资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,能力课2电磁感应中动力学和能量问题,1/31,热考点,电磁感应中动力学问题,1,.,两种状态及处理方法,状态,特征,处理方法,平衡态,加速度为零,依据平衡条件列式分析,非平衡态,加速度不为零,依据牛顿第二定律进行动态分析或结合功效关系进行分析,2/31,2.,电学对象与力学对象转换及关系,3/31,命题角度,1,导体棒处于静止状态,【例1】,(,天津理综，3),如图,1,所表示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻,R,。金属棒,ab,与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，,ab,一直保持静止，以下说法正确是,(,),A,.,ab,中感应电流方向由,b,到,a,B,.,ab,中感应电流逐步减小,C,.,ab,所受安培力保持不变,D,.,ab,所受静摩擦力逐步减小,图,1,4/31,答案,D,5/31,命题角度,2,导体棒做匀速运动,【例2】,(,多项选择,),一空间有垂直纸面向里匀强磁场,B,，两条电阻不计平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图,2,所表示，磁感应强度,B,0.5 T,，导体棒,ab,、,cd,长度均为,0.2 m,，电阻均为,0.1,，重力均为,0.1 N,，现用力向上拉动导体棒,ab,，使之匀速上升,(,导体棒,ab,、,cd,与导轨接触良好,),，此时,cd,静止不动，则,ab,上升时，以下说法正确是,(,),A,.,ab,受到拉力大小为,2 N,B,.,ab,向上运动速度为,2 m/s,C,.,在,2 s,内，拉力做功，有,0.4 J,机械能转化为电能,D,.,在,2 s,内，拉力做功为,0.6 J,图,2,6/31,答案,BC,7/31,命题角度,3,变加速直线运动问题,【例3】,如图,3,，在光滑水平桌面上有一边长为,L,、电阻为,R,正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为,d,(,d,L,),条形匀强磁场区域，磁场边界与导线框一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。,t,0,时导线框右边恰与磁场左边界重合，随即导线框进入并经过磁场区域。以下,v,t,图象中，可能正确描述上述过程是,(,),图,3,8/31,解析,导线框开始进入磁场过程，经过导线框磁通量增大，有感应电流，进而受到与运动方向相反安培力作用，速度减小，感应电动势减小，感应电流减小，安培力减小，导线框加速度减小，,v,t,图线斜率减小；导线框全部进入磁场后，磁通量不变，无感应电流，导线框做匀速直线运动；导线框从磁场中出来过程，有感应电流，又会受到安培力妨碍作用，速度减小，加速度减小。选项,D,正确。,答案,D,9/31,用,“,四步法,”,分析电磁感应中动力学问题,处理电磁感应中动力学问题普通思绪是,“,先电后力,”,，详细思绪以下：,10/31,【变式训练,1,】,足够长平行金属导轨,MN,和,PQ,表面粗糙，与水平面间夹角为,37(sin 37,0.6),，间距为,1 m,。垂直于导轨平面向上匀强磁场磁感应强度大小为,4 T,，,P,、,M,间所接电阻阻值为,8,。质量为,2 kg,金属杆,ab,垂直导轨放置，不计杆与导轨电阻，杆与导轨间动摩擦因数为,0.25,。金属杆,ab,在沿导轨向下且与杆垂直恒力,F,作用下，由静止开始运动，杆最终速度为,8 m/s,，取,g,10 m/s,2,，求：,(1),当金属杆速度为,4 m/s,时，金属杆加速度大小；,(2),当金属杆沿导轨位移为,6.0 m,时，经过金属杆电荷量。,图,4,11/31,解析,(1),对金属杆,ab,应用牛顿第二定律，有,F,mg,sin,F,安,f,ma,，,f,F,N,，,F,N,mg,cos,ab,杆所受安培力大小为,F,安,BIL,ab,杆切割磁感线产生感应电动势为,E,BLv,代入,v,m,8 m/s,时,a,0,，解得,F,8 N,代入,v,4 m/s及,F,8 N，解得,a,4 m/s,2,12/31,回路中磁通量改变量为,BLx,，联立解得,q,3 C,答案,(1)4 m/s,2,(2)3 C,13/31,热考点,电磁感应中能量问题,1,.,电磁感应中能量转化,2,.,求解焦耳热,Q,三种方法,14/31,命题角度,1,电磁感应现象与能量守恒定律综合,【例4】,如图,5,所表示，两根足够长平行金属导轨固定在倾角,30,斜面上，导轨电阻不计，间距,L,0.4 m,，导轨所在空间被分成区域,和,，两区域边界与斜面交线为,MN,。,中匀强磁场方向垂直斜面向下，,中匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场磁感应强度大小均为,B,0.5 T,。在区域,中，将质量,m,1,0.1 kg,、电阻,R,1,0.1,金属条,ab,放在导轨上，,ab,刚好不下滑。然后，在区域,中将质量,m,2,0.4 kg,，电阻,R,2,0.1,光滑导体棒,cd,置于导轨上，由静止开始下滑。,cd,在滑动过程中一直处于区域,磁场中，,ab,、,cd,一直与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取,g,10 m/s,2,，问：,15/31,(1),cd,下滑过程中，,ab,中电流方向；,(2),ab,刚要向上滑动时，,cd,速度,v,多大？,(3),从,cd,开始下滑到,ab,刚要向上滑动过程中，,cd,滑动距离,x,3.8 m,，此过程中,ab,上产生热量,Q,是多少？,图,5,16/31,解析,(1),由右手定则可判断出,cd,中电流方向为由,d,到,c,，,则,ab,中电流方向为由,a,流向,b,。,(2),开始放置时,ab,刚好不下滑，,ab,所受摩擦力为最大静摩擦力，,设其为,F,max,，有,F,max,m,1,g,sin,设,ab,刚要上滑时，,cd,棒感应电动势为,E,，由法拉第电磁感应定律有,E,BLv,设,ab,所受安培力为,F,安,，有,F,安,BIL,此时,ab,受到最大静摩擦力方向沿斜面向下，,由平衡条件有,F,安,m,1,g,sin,F,max,综合,式，代入数据解得,v,5 m/s,17/31,(3),设,cd,棒运动过程中在电路中产生总热量为,Q,总,，,答案,(1),由,a,流向,b,(2)5 m/s,(3)1.3 J,18/31,解电磁感应现象中能量问题普通步骤,(1),在电磁感应中，切割磁感线导体或磁通量发生改变回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源。,(2),分析清楚有哪些力做功，就能够知道有哪些形式能量发生了相互转化。,(3),依据能量守恒列方程求解。,19/31,命题角度,2,电磁感应现象与动量守恒定律综合,【例5】,如图,6,所表示，两根间距为,l,光滑金属导轨,(,不计电阻,),，由一段圆弧部分与一段无限长水平段部分组成，其水平段加有竖直向下方向匀强磁场，磁感应强度为,B,，导轨水平段上静止放置一金属棒,cd,，质量为,2,m,，电阻为,2,r,。另一质量为,m,，电阻为,r,金属棒,ab,，从圆弧段,M,处由静止释放下滑至,N,处进入水平段，棒与导轨一直垂直且接触良好，圆弧段,MN,半径为,R,，所对圆心角为,60,。求：,(1),ab,棒在,N,处进入磁场区速度是多大？此时棒中电流是多少？,(2),cd,棒能抵达最大速度是多大？,(3),cd,棒由静止抵达最大速度过程中，系统所能释放热量是多少？,图,6,20/31,解析,(1),ab,棒由,M,下滑到,N,过程中机械能守恒，故,(2),ab,棒在安培力作用下做减速运动，,cd,棒在安培力作用下做加速运动，当两棒速度到达相同速度,v,时，电路中电流为零，安培力为零，,cd,到达最大速度。,(3),系统释放热量应等于系统机械能降低许，,21/31,【变式训练,2,】,(,河北五名校联盟二模,),如图,7,所表示，,MN,、,PQ,两平行光滑水平导轨分别与半径,r,0.5 m,相同竖直半圆导轨在,N,、,Q,端平滑连接，,M,、,P,端连接定值电阻,R,，质量,M,2 kg,cd,绝缘杆垂直且静止在水平导轨上，在其右侧至,N,、,Q,端区域内充满竖直向上匀强磁场。现有质量,m,1 kg,ab,金属杆以初速度,v,0,12 m/s,水平向右运动，与,cd,绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，,cd,绝缘杆则恰好能经过半圆导轨最高点，不计除,R,以外其它电阻和摩擦，,ab,金属杆一直与导轨垂直且接触良好，,g,取,10 m/s,2,，,(,不考虑,cd,杆经过半圆导轨最高点以后运动,),求：,(1),cd,绝缘杆经过半圆导轨最高点时速度大小,v,；,(2),电阻,R,产生焦耳热,Q,。,图,7,22/31,解析,(1),cd,绝缘杆经过半圆导轨最高点时，,解得碰撞后,cd,绝缘杆速度,v,2,5 m/s,，,两杆碰撞过程中动量守恒，有,mv,0,mv,1,Mv,2,，,解得碰撞后,ab,金属杆速度,v,1,2 m/s，,23/31,“,杆导轨,”,模型,题源：人教版选修,3,2P,21,T,3,设图,4.5,5,中磁感应强度,B,1 T,，平行导轨宽,l,1 m,，金属棒,PQ,以,1 m/s,速度贴着导轨向右运动，,R,1,，其它电阻不计。,图,4.5,5,导体,PQ,向右运动,(1),运动导线会产生感应电动势，相当于电源。用电池等符号画出这个装置等效电路图。,(2),经过,R,电流方向怎样？大小等于多少？,24/31,拓展,1,(,湖南省五市十校高三联考),如图,8,所表示，两平行光滑导轨固定在同一水平面内，两导轨间距离为,L,，金属棒,ab,垂直于导轨，金属棒两端与导轨接触良好，在导轨左端接入阻值为,R,定值电阻，整个装置处于竖直向下磁感应强度为,B,匀强磁场中。与,R,相连导线、导轨和金属棒电阻均可忽略不计。用平行于导轨向右大小为,F,力拉金属棒，使金属棒以大小为,v,速度向右匀速运动，以下说法正确是,(,),图,8,25/31,答案,BD,26/31,拓展,2,(,全国卷,，24),如图,9,，水平面,(,纸面,),内间距为,l,平行金属导轨间接一电阻，质量为,m,、长度为,l,金属杆置于导轨上，,t,0,时，金属杆在水平向右、大小为,F,恒定拉力作用下由静止开始运动，,t,0,时刻，金属杆进入磁感应强度大小为,B,、方向垂直于纸面向里匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨电阻均忽略不计，二者一直保持垂直且接触良好，二者之间动摩擦因数为,。重力加速度大小为,g,。求,(1),金属杆在磁场中运动时产生电动势大小；,(2),电阻阻值。,图,9,27/31,解析,(1),设金属杆进入磁场前加速度大小为,a,，由牛顿第二定律得,F,mg,ma,设金属杆抵达磁场左边界时速度为,v,，由运动学公式有,v,at,0,当金属杆以速度,v,在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律知产生电动势为,E,Blv,28/31,式中,R,为电阻阻值。金属杆所受安培力为,F,安,BlI,因金属杆做匀速运动，有,F,mg,F,安,0,29/31,拓展,3,(,江苏单科，13),如图,10,所表示，两条相距,d,平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为,R,电阻。质量为,m,金属杆静置在导轨上，其左侧矩形匀强磁场区域,MNPQ,磁感应强度大小为,B,、方向竖直向下。当该磁场区域以速度,v,0,匀速地向右扫过金属杆后，金属杆速度变为,v,。导轨和金属杆电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中一直与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：,图,10,30/31,(1),MN,刚扫过金属杆时，杆中感应电流大小,I,；,(2),MN,刚扫过金属杆时，杆加速度大小,a,；,(3),PQ,刚要离开金属杆时，感应电流功率,P,。,解析,(1),感应电动势,E,Bdv,0,(2),安培力,F,BId,(3),金属杆切割磁感线速度,v,v,0,v,，则感应电动势,E,Bd,(,v,0,v,),31/31,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
