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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2019,高考一轮总复习,物理,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十章 电磁感应,专题强化十二电磁感应综合问题,1/67,过好双基关,2/67,1.,题型简述,借助图象考查电磁感应规律，一直是高考热点，这类题目普通分为两类：,(1),由给定电磁感应过程选出正确图象；,(2),由给定图象分析电磁感应过程，定性或定量求解对应物理量或推断出其它图象,.,常见图象有,B,t,图、,E,t,图、,i,t,图、,v,t,图及,F,t,图等,.,2.,解题关键,搞清初始条件、正负方向对应改变范围、所研究物理量函数表示式、进出磁场转折点等是处理这类问题关键,.,命题点一电磁感应中图象问题,能力考点师生共研,3/67,3.,解题步骤,(1),明确图象种类，即是,B,t,图还是,t,图，或者,E,t,图、,I,t,图等；,(2),分析电磁感应详细过程；,(3),用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；,(4),结正当拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出对应函数关系式；,(5),依据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率改变、截距等；,(6),画图象或判断图象,.,4/67,4.,两种惯用方法,(1),排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量改变趋势,(,增大还是减小,),、改变快慢,(,均匀改变还是非均匀改变,),，尤其是分析物理量正负，以排除错误选项,.,(2),函数法：依据题目所给条件定量地写出两个物理量之间函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断,.,5/67,例,1,(,多项选择,)(,河南六市一模,),边长为,a,闭合金属正三角形轻质框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里匀强磁场中，现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图,1,所表示，则以下图象与这一拉出过程相符合是,答案,解析,图,1,6/67,P,外力功率,F,外力,v,F,外力,x,2,，,B,项正确,.,7/67,变式,1,(,江西南昌三校四联,),如图,2,所表示，有,一个矩形边界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸,面向里,.,一个三角形闭合导线框，由位置,1(,左,),沿,纸面匀速到位置,2(,右,).,取线框刚抵达磁场边界,时刻为计时起点,(,t,0),，要求逆时针方向为电流正方向，则图中能正确反应线框中电流与时间关系是,答案,解析,图,2,8/67,解析,线框进入磁场过程，磁通量向里增加，依据楞次定律得知感应电流磁场向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流方向应为正方向，故,B,、,C,错误；,线框进入磁场过程，线框切割磁感线有效长度先均匀增大后均匀减小，由,E,BL,v,，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生；线框穿出磁场过程，磁通量向里减小，依据楞次定律得知感应电流磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流方向应为负方向，线框切割磁感线有效长度先均匀增大后均匀减小，由,E,BL,v,，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，故,A,正确，,D,错误,.,9/67,答案,变式,2,(,河北唐山一模,),如图,3,所表示，在水平,光滑平行金属导轨左端接一定值电阻,R,，导体,棒,ab,垂直导轨放置，整个装置处于竖直向下匀,强磁场中,.,现给导体棒一向右初速度，不考虑导,体棒和导轨电阻，以下图线中，导体棒速度随时间改变和经过电阻,R,电荷量,q,随导体棒位移改变描述正确是,图,3,解析,10/67,11/67,1.,题型简述,感应电流在磁场中受到安培力作用，所以电磁感应问题往往跟力学问题联络在一起,.,处理这类问题需要综合应用电磁感应规律,(,法拉第电磁感应定律、楞次定律,),及力学中相关规律,(,共点力平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等,).,命题点二电磁感应中动力学问题,能力考点师生共研,12/67,2.,两种状态及处理方法,状态,特征,处理方法,平衡态,加速度为零,依据平衡条件列式分析,非平衡态,加速度不为零,依据牛顿第二定律进行动态分析或结合功效关系进行分析,13/67,3.,动态分析基本思绪,处理这类问题关键是经过运动状态分析，寻找过程中临界状态，如速度、加速度最大值或最小值条件,.,详细思绪以下：,14/67,例,2,(,全国卷,24),如图,4,，水平面,(,纸面,),内间距为,l,平行金属导轨间接一电阻，质量为,m,、长度为,l,金属杆置于导轨上,.,t,0,时，金属杆在水平向右、大小为,F,恒定拉力作用下由静止开始运动,.,t,0,时刻，金属杆进入磁感应强度大小为,B,、方向垂直于纸面向里匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动,.,杆与导轨电阻均忽略不计，二者一直保持垂直且接触良好，二者之间动摩擦因数为,.,重力加速度大小为,g,.,求：,(1),金属杆在磁场中运动时产生电动势大小；,图,4,答案,解析,15/67,解析,设金属杆进入磁场前加速度大小为,a,，由牛顿第二定律得,F,mg,ma,设金属杆抵达磁场左边界时速度为,v,，由运动学公式有,v,at,0,当金属杆以速度,v,在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律知产生电动势为,E,Bl,v,联立,式可得,16/67,(2),电阻阻值,.,解析,设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中电流为,I,，依据欧姆定律,式中,R,为电阻阻值,.,金属杆所受安培力为,F,安,BlI,因金属杆做匀速运动，有,F,mg,F,安,0,答案,解析,17/67,变式,3,(,江淮十校三模,),宽为,L,两光滑竖直裸导,轨间接有固定电阻,R,，导轨,(,电阻忽略不计,),间,、,区,域中有垂直纸面向里宽为,d,，磁感应强度为,B,匀强磁,场，,、,区域间距为,h,，如图,5,，有一质量为,m,、长为,L,、电阻不计金属杆与竖直导轨紧密接触，从距区域,上端,H,处由静止释放,.,若杆在,、,区域中运动情况完全相同，现以杆由静止释放为计时起点，则杆中电流随时间,t,改变图象可能正确是,图,5,答案,解析,18/67,解析,杆在,、,区域中运动情况完全相同，说明产生感应电流也应完全相同，排除,A,和,C,选项,.,19/67,变式,4,(,上海单科,20,改编,),如图,6,，光滑平行金属导轨间距为,L,，与水平面夹角为,，两导轨上端用阻值为,R,电阻相连，该装置处于磁感应强度为,B,匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨,平面,.,质量为,m,金属杆,ab,以沿导轨平面向上,初速度,v,0,从导轨底端开始运动，然后又返回,到出发位置,.,在运动过程中，,ab,与导轨垂直且,接触良好，不计,ab,和导轨电阻及空气阻力,.,(1),求,ab,开始运动时加速度,a,大小；,答案,解析,图,6,答案,看法析,20/67,解析,利用楞次定律，对初始状态,ab,受力分析得：,mg,sin,BIL,ma,对回路分析,联立,得,21/67,(2),分析并说明,ab,在整个运动过程中速度、加速度改变情况,.,答案,看法析,答案,解析,22/67,解析,上滑过程：,由第,(1),问中分析可知，上滑过程加速度大小表示式为：,上滑过程，,a,、,v,反向，做减速运动,.,利用,式，,v,减小则,a,减小，可知，杆上滑时做加速度逐步减小减速运动,.,下滑过程：,由牛顿第二定律，对,ab,受力分析得：,23/67,因,a,下,与,v,同向，,ab,做加速运动,.,由,得,v,增加，,a,下,减小，杆下滑时做加速度逐步减小加速运动,.,24/67,1.,题型简述,电磁感应过程实质是不一样形式能量转化过程，而能量转化是经过安培力做功来实现,.,安培力做功过程，是电能转化为其它形式能过程；外力克服安培力做功过程，则是其它形式能转化为电能过程,.,2.,解题普通步骤,(1),确定研究对象,(,导体棒或回路,),；,(2),搞清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式能量相互转化；,(3),依据能量守恒定律或功效关系列式求解,.,命题点三电磁感应中动力学和能量问题,能力考点师生共研,25/67,3.,求解电能应分清两类情况,(1),若回路中电流恒定，能够利用电路结构及,W,UIt,或,Q,I,2,Rt,直接进行计算,.,(2),若电流改变，则,利用安培力做功求解：电磁感应中产生电能等于克服安培力所做功；,利用能量守恒求解：若只有电能与机械能转化，则降低机械能等于产生电能,.,26/67,例,3,如图,7,所表示，间距为,L,平行且足够长光滑导轨由两部分组成,.,倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为,，在倾斜导轨顶端连接一阻值为,r,定值电阻,.,质量为,m,、电阻也为,r,金属杆,MN,垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为,B,匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直轨道平面向下、磁感应强度也为,B,匀强磁场,.,闭合开关,S,，让金属杆,MN,从图示位置由静止释放，已知,金属杆,MN,运动到水平轨道前，已到达最大速,度，不计导轨电阻且金属杆,MN,两端一直与导,轨接触良好，重力加速度为,g,.,求：,(1),金属杆,MN,在倾斜导轨上滑行最大速率,v,m,；,图,7,答案,解析,答案,看法析,27/67,解析,金属杆,MN,在倾斜导轨上滑行速度最大时，其受到协力为零，,对其受力分析，可得,mg,sin,BI,m,L,0,依据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律可得：,28/67,(2),金属杆,MN,在倾斜导轨上运动，速度未到达最大速度,v,m,前，当流经定值电阻电流从零增大到,I,0,过程中，经过定值电阻电荷量为,q,，求这段时间内在定值电阻上产生焦耳热,Q,；,答案,解析,答案,看法析,29/67,解析,设在这段时间内，金属杆,MN,运动位移为,x,由电流定义可得：,q,t,30/67,设此过程中，电路产生焦耳热为,Q,热,，由功效关系可得：,mgx,sin,Q,热,m,v,0,2,31/67,(3),金属杆,MN,在水平导轨上滑行最大距离,x,m,.,答案,解析,答案,看法析,解析,设金属杆,MN,在水平导轨上滑行时加,速度大小为,a,，速度为,v,时回路电流为,I,，由牛顿第二定律得：,BIL,ma,32/67,变式,5,(,多项选择,)(,山东潍坊中学一模,),如图,8,所表示，同一竖直,面内正方形导线框,a,、,b,边长均为,l,，电阻均为,R,，质量分,别为,2,m,和,m,.,它们分别系在一跨过两个定滑轮轻绳两端，在,两导线框之间有一宽度为,2,l,、磁感应强度大小为,B,、方向垂直,竖直面匀强磁场区域,.,开始时，线框,b,上边与匀强磁场,下边界重合，线框,a,下边到匀强磁场上边界距离为,l,.,现,将系统由静止释放，当线框,b,全部进入磁场时，,a,、,b,两个线,框开始做匀速运动,.,不计摩擦和空气阻力，重力加速度为,g,，则,A.,a,、,b,两个线框匀速运动时速度大小为,B.,线框,a,从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为,C.,从开始运动到线框,a,全部进入磁场过程中，线框,a,所产生焦耳热为,mgl,D.,从开始运动到线框,a,全部进入磁场过程中，两线框共克服安培力做功为,2,mgl,图,8,答案,解析,33/67,从开始运动到线框,a,全部进入磁场过程中，线框,a,只在其匀速进入磁场过程中产生焦耳热，设为,Q,，由功效关系有,2,mgl,F,T,l,Q,，得,Q,mgl,，故,C,正确,.,34/67,35/67,变式,6,如图,9,所表示，两条相距,d,平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为,R,电阻,.,质量为,m,金属杆静置在导轨上，其左侧矩形匀强磁场区域,MNPQ,磁感应强度大小为,B,、方向竖直向下,.,当该磁场区域以速度,v,0,匀速地向右扫过金属杆后，金属杆速度变为,v,.,导轨和金属杆电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中一直与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,.,求：,(1),MN,刚扫过金属杆时，杆中感应,电流大小,I,；,图,9,答案,解析,36/67,解析,MN,刚扫过金属杆时，感应电动势,E,Bd,v,0,37/67,(2),MN,刚扫过金属杆时，杆加速,度大小,a,；,答案,解析,解析,安培力,F,BId,由牛顿第二定律得,F,ma,38/67,(3),PQ,刚要离开金属杆时，感应电流,功率,P,.,答案,解析,解析,金属杆切割磁感线相对速度,v,v,0,v,，则,感应电动势,E,Bd,(,v,0,v,),39/67,课时作业,40/67,1.,将一段导线绕成如图,1,甲所表示闭合回路，并固定在水平面,(,纸面,),内,.,回路,ab,边置于垂直纸面向里为匀强磁场,中,.,回路圆环区域内有垂直纸面磁场,，以向里为磁场,正方向，其磁感应强度,B,随时间,t,改变图象如图乙所表示,.,用,F,表示,ab,边受到安培力，以水平向右为,F,正方向，能正确反应,F,随时间,t,改变图象是,双基巩固练,图,1,1,2,3,4,5,6,7,8,41/67,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,42/67,1,2,3,4,5,6,7,8,43/67,2.,如图,2,所表示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里匀强磁场区域，磁场仅限于虚线边界所围区域，该区域形状与金属框完全相同，且金属框下边与磁场区域下边在一直线上,.,若取顺时针方向为电流正方向，则金属框穿过磁场过程中感应电流,i,随时间,t,改变图象是,图,2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,44/67,解析,在金属框进入磁场过程中，感应电流方向为逆时针，金属框切割磁感线有效长度线性增大，排除,A,、,B,；,在金属框出磁场过程中，感应电流方向为顺时针方向，金属框切割磁感线有效长度线性减小，排除,D,，故,C,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,45/67,3.(,多项选择,)(,山东泰安二模,),如图,3,甲所表示，间距为,L,光滑导轨水平放置在竖直向下匀强磁场中，磁感应强度为,B,，轨道左侧连接一定值电阻,R,.,垂直导轨导体棒,ab,在平行导轨水平外力,F,作用下沿导轨运动，,F,随,t,改变规律如图乙所表示,.,在,0,t,0,时间内，棒从静止开始做匀加速直线运动,.,图乙中,t,0,、,F,1,、,F,2,为已知量，棒和导轨电阻不计,.,则,A.,在,t,0,以后，导体棒一直做匀加速直线运动,B.,在,t,0,以后，导体棒先做加速，最终做匀速,直线运动,C.,在,0,t,0,时间内，导体棒加速度大小为,D.,在,0,t,0,时间内，经过导体棒横截面电荷量为,图,3,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,46/67,解析,因在,0,t,0,时间内棒做匀加速直线运动，故在,t,0,时刻,F,2,大于棒所受安培力，在,t,0,以后，外力保持,F,2,不变，安培力逐步变大，导体棒先做加速度减小加速运动，当加速度,a,0,，即导体棒所受安培力与外力,F,2,相等后，导体棒做匀速直线运动，故,A,错误，,B,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,47/67,4.,如图,4,所表示匀强磁场中有一根弯成,45,金属线,POQ,，其所在平面与磁场垂直，长直导线,MN,与金属线紧密接触，起始时,OA,l,0,，且,MN,OQ,，全部导线单位长度电阻均为,r,，,MN,匀速水平向右运动速度为,v,，使,MN,匀速运动外力为,F,，则外力,F,随时间改变规律图象正确是,答案,图,4,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,48/67,1,2,3,4,5,6,7,8,49/67,5.(,多项选择,)(,河南三市二模,),如图,5,所表示，一根总电阻为,R,导线弯成宽度和高度均为,d,“,半正弦波,”,形闭合线框,.,竖直虚线之间有宽度也为,d,、磁感应强度为,B,匀强磁场，方向垂直于线框所在平面,.,线框以速度,v,向右匀速经过磁场，,ab,边一直与磁场边界垂直,.,从,b,点抵达边界开始到,a,点离开磁场为止，在这个过程中,A.,线框中感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向,B.,ab,段直导线一直不受安培力作用,图,5,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,50/67,解析,整个过程中闭合线框中磁通量先增大后减小，由楞次定律和安培定则可判定,A,正确,.,ab,段导线中有电流经过且与磁场垂直，故其受安培力作用，,B,错误,.,因为整个过程中磁通量改变量为,0,，故平均感应电动势为,0,，,C,错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,51/67,6.(,全国卷,24),如图,6,，两固定绝缘斜面倾角均为,，上沿相连,.,两细金属棒,ab,(,仅标出,a,端,),和,cd,(,仅标出,c,端,),长度均为,L,，质量分别为,2,m,和,m,；用两根不可伸长柔软轻导线将它们连成闭合回路,abdca,，并经过固定在斜面上沿两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平,.,右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为,B,，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为,R,，两金属棒与斜,面间动摩擦因数均为,，重力加速度大小为,g,，已知,金属棒,ab,匀速下滑,.,求：,(1),作用在金属棒,ab,上安培力大小；,综合提升练,图,6,答案,解析,答案,mg,(sin,3,cos,),1,2,3,4,5,6,7,8,52/67,解析,因为,ab,、,cd,棒被平行于斜面导线相连，故,ab,、,cd,速度总是相等，,cd,也做匀速直线运动,.,设导线张,力大小为,F,T,，右斜面对,ab,棒支持力大小为,F,N1,，,作用在,ab,棒上安培力大小为,F,，左斜面对,cd,棒,支持力大小为,F,N2,，对于,ab,棒，受力分析如图甲所表示，,由力平衡条件得,2,mg,sin,F,N1,F,T,F,F,N1,2,mg,cos,1,2,3,4,5,6,7,8,53/67,对于,cd,棒，受力分析如图乙所表示，由力平衡条件得,mg,sin,F,N2,F,T,F,T,F,N2,mg,cos,联立,式得：,F,mg,(sin,3,cos,),1,2,3,4,5,6,7,8,54/67,(2),金属棒运动速度大小,.,解析,设金属棒运动速度大小为,v,，,ab,棒上感应电动势为,E,BL,v,安培力,F,BIL,联立,得：,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,55/67,7.,如图,7,所表示，两平行光滑金属导轨倾斜放置且固定，两导轨间距为,L,，与水平面间夹角为,，导轨下端有垂直于轨道挡板,(,图中未画出,),，上端连接一个阻值,R,2,r,电阻，整个装置处于磁感,应强度为,B,、方向垂直导轨向上匀强磁场中，两,根相同金属棒,ab,、,cd,放在导轨下端，其中棒,ab,靠,在挡板上，棒,cd,在沿导轨平面向上拉力作用下，,由静止开始沿导轨向上做加速度为,a,匀加速运动,.,已知每根金属棒质量为,m,、长度为,L,、电阻为,r,，导,轨电阻不计，棒与导轨一直接触良好,.,求：,(1),经多长时间棒,ab,对挡板压力变为零；,图,7,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,56/67,解析,棒,ab,对挡板压力为零时，受力分析可得,BI,ab,L,mg,sin,设经时间,t,0,棒,ab,对挡板压力为零，棒,cd,产生电动势为,E,，则,E,BLat,0,1,2,3,4,5,6,7,8,57/67,(2),棒,ab,对挡板压力为零时，电阻,R,电功率；,答案,解析,解析,棒,ab,对挡板压力为零时，,cd,两端电压为,U,cd,E,Ir,1,2,3,4,5,6,7,8,58/67,(3),棒,ab,运动前，拉力,F,随时间,t,改变关系,.,答案,解析,解析,对,cd,棒，由牛顿第二定律得,F,BI,L,mg,sin,ma,E,BLat,1,2,3,4,5,6,7,8,59/67,8.(,全国卷,25),如图,8,，两条相距,l,光滑平行金属导轨位于同一水平面,(,纸面,),内，其左端接一阻值为,R,电阻；一与导轨垂直金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为,S,区域，区域中存在垂直于纸面向里均匀磁场，磁感应强度大小,B,1,随时间,t,改变关系,为,B,1,kt,，式中,k,为常量；在金属棒右侧还有一匀,强磁场区域，区域左边界,MN,(,虚线,),与导轨垂直，磁,场磁感应强度大小为,B,0,，方向也垂直于纸面向里,.,某时刻，金属棒在一外加水平恒力作用下从静止,开始向右运动，在,t,0,时刻恰好以速度,v,0,越过,MN,，此,后向右做匀速运动,.,金属棒与导轨一直相互垂直并接触良好，它们电阻均忽略不计,.,求：,图,8,1,2,3,4,5,6,7,8,60/67,(1),在,t,0,到,t,t,0,时间间隔内，流过电阻电荷,量绝对值；,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,61/67,解析,在金属棒未越过,MN,之前，穿过回路磁通量改变量为,BS,k,tS,由法拉第电磁感应定律有,1,2,3,4,5,6,7,8,62/67,由,式得，在,t,0,到,t,t,0,时间间隔内即,t,t,0,，流过电阻,R,电荷量,q,绝对值为,1,2,3,4,5,6,7,8,63/67,(2),在时刻,t,(,t,t,0,),穿过回路总磁通量和金属棒所受外加水平恒力大小,.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,64/67,解析,当,t,t,0,时，金属棒已越过,MN,.,因为金属棒在,MN,右侧做匀速运动，有,F,F,安,式中，,F,是外加水平恒力，,F,安,是金属棒受到安培力,.,设此时回路中电流为,I,，,F,安,B,0,lI,此时金属棒与,MN,之间距离为,s,v,0,(,t,t,0,),匀强磁场穿过回路磁通量为,B,0,ls,1,2,3,4,5,6,7,8,65/67,回路总磁通量为,t,其中,B,1,S,ktS,由,式得，在时刻,t,(,t,t,0,),，穿过回路总磁通量为,t,B,0,l,v,0,(,t,t,0,),kSt,在,t,到,t,t,时间间隔内，总磁通量改变量,t,为,t,(,B,0,l,v,0,kS,),t,由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势大小为,1,2,3,4,5,6,7,8,66/67,联立,式得,1,2,3,4,5,6,7,8,67/67,
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