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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第九章,算法初步、统计、统计案例,1/50,第四节,变量间相关关系与统计案例,微知识小题练,微考点大课堂,微考场新提升,2/50,考纲考题考情,考纲要求,真题举例,命题角度,1.会作两个相关变量数据散点图，会利用散点图认识变量间相关关系；,2.了解最小二乘法思想，能依据给出线性回归方程系数公式建立线性回归方程；,3.了解独立性检验(只要求22列联表)基本思想、方法及其简单应用；,4.了解回归分析基本思想、方法及其简单应用。,，全国卷，18,12分(线性回归分析),，全国卷，19,12分(线性回归分析),，福建卷，4,5分(线性回归分析),，安徽卷，18,12分(独立性检验),1.以选择题、填空题形式考查求线性回归系数或利用线性回归方程进行预测，在给出临界值情况下判断两个变量是否相关；,2.在解答题中与频率分布结合考查线性回归方程建立及应用和独立性检验应用。,3/50,微知识小题练,教材回扣基础自测,4/50,自|主|排|查,1,两个变量线性相关,(1)正相关,在散点图中，点散布在从左下角到_区域，对于两个变量这种相关关系，我们将它称为正相关。,(2)负相关,在散点图中，点散布在从左上角到_区域，对于两个变量这种相关关系，我们将它称为负相关。,(3)线性相关关系、回归直线,假如散点图中点分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间含有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。,右上角,右下角,5/50,6/50,3,回归分析,(1)定义：对含有相关关系两个变量进行统计分析一个惯用方法。,(2)样本点中心,对于一组含有线性相关关系数据(,x,1,，,y,1,)，(,x,2,，,y,2,)，(,x,n,，,y,n,)中(_)称为样本点中心。,(3)相关系数,当,r,0时，表明两个变量_；,当,r,3.841，可知有95%把握，认为药品有效。故选B。,【答案】,B,14/50,二、双基查验,1观察以下各图：,其中两个变量,x,，,y,含有相关关系图是(),A B,C D,15/50,【解析】,由散点图知,含有相关关系。故选C。,【答案】,C,16/50,【解析】,因为商品销售量,Y,(件)与销售价格,x,(元/件)负相关，所以0，所以应选A。,【答案】,A,17/50,18/50,4在吸烟与患肺病这两个分类变量计算中，以下说法正确是(),A若,K,2,观察值为,k,6.635，我们有99%把握认为吸烟与患肺病相关系，那么在100个吸烟人中必有99人患有肺病,B从独立性检验可知，有99%把握认为吸烟与患肺病相关时，我们说某人吸烟，那么他有99%可能患有肺病,C若从统计量中求出有95%把握认为吸烟与患肺病相关系，是指有5%可能性使得推断出现错误,D以上三种说法都不正确,【解析】,依据独立性检验思想知C项正确。,【答案】,C,19/50,微考点大课堂,考点例析对点微练,20/50,【典例1】(1)以下四个散点图中，变量,x,与,y,之间含有负线性相关关系是(),考点一,相关关系判断,21/50,(2)为研究语文成绩和英语成绩之间是否含有线性相关关系，统计某班学生两科成绩得到如图所表示散点图(,x,轴、,y,轴单位长度相同)，用回归直线方程,bx,a,近似地刻画其相关关系，依据图形，以下结论最有可能成立是(),A线性相关关系较强，,b,值为1.25,B线性相关关系较强，,b,值为0.83,C线性相关关系较强，,b,值为0.87,D线性相关关系较弱，无研究价值,22/50,【解析】,(1)观察散点图可知，只有D选项散点图表示是变量,x,与,y,之间含有负线性相关关系。故选D。,(2)由散点图能够看出两个变量所组成点在一条直线附近，所以线性相关关系较强，且应为正相关，所以回归直线方程斜率应为正数，且从散点图观察，回归直线方程斜率应该比,y,x,斜率要小一些，综上可知应选B。,【答案】,(1)D(2)B,23/50,反思归纳,相关关系直观判断方法就是作出散点图，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定线性相关性，若呈曲线型也是有相关性，若呈图形区域且分布较乱则不含有相关性。,24/50,【变式训练】(长沙模拟),某企业在年上六个月收入,x,(单位：万元)与月支出,Y,(单位：万元)统计资料如表所表示：,依据统计资料，则(),A月收入中位数是15，,x,与,Y,有正线性相关关系,B月收入中位数是17，,x,与,Y,有负线性相关关系,C月收入中位数是16，,x,与,Y,有正线性相关关系,D月收入中位数是16，,x,与,Y,有负线性相关关系,月份,1月份,2月份,3月份,4月份,5月份,6月份,收入,x,12.3,14.5,15.0,17.0,19.8,20.6,支出,Y,5.63,5.75,5.82,5.89,6.11,6.18,25/50,26/50,【典例2】,(全国卷,),下列图是我国年至年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)折线图。,(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合,y,与,t,关系，请用相关系数加以说明；,(2)建立,y,关于,t,回归方程(系数准确到0.01)，预测年我国生活垃圾无害化处理量。,考点二,线性回归分析,27/50,28/50,29/50,30/50,31/50,【变式训练】,某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：,年份,需求量(万吨),236,246,257,276,286,32/50,【解析】,(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程，为此对数据预处理以下：,年份,4,2,0,2,4,需求量257,21,11,0,19,29,33/50,34/50,【典例3】,(九江模拟),某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别相关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采取百分制)，剔除平均分在40分以下学生后，共有男生300名，女生200名。现采取分层抽样方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到以下所表示频数分布表。,考点三,独立性检验,分数段,40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100),男,3,9,18,15,6,9,女,6,4,5,10,13,2,35/50,(1)预计男、女生各自平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否相关；,(2)要求80分以上为优分(含80分)，请你依据已知条件作出22列联表，并判断是否有90%以上把握认为“数学成绩与性别相关”。,优分,非优分,总计,男生,女生,总计,100,36/50,37/50,(2)由频数分布表可知：在抽取100名学生中，,“,男生组,”,中优分有15人，,“,女生组,”,中优分有15人，据此可得2,2列联表以下：,优分,非优分,总计,男生,15,45,60,女生,15,25,40,总计,30,70,100,38/50,反思归纳,1.独立性检验关键是正确列出22列联表，并计算出,K,2,值。,2搞清判断两变量相关把握性与犯错误概率关系，依据题目要求作出正确回答。,39/50,【变式训练】,某学生对其亲属30人饮食习惯进行了一次调查，并用下列图所表示茎叶图表示30人饮食指数(说明：图中饮食指数低于70人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70人，饮食以肉类为主)。,40/50,(1)依据以上数据完成以下22列联表：,(2)能否有99%把握认为其亲属饮食习惯与年纪相关？并写出简明分析。,主食蔬菜,主食肉类,总计,50岁以下,50岁以上,总计,41/50,【解析】,(1)2,2列联表以下：,主食蔬菜,主食肉类,总计,50岁以下,4,8,12,50岁以上,16,2,18,总计,20,10,30,42/50,微考场新提升,考题选萃随堂自测,43/50,1依据以下样本数据,x,3,4,5,6,7,8,y,4.0,2.5,0.5,0.5,2.0,3.0,44/50,2以下相关样本相关系数说法不正确是(),A相关系数用来衡量变量,x,与,y,之间线性相关程度,B|,r,|1，且|,r,|越靠近于1，相关程度越大,C|,r,|1，且|,r,|越靠近0，相关程度越小,D|,r,|1，且|,r,|越靠近1，相关程度越小,答案,D,45/50,3“十一”期间，邢台市经过随机问询100名性别不一样居民是否能做到“光盘”行动，得到了以以下联表，以下结论正确是(),A.在犯错误概率不超出1%前提下，认为“该市居民能否做到光盘行动与性别相关”,B在犯错误概率不超出1%前提下，认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”,C有90%以上把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别相关”,D有90%以上把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”,做不到,“,光盘,”,行动,能做到,“,光盘,”,行动,男,45,10,女,30,15,46/50,47/50,4为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别相关，现随机抽取50名学生，得到以下22列联表：,理科,文科,累计,男,13,10,23,女,7,20,27,累计,20,30,50,48/50,解析,由,K,2,观察值,k,4.8443.841，故认为选修文科与性别相关系犯错可能性约为5%。,答案,5%,49/50,50/50,
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