资源描述
,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,*,*,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,总纲目录,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,教材研读,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,考点突破,*,*,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,*,*,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,*,*,第一节随机抽样,1/27,总纲目录,教材研读,1.总体、个体、样本、样本容量概念,考点突破,2.简单随机抽样,3.系统抽样步骤,考点二系统抽样,考点一简单随机抽样,4.分层抽样,2/27,教材研读,1.总体、个体、样本、样本容量概念,统计中所考查对象全体组成集合看作总体,组成总体每个元素作,为个体,从总体中抽取各个个体所组成集合叫样本,样本中个体,个数叫样本容量.,3/27,2.,简单随机抽样,(1)定义:设一个总体含有,N,个个体,从中,逐一不放回地,抽取,n,个个,体作为样本(,n,N,),假如每次抽取时总体内各个个体被抽到机会都,相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.,(2)最惯用简单随机抽样方法:,抽签法,和,随机数法,.,4/27,3.系统抽样步骤,假设要从容量为,N,总体中抽取容量为,n,样本.,(1)先将总体,N,个个体,编号,;,(2)确定,分段间隔,k,对编号进行,分段,.,当,(,n,是样本容量)是整数时,取,k,=,;,(3)在第1段用,简单随机抽样,确定第一个个体编号,l,(,l,k,);,(4)按照一定规则抽取样本,通常是将,l,加上间隔,k,得到第2个个体编号,l,+,k,再加,k,得到第3个个体编号,l,+2,k,依次进行下去,直到获,取整个样本.,5/27,4.分层抽样,(1)定义:在抽样时,将总体分成,互不交叉,层,然后按照,一定百分比,从各层独立地抽取一定数量个体,将各层取出个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样.,(2)分层抽样应用范围:,当总体是由,差异显著几个部分,组成时,往往选取分层抽样.,6/27,1.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到可能性是,(),A.与第几次抽样相关,第一次抽到可能性最大,B.与第几次抽样相关,第一次抽到可能性最小,C.与第几次抽样无关,每一次抽到可能性相等,D.与第几次抽样无关,与抽取几个个体相关,C,答案,C由简单随机抽样特点可知:在简单随机抽样中,每个个体被,抽到可能性相等,与第几次抽样无关.,B,7/27,2.某学校为调查高三年级240名学生完成课后作业所需时间,采取了,两种抽样调查方式:第一个由学生会同学随机抽取24名同学进行调,查;第二种由教务处对高三年级学生进行编号,从001到240,抽取学号,最终一位为3同学进行调查,则这两种抽样方法依次为,(),A.分层抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样,分层抽样,C.分层抽样,系统抽样D.简单随机抽样,系统抽样,D,答案,D由三种抽样方法定义可知,题中第一个方法为简单随机抽,样,第二种为系统抽样.,B,8/27,3.某单位共有职员150名,其中高级职称45人,中级职称90人,初级职称15,人,现采取分层抽样方法从中抽取容量为30样本,则各职称抽取人,数分别为,(),A.9,18,3B.10,15,5,C.10,17,3D.9,16,5,A,答案,A高级职称、中级职称和初级职称人数之比为361,所,以抽取高级职称人数为,30=9,中级职称人数为,30=18,初级,职称人数为,30=3.,9/27,4.利用简单随机抽样从含有8个个体总体中抽取一个容量为4样本,则总体中每个个体被抽到概率是,.,答案,解析,总体个数,N,=8,样本容量,M,=4,则每一个个体被抽到概率,P,=,=,=,.,B,10/27,5.一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员56人.按男女百分比用分层,抽样方法从全体运动员中抽出一个容量为28样本,那么应抽取女,运动员人数是,.,12,答案,12,解析,男女运动员人数比为,=,则样本中女运动员人数为28,=,12.故应抽取女运动员人数为12.,B,11/27,考点一简单随机抽样,考点突破,典例1,(1)某企业在甲、乙、丙、丁四个地域分别有150,120,180,150,个销售点.企业为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取100,个进行调查,记这项调查为;在丙地域有20个大型销售点,要从中抽取7,个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为,则完成这,两项调查宜采取抽样方法依次是,(),A.分层抽样法,系统抽样法,B.分层抽样法,简单随机抽样法,C.系统抽样法,分层抽样法,D.简单随机抽样法,分层抽样法,12/27,(2)利用简单随机抽样,从,n,个个体中抽取一个容量为10样本.若第二次,抽取时,余下每个个体被抽到概率为,则在整个抽样过程中,每个,个体被抽到概率为,(),A.,B.,C.,D.,13/27,答案,(1)B(2)C,解析,(1)普通甲、乙、丙、丁四个地域会存在差异,采取分层抽样法,很好.在丙地域中抽取样本个体数较少,宜采取简单随机抽样法.,(2)依据题意得,=,解得,n,=28.故每个个体被抽到概率为,=,.,14/27,方法技巧,1.简单随机抽样特点,(1)抽取个体数较少.(2)逐一抽取.(3)不放回抽取.(4)等可能抽取.只有四个特点都满足抽样才是简单随机抽样.,2.两种惯用简单随机抽样方法,抽签法(适合用于总体中个体数较少情况)、随机数法(适合用于总体中个,体数较多情况).,15/27,1-1以下抽样不是简单随机抽样有,(),从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.,盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.,从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.,某班有56名同学,指定个子最高5名同学参加学校组织篮球赛.,A.1个B.2个C.3个D.4个,D,16/27,答案,D不是简单随机抽样,因为总体个体数是无限,而不是有,限.,不是简单随机抽样,因为它是放回抽样.,不是简单随机抽样,因为它是“一次性”抽取,而不是“逐一”抽取.,不是简单随机抽样,因为不是等可能抽样.,17/27,1-2以下抽样检验中,适适用抽签法是,(),A.从某厂生产5 000件产品中抽取600件进行质量检验,B.从某厂生产两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验,C.从甲、乙两厂生产两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验,D.从某厂生产5 000件产品中抽取10件进行质量检验,B,答案,BA,D中总体个体数较多,不宜用抽签法,C中,普通甲、乙两厂产品质量有区分,也不宜用抽签法,故选B.,B,18/27,考点二系统抽样,典例2,(1)采取系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将,他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采取简单随机抽样方法,抽到号码为9,抽到32人中,编号落入区间1,450人做问卷,A,编号,落入区间451,750人做问卷,B,其余人做问卷,C,则抽到人中,做问,卷,B,人数为,(),A.7B.9C.10D.15,(2)一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,99.依编号次序平均分,成10个小组,组号依次为1,2,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为,10样本,要求:假如在第1组中随机抽取号码为,m,那么在第,k,组中抽,取号码个位数字与,m,+,k,个位数字相同.若,m,=6,则在第7组中抽取,号码是,.,19/27,答案,(1)C(2)63,解析,(1)由题意知将960人分成了32组,每组30人,第,k,组选出人号,码为30,k,+9(,k,=0,1,31),令451,30,k,+9,750,解得,k,又,k,N,故,k,=15,16,24.故选C.,(2)由题设知,m,=6,则在第7组中抽取号码个位数字与13个位数字,相同,而第7组中数字编号依次为60,61,62,63,69,故在第7组中抽取,号码是63.,20/27,规律总结,(1)通常系统抽样又称“等距抽样”,所以依次抽取样本对应号码,就组成一个等差数列,首项就是第1组所抽取样本号码,公差为分组间,隔,依据等差数列通项公式就能够确定每一组内所要抽取样本号,码,但有时也不是按一定间隔抽取.,(2)进行系统抽样时,假如总体中个体数不能被样本容量整除,则能够,先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体,再按系统抽样进行.,21/27,2-1为了解1 000名学生学习情况,采取系统抽样方法从中抽取容,量为40样本,则分段间隔为,(),A.50B.40C.25D.20,C,答案,C由系统抽样定义知,分段间隔为,=25.故答案为C.,B,22/27,典例3,(1)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动意向,拟采取分层抽样方法,从该校四个年级本科生中抽取一个容量为30,0样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级本科,生人数之比为4556,则应从一年级本科生中抽取,名学,生.,(2)甲、乙两套设备生产同类型产品共4 800件,采取分层抽样方法,从中抽取一个容量为80样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲,设备生产,则乙设备生产产品总数为,件.,23/27,答案,(1)60(2)1 800,解析,(1),300=60(名).,(2)设乙设备生产产品总数为,x,件,则,=,50,x,=30,4 800-30,x,80,x,=30,4 800,x,=1 800,故乙设备生产产品总数为1 800件.,24/27,方法技巧,在分层抽样过程中,为了确保每个个体被抽到可能性是相等,就,要求各层所抽取个体数与该层所包含个体数之比等于样本容量与,总体个体数之比.,25/27,3-1某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三,年级400人,现分层抽取容量为45样本,那么高一、高二、高三年级抽,取人数分别为,(),A.15,10,20B.10,5,30,C.15,15,15D.15,5,25,A,答案,A三个年级抽取人数分别为,45=15,45=10,45,=20.故选A.,B,26/27,3-2某单位有职员480人,其中青年职员210人,中年职员150人,老年职,工120人,为了了解该单位职员健康情况,用分层抽样方法从中抽取,样本.若样本中青年职员为7人,则样本容量为,.,答案,16,解析,设样本容量为,n,则,=,解得,n,=16.,故样本容量为16.,16,B,27/27,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
