中考数学第13讲二次函数的图象和性质复习市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第13讲二次函数图象和性质,浙江专用,1/38,2/38,y,ax,2,bxc(其中a,，,b,，,c是常数,，,且a0),3/38,3,图象与性质,4/38,5/38,4.,图象平移,6/38,5,抛物线,y,ax,2,bx,c,与系数,a,，b，c,关系,7/38,8/38,9/38,3,二次函数与二次方程间关系,已知二次函数yax,2,bxc函数值为k,，,求自变量x值，就是解一元二次方程ax,2,bxck；反过来，解一元二次方程ax,2,bxck,，,就是把二次函数yax,2,bxck函数值看作0,，,求自变量x值,4,二次函数与二次不等式间关系,“,一元二次不等式”实际上是指二次函数函数值“,y,0,，y,0或y,0，y0”，,从图象上看是指抛物线在x轴上方或x轴下方情况,10/38,1,(,怀化,)二次函数yx22x3开口方向、顶点坐标分别是(),A,开口向上,，,顶点坐标为(1,，,4),B,开口向下,，,顶点坐标为(1,，,4),C,开口向上,，,顶点坐标为(1,，,4),D,开口向下,，,顶点坐标为(1,，,4),2,(,衢州,)二次函数yax2bxc(a0)图象上部分点坐标(x,，,y)对应值列表以下：,则该函数图象对称轴是(),A,直线,x,3 B直线,x,2,C,直线,x,1 D直线,x,0,x,3,2,1,0,1,y,3,2,3,6,11,A,B,11/38,3,(,宁波,)已知函数yax22ax1(a是常数,，,a0),，,以下结论正确是(),A,当,a,1时,，,函数图象过点(1,，,1),B,当,a,2时,，,函数图象与,x,轴没有交点,C,若,a,0,，,则当,x,1时,，,y,随,x,增大而减小,D,若,a,0,，,则当,x,1时,，,y,随,x,增大而增大,D,12/38,D,y,(x2),2,3,13/38,14/38,【例,1,】,(,齐齐哈尔,)如图,，,抛物线yax2bxc(a0)对称轴为直线x1,，,与x轴一个交点坐标为(1,，,0),，,其部分图象如图所表示,，,以下结论：,4acb,2,；,方程ax,2,bxc0两个根是x,1,1,，x2,3；,3ac0；,当y0时，,x,取值范围是1,x,3；,当x0时，,y,随x增大而增大,其中结论正确个数是(),A,4个 B3个 C2个 D1个,B,15/38,(2)(,宁波,)如图,，,已知抛物线yx2mx3与x轴交于A,，,B两点,，,与y轴交于点C,，,点B坐标为(3,，,0),求m值及抛物线顶点坐标；,点P是抛物线对称轴l上一个动点,，,当PAPC值最小时,，,求点P坐标,16/38,17/38,【点评】,(1)对于二次函数yax,2,bxc(a,0)，,二次项系数a决定抛物线开口方向和大小：当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴位置：当a与b同号(即ab0)时，对称轴在y轴左侧；当a与b异号(即ab0)时，对称轴在y轴右侧(简称：左同右异)；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于(0,，c),；抛物线与x轴交点个数由b,2,4ac决定：b,2,4ac0时，抛物线与x轴有两个交点；b,2,4ac0时，抛物线与x轴有一个交点；b,2,4ac0时，抛物线与x轴没有交点(2)此题考查了二次函数性质、待定系数法求解析式以及距离最短问题注意找到点P位置是解答此题关键,18/38,对应训练,1,(1)(,孝感,)如图是抛物线yax2bxc(a0)部分图象,，,其顶点坐标为(1,，,n),，,且与x轴一个交点在点(3,，,0)和(4,，,0)之间则以下结论：,abc0；,3ab0；,b,2,4a(cn)；,一元二次方程ax,2,bxcn1有两个不相等实数根,其中正确结论个数是(),A,1 B2 C3 D4,C,19/38,20/38,21/38,22/38,【例,2,】,(1)(,淄博,)如图,，,抛物线yax22ax1与x轴仅有一个公共点A,，,经过点A直线交该抛物线于点B,，,交y轴于点C,，,且点C是线段AB中点,(1)求这条抛物线对应函数解析式；,(2)求直线AB对应函数解析式,23/38,24/38,【点评】,依据不一样条件，选择不一样设法,(1)若已知图象上三个点，则设所求二次函数为普通式yax,2,bxc(a,0)，,将已知条件代入，列方程组，求出a,，b，c,值；,(2)若已知图象顶点坐标或对称轴，函数最值，则设所求二次函数为顶点式ya(xm),2,k(a,0)，,将已知条件代入，求出待定系数；,(3)若已知抛物线与x轴交点，则设抛物线解析式为交点式ya(xx,1)(x,x,2)(a0)，,再将另一条件代入，可求出a值,25/38,26/38,27/38,28/38,29/38,【例,3,】,(,贺州,)如图,，,矩形边OA在x轴上,，,边OC在y轴上,，,点B坐标为(10,，,8),，,沿直线OD折叠矩形,，,使点A恰好落在BC上E处,，,E点坐标为(6,，,8),，,抛物线yax2bxc经过O,，,A,，,E三点,(1)求此抛物线解析式；,(2)求AD长；,(3)点P是抛物线对称轴上一动点,，,当PAD周长最小时,，,求点P坐标,30/38,31/38,32/38,对应训练,3,(,新疆,)如图,，,对称轴为直线x抛物线经过点A(6,，,0)和B(0,，,4),(1)求抛物线解析式及顶点坐标；,(2)设点E(x,，,y)是抛物线上一动点,，,且位于第一象限,，,四边形OEAF是以OA为对角线平行四边形,，,求平行四边形OEAF面积S与x之间函数关系式；,(3)当(2)中平行四边形OEAF面积为24时,，,请判断平行四边形OEAF是否为菱形,33/38,34/38,35/38,36/38,37/38,38/38,