意，找出两物理量制约关系，结合详细物理过程和对应物理规律作出函数图象。,(3),由所作图象结合题意，利用函数图象进行表示、分析和推理，从而找出对应改变规律，再结合对应数学工具(即方程)求出对应物理量。,20/49,21/49,答案C,22/49,追及与相遇问题,讨论追及、相遇问题实质，就是分析两物体在相同时间内能否抵达相同空间位置。,1.,抓住一个条件，两个关系,(1),一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上或距离最大、最小临界条件，也是分析判断切入点。,(2),两个关系：即时间关系和位移关系。可经过画草图找出两物体位移关系，也是解题突破口。,23/49,2.,能否追上判断方法,常见情形：物体,A,追物体,B,，开始二者相距,x,0,，则,(1),A,追上,B,时，必有,x,A,x,B,x,0,，且,v,A,v,B,。,(2),要使两物体恰不相撞，必有,x,A,x,B,x,0,，且,v,A,v,B,。,24/49,命题角度,1,常考点,与运动图象相结合追及相遇问题,近几年高考追及和相遇问题常以,v,t,图象形式考查，因为图象描述两物理量关系时，比较直观、形象且信息量大，表达了数形结正当应用。,【例,4,】,(,多项选择),如图,4,所表示，甲、乙两个物体同时从同一地点出发、沿同一直线运动速度,时间图象。以下说法正确是,(,),A.,在,0,2.0 s,内，甲加速度小于乙加速度,B.,在,2.0 s,时，乙在甲前面,C.,在,0,6.0 s,内，甲和乙位移相同,D.,在,0,6.0 s,内，甲和乙相遇一次,图,4,25/49,解析,速度,时间图象斜率绝对值表示物体加速度大小，则,0,2.0 s,过程中，物体甲加速度大于物体乙加速度，选项,A,错误；图象与时间轴围成面积表示物体位移，则由图象可知,0,2.0 s,时间内，物体甲位移大小为,6 m,、物体乙位移大小为,10 m,，显然,2.0 s,时物体乙处于物体甲前方，选项,B,正确；,0,6.0 s,时间内，物体甲位移大小为,24 m,、物体乙位移大小为,18 m,，,6.0 s,时物体甲在物体乙前方，选项,C,错误；由以上分析可知在,0,6.0 s,时间内，物体乙先在前面，以后物体甲一直在物体乙前面，则,0,6.0 s,内物体甲和物体乙相遇一次，选项,D,正确。,答案,BD,26/49,用运动图象解答追及和相遇问题思绪,27/49,【变式训练4】(河北衡水中学调研)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其,v,t,图象如图5所表示，以下对汽车运动情况描述正确是(),A.,在第,10 s,末，乙车改变运动方向,B.,在第,10 s,末，甲、乙两车相距,150 m,C.,在第,20 s,末，甲、乙两车相遇,D.,若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次,图,5,28/49,解析,由图可知，在,20 s,内，乙车一直沿正方向运动，速度方向没有改变，故选项,A,错误；因为不知道初始位置甲、乙相距多远，所以无法判断在,10 s,末两车相距多远，及在,20 s,末能否相遇，故选项,B,、,C,错误；若刚开始乙车在前，且距离为,150 m,，则在,10 s,末两车相遇，之后甲在乙前面，乙速度增大，在某个时刻与甲再次相遇，故选项,D,正确。,答案,D,29/49,命题角度,2,常考点,与实际生活相结合追及相遇问题,【例5】,一辆汽车在十字路口等候红绿灯，当绿灯亮时汽车以,a,3 m/s,2,加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以,v,自,6 m/s,速度匀速驶来，从旁边超出汽车。试求：,(1),汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？,(2),什么时候汽车能追上自行车？此时汽车速度是多少？,30/49,解析,(1),法一物理分析法,汽车与自行车速度相等时相距最远，设此时经过时间为,t,1,，两车间距离为,x,，则有,v,自,at,1,31/49,法二相对运动法,以自行车为参考系，则从开始到相距最远这段时间内，汽车相对这个参考系各个物理量为,初速度,v,0,v,汽初,v,自,06 m/s6 m/s,末速度,v,v,汽车,v,自,0,加速度,a,a,a,自,3 m/s,2,03 m/s,2,注意,利用相对运动方法解题，要抓住三个关键：,选取哪个物体为研究对象；,选取哪个物体为参考系；,要求哪个方向为正方向。,32/49,由二次函数求极值条件知：,t,1,2 s,时，,x,有最大值,6 m,。,所以经过,t,1,2 s后，两车相距最远，此时距离为,x,6 m。,33/49,法四图象法,自行车和汽车,v,t,图象如图所表示，由图能够看出，在相遇前，,t,1,时刻两车速度相等，两车相距最远，此时距离为阴影三角形面积，所以有,34/49,(2),法一,当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过时间为,t,2,，,此时汽车速度,v,1,at,2,12 m/s,。,法二,由前面画出,v,t,图象能够看出，在,t,1,时刻之后，当由图线,v,自,、,v,汽,和,t,t,2,组成三角形面积与阴影部分三角形面积相等时，汽车与自行车位移相等，即汽车与自行车相遇，所以,t,2,2,t,1,4 s，,v,1,at,2,3,4 m/s,12 m/s。,答案,(1)2 s,6 m,(2)4 s,12 m/s,35/49,求解追及和相遇问题两点技巧,36/49,【变式训练,5,】,(,山东菏泽模拟,),A,、,B,两列火车，在同一轨道上同向行驶，,A,车在前，其速度,v,A,10 m/s,，,B,车在后，速度,v,B,30 m/s,，因大雾能见度很低，,B,车在距,A,车,x,0,75 m,时才发觉前方有,A,车，这时,B,车马上刹车，但,B,车要经过,180 m,才能停下来。,(1),B,车刹车时,A,仍按原速率行驶，两车是否会相撞？,(2),若,B,车在刹车同时发出信号，,A,车司机经过,t,4 s,收到信号后加速前进，则,A,车加速度最少多大才能防止相撞？,37/49,画出,A,、,B,两列火车,v,t,图象如图所表示。,依据图象计算出两列火车到达相同速度时位移分别为,38/49,(2),设,A,车加速度为,a,A,时两车不相撞，在,B,车发出信号,t,时间后两车速度相等，,有,v,B,a,B,t,v,A,a,A,(,t,t,),为使两车不相撞，两车位移关系满足,x,B,x,0,x,A,联立以上各式解得,a,A,0.83 m/s,2,即,A,车加速度最少为0.83 m/s,2,。,答案,(1),两车相撞,(2)0.83 m/s,2,39/49,40/49,运动图象应用,思维能力培养,高考题源于教材，又高于教材，这就要求师生们一起研究教材、提升教材，使得学生不知不觉地从教材走进了高考。,41/49,题源：人教版必修,1P,41,T,5,一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以,x,表示它对于出发点位移。图,2.3,5,为汽车在,t,0,到,t,40 s,这段时间,x,t,图象。经过分析回答以下问题。,(1),汽车最远距离出发点多少米？,(2),汽车在哪段时间没有行驶？,(3),汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？,图,2.3,5,汽车行驶,x,t,图象,42/49,拓展1,人教版必修1P,41,T,5,中,x,t,图象变为,v,t,图象，如图6所表示，其它条件不变，以下分析正确是(),A.,汽车离出发点最远距离为,750 m,B.,汽车在,10,20 s,时间内静止,C.,汽车只在,20,40 s,时间内驶离出发点,D.,汽车在,40 s,末回到出发点,图,6,43/49,答案A,44/49,人教版必修,1P,33,T,2,改编,(,多项选择,),在同一公路上，,B,、,C,两辆汽车,v,t,图象,b,、,c,如图,7,所表示，两辆汽车同时同地出发，以下说法正确是,(,),图,7,45/49,设经过时间,t,，,B,、,C,两车并排行驶，则,x,B,x,C,46/49,由图象可知,v,0,4 m/s,所以,t,2 s时，,C,车在,B,车前，选项B、C错误；,所以，选项,D,正确。,答案,AD,47/49,拓展,3,(,全国卷,，21),(,多项选择),甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其,v,t,图象如图,8,所表示。已知两车在,t,3 s,时并排行驶，则,(,),A.,在,t,1 s,时，甲车在乙车后,B.,在,t,0,时，甲车在乙车前,7.5 m,C.,两车另一次并排行驶时刻是,t,2 s,D.,甲、乙车两次并排行驶位置之间沿公路方向距离为,40 m,图,8,48/49,答案BD,49/49,
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