高考数学复习第九章立体几何初步52空间几何体的表面积与体积文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT.pptx

,单击此处编辑母版文本样式,课前热身,课堂导学,课堂评价,第九章立体几何初步,高考总复习 一轮复习导学案 数学文科,单击此处编辑母版文本样式,第九章立体几何初步,1/33,第52课空间几何体表面积与体积,2/33,课 前 热 身,3/33,【解析】,易求侧面矩形高为6 cm，所以侧面积为43672(cm,2,),2.,(必修2P63习题2改编),若一个正六棱锥底面边长为6 cm，高为15 cm，则它体积为_,激活思维,72 cm,2,4/33,16,5/33,1.多面体面积与体积公式,(1)底面周长为,c,，高为,h,直棱柱侧面积公式是,；,(2)长方体长、宽、高分别为,a,，,b,，,c,，则它体积为,；,(3)柱体体积等于它底面积,S,和高,h,积，即,；,(4)底面周长为,c,，斜高为,h,正棱锥侧面积为,；,知识梳理,S,直棱柱侧,ch,V,长方体,abc,V,柱体,Sh,6/33,(5)锥体体积为,，其中,S,为锥体底面积，高为,h,.,(6)上、下底面周长分别为,c,，,c,，斜高为,h,正棱台侧面积公式是,；,(7)台体体积为,，其中台体上、下底面面积分为,S,，,S,，台体高为,h,.,(8)圆柱、圆锥、圆台侧面积公式：,.,S,圆柱侧,cl,2,rl,、,7/33,(9)球体体积公式为,，球体表面积公式为,，其中,R,为球半径,S,球,4,R,2,8/33,课 堂 导 学,9/33,(1),(淮阴中学),若圆柱底面直径和高都与球直径相等，且圆柱、球表面积分别记为,S,1,，,S,2,，则,S,1,S,2,_；,【解析】,设球直径为2,R,，则,S,1,S,2,(2,R,2,2,R,2,R,)4,R,2,32.,(2),(南通期末),底面边长为2，高为1正四棱锥侧面积为_,空间几何体表面积,例 1,32,10/33,【,精关键点评,】,(1)圆柱、圆锥、圆台相关几何量都集中表达在轴截面上，所以准确把握轴截面中相关量计算是求解旋转体表面积关键,(2)几何体表面积为几何体侧面积与底面积代数和,(3)棱锥侧面积和表面积主要是计算侧面三角形斜高和锥高,“,斜高与其在底面上投影、锥高,”,组成直角三角形，,“,侧棱与其在底面上投影、锥高,”,也组成直角三角形，这两个直角三角形是处理问题关键,11/33,已知圆柱底面半径为1，母线长与底面直径相等，那么该圆柱表面积为_,【解析】,S,21221,2,6.,变 式,6,12/33,空间几何体体积,例 2,13/33,(,例2(2),14/33,(南师附中),如图，在正三棱柱,ABCA,1,B,1,C,1,中，若各条棱长均为2，且,M,为,A,1,C,1,中点，则三棱锥,MAB,1,C,体积为_,变 式,15/33,【解析】,如图(2)，将直三棱椎,ABCA,1,B,1,C,1,沿,棱,BB,1,展开成平面，,侧面展开图应用,例 3,(,例3(1),(,例3(2),16/33,17/33,【,精关键点评,】,(1)本题中点,M,在线段,BB,1,上移动时，,MA,和,MC,1,二者都在改变，无法直接求出距离之和最小值在平面几何中，三角形两边之和大于第三边，且当三点共线时，能够得到两条线段之和最小，故利用该性质将此三棱柱侧面展开转化到平面中进行研究,(2)立体几何中相邻两个面之间两点间距离最短问题，都能够转化为平面几何中两点间距离最短问题，空间问题向平面问题转化，能够使问题得到简化,18/33,多面体综合问题,例4,(,例4(1),19/33,(1)求证：,BC,平面,POM,；,【思维引导】,要证,BC,平面,POM,，可证,BC,OM,，,BC,PO,.要求体积，关键是找到多面体高与底面面积题中,PO,为高；依据条件有,S,四边形,ABMO,S,AOB,S,OMB,，然后再求两个三角形面积,【解答】,如图(2)，连接,OB,，因为四边形,ABCD,为菱形，,O,为菱形中心，则,AO,OB,.,(,例4(2),20/33,21/33,所以,OB,2,OM,2,BM,2,，故,OM,BM,.,又,PO,底面,ABCD,，,BC,平面,ABCD,，,所以,PO,BC,.,又,PO,OM,O,，所以,BC,平面,POM,.,22/33,(2)若,MP,AP,，求四棱锥,PABMO,体积,23/33,24/33,【,精关键点评,】,(1)正确利用公式是求得多面体体积前提；(2)正确求得一些关键量(比如高或底面面积)是求得多面体体积关键；(3)对于不易直接求解体积复杂问题，要时刻关注转化,25/33,如图(1)，,ABC,和,BCD,所在平面相互垂直，且,AB,BC,BD,2，,ABC,DBC,120，,E,，,F,，,G,分别为,AC,，,DC,，,AD,中点,(1)求证：,EF,平面,BCG,；,【解答】,(1)由已知得,ABC,DBC,，,所以,AC,DC,.又,G,为,AD,中点，,所以,CG,AD,.同理,BG,AD,.因为,CG,BG,G,，,所以,AD,平面,BGC,.因为,E,，,F,为,AC,，,CD,中点，所以,EF,AD,，,所以,EF,平面,BCG,.,变 式,(,变式(1),26/33,(2)求三棱锥,DBCG,体积,【解答】,如图(2)，在平面,ABC,内，作,AO,BC,，交,CB,延长线于点,O,，由平面,ABC,平面,BCD,，知,AO,平面,BDC,.,(,变式(2),27/33,课 堂 评 价,28/33,29/33,2.,(江苏卷),现有橡皮泥制作底面半径为5，高为4圆锥和底面半径为2，高为8圆柱各一个若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同新圆锥与圆柱各一个，则新底面半径为_,30/33,3.,(苏北四市期中),底面边长为2，侧棱长为正四棱锥体积为_,31/33,4.,(苏州、无锡、常州、镇江、宿迁一调),如图(1)，在四棱锥,PABCD,中，,PA,底面,ABCD,，底面,ABCD,是矩形，,AB,2，,AD,3，,PA,4，,E,为棱,CD,上一点，求三棱锥,EPAB,体积,【解答】,如图(2)，在矩形,ABCD,中，过点,E,作,EH,AD,.,因为四边形,ABCD,为矩形，所以,EH,AB,.,(,第4题(1),(,第4题(2),32/33,又因为,PA,底面,ABCD,，,EH,底面,ABCD,，所以,PA,EH,.,又,AB,PA,A,，,AB,，,PA,平面,PAB,，所以,EH,平面,PAB,.,即三棱锥,EPAB,高为,EH,，,33/33,