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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,应用二元一次方程组,【义务教育教科书北师版八年级上册】,学校：_,教师：_,增收节支,1/33,增加（亏损）率问题公式？,利润=总收入-总支出,原量（1+增加率）=新量,原量（1-亏损率）=新量,课前预习,想一想,2/33,情境引入,某工厂去年利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年降低了10%，今年利润为780万元。去年总产值、总支出各是多少万元？,我们来拆分解释一下这个问题。,3/33,2.若该厂去年总支出为y万元,今年总支出比去年降低了10%,则今年总支出是_万元;,3.若该厂今年利润为780万元,那么由1,2可得方程_.,某工厂去年总产值是,x,万元,今年总产值比去年增加了20%,则今年总产值是_万元;,(1+20%),x,(1+20%),x-(1-10%)y=780,(1-10%)y,探究1,4/33,去年总产值去年总支出=200万元,今年总产值=去年总产值(1+20%）,今年总支出=去年总支出(110%）,今年总产值今年总支出=780万元,分析,关键:,找出,等量关系.,5/33,总产值/万元,总支出/万元,利润/万元,去年,今年,得到两个等式：,设去年总产值为,x,万元，总支出为,y,元,x,y,200,(1+20%)x,(1-10%)y,780,xy=200,(1+20%),x(110%)y=780,探究1,将以上信息转化为表格。,6/33,解：设去年总产值为,x,万元，总支出为,y,万元，则今年总产值,（1+20%）,x,万元，今年总支出,（110%）,y,万元。由题意得,解得,答；去年总收入为,万元，总支出为,1800,万元。,7/33,医院用甲、乙两种原料为手术后病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人需要？,探究2,8/33,关键:,找出,等量关系.,分析,每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35,每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40,每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料质量,每餐乙原料中含蛋白质量=0.7每餐乙原料质量,每餐乙原料中含铁质量=0.4每餐乙原料质量,每餐甲原料中含铁质量=1每餐甲原料质量,9/33,甲原料x克,乙原料y克,所配制营养品,其中含蛋白质量,其中含铁质量,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,设每餐需要甲、乙两种原料各,x,y,克，则有下表,由上表能够得到等式：,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,经过解二元一次方程组即可取得所需答案,(0.5x+0.7y)单位,(x+0.4y)单位,10/33,解：设每餐需要甲、乙两种原料各,x,克,y,克，,由题意得：,化简得：,11/33,（1）2得 10,x+14y=700 (5),答：每餐需甲原料,28,克，乙原料,30,克。,将,y=30,代入(3)得,x=28,(5)(4)得 10,y=300,y=30,12/33,练习,直面中考,张先生购置了年利率为,2.7%,三年期定时存款a,元，到期后应纳税,_,元，他能够得到,_,元,a2.7%320%,a2.7%380%+a,储蓄小知识！,利息=本金利率时间,利息税=利息20%,本息=本金+税后利息,13/33,2.一、二班共有100名学生,他们体育达标率(到达标准百分率)为81,假如一班学生体育达标率为87.5,二班学生体育达标率为75,那么一、二班学生数各是多少?,设一、二班学生分别为x名，y名.填写下表并求出x,y值.,一班,二班,两班总和,学生数,达标学生数,x,y,100,87.5x,75y,81,100,14/33,解:设一、二班学生分别为x名，y名.,依据题意,得方程组.,x+y=100,87.5x+75y=81(x+y),解得,X=48,Y=52,所以一、二班学生分别为48名和52名.,15/33,(书本P232):甲、乙两人从相距36米两地相向而行。假如甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；假如乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,自主探究,相遇问题,16/33,36千米,甲先行2小时走旅程,乙出发后甲、乙2.5小时共走旅程,甲,乙,相遇,假如甲比乙先走,2小时,，那么他们在乙出发后经,2.5小时,相遇；,分析,17/33,乙,相遇,36千米,甲出发后甲、乙3小时共走旅程,乙先行2小时走旅程,甲,分析,假如乙比甲先走,2小时,，那么他们在甲出发后经,3小时,相遇；,18/33,若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米,甲行走旅程,乙行走旅程,甲、乙两人行走旅程之和,甲先走2小时,乙先走2小时,2x+2.5x,2.5y,36,3x,2y+3y,36,19/33,解：,设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米,，则有,2x+2.5x+2.5y=36,3X+3y+2y=36,化简得:,9x+5y=72,3x+5y=36,解得:,x=6,y=3.6,20/33,在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，所以我们往往能够借助列方程或方程组方法来处理这些问题,这种处理问题过程能够深入概括为：,分析求解,问题方程（组）解答,抽象检验,要注意是，处理实际问题方法是各种多样，图表分析是一个直观简练方法，应依据详细问题灵活选取,总结,21/33,达标测试,某车间要在一天内完成某种零件生产任务，若每人生产25个零件尚差18个零件，若每人生产27个零件，就可超额12个，则车间有_,名工人，这批任务是,个零件,15,393,22/33,2.小明家种植水果，去年收支相抵后，结余,1 200,元；今年因为改进了种植技术，他家水果取得丰收，收入比去年增加,5%,，支出比去年降低,15%,，今年比去年多结余,1 140,元假如设小明家去年收入x元，支出为y元。,23/33,项目,收入（元）,支出（元）,结余,去年,1 200,今年,（,1,）将相关数据填写下表：,2340,x,y,（1+5%）x,（1-15%）y,（,2,）依据表格列方程组,24/33,2.最近商家促销有促销活动，人民商场全部商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），父亲只给小明400元钱，假如他只在一家购置看中这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购置吗？若两家都能够选择，在哪一家购置更省钱？,25/33,（1）解：设书包单价为,x,元，则随身听单价,为,y,元,依据题意可列出方程：,答：书包单价92元，随身听单价360元。,解得:,26/33,（2）在人民商场购置随声听与书包各一样需花费现金 4520.8=361.6(元).,361.6400，能够选择在人民商场购置。,在家乐福可先花现金360元购置随身听，再利用得到90元返券，加上2元现金购置书包，共花现金360+2=362（元）。,因为362,400，所以也能够选择在家乐福购置。,因为362361.6,所以在人民商场购置更省钱。,27/33,.,应用提升,现有两种溶液，甲种溶液由酒精1升，水3升配制而成，乙种溶液由酒精3升，水2升配制而成，要配制成50%酒精溶液7升，问两种溶液各需多少升？,用表格分析等量关系,28/33,29/33,x+y=7,25%x+60%y=750%,解：设甲、乙两种溶液x升、y升，依据题意得：,解得,所以需甲种溶液2升，乙种溶液5升(全部溶液)，,可配制成50%酒精溶液7升.,x=2,y=5,30/33,体验收获,今天我们学习了哪些知识？,1、增加（亏损）率问题公式,3、学会用数轴分析相遇问题等量关系。,2、学会用表格分析增收节支等问题等量关系。,31/33,布置作业,教材119页习题第2,、4,题。,32/33,33/33,
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