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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题,11,电磁感应规律及其应用,知识专题,1/49,网络构建,2/49,考题二电磁感应中图象问题,考题三电磁感应中动力学问题,栏目索引,考题一楞次定律和法拉第电磁感应定律应用,考题四电磁感应中能量问题,3/49,考题一楞次定律和法拉第电磁感应定律应用,1.,楞次定律中,“,妨碍,”,主要表现形式,(1),妨碍原磁通量改变,“,增反减同,”,；,(2),妨碍相对运动,“,来拒去留,”,；,(3),使线圈面积有扩大或缩小趋势,“,增缩减扩,”,；,(4),妨碍原电流改变,(,自感现象,),“,增反减同,”.,2.,楞次定律和右手定则适用对象,(1),楞次定律：普通适合用于线圈面积不变，磁感应强度发生改变情形,.,(2),右手定则：普通适合用于导体棒切割磁感线情形,.,知识精讲,4/49,3.,求感应电动势大小五种类型,(4),平动切割型：,E,Bl,v,.,5/49,解析,例,1,(,浙江,16),如图,1,所表示，,a,、,b,两个闭合正方形线圈用一样导线制成，匝数均为,10,匝，边长,l,a,3,l,b,，图示区域内有垂直纸面向里匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间相互影响，则,(,),A.,两线圈内产生顺时针方向感应电流,B.,a,、,b,线圈中感应电动势之比为,9,1,C.,a,、,b,线圈中感应电流之比为,3,4,D.,a,、,b,线圈中电功率之比为,3,1,典例剖析,图,1,6/49,解析,依据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向感应电流，选项,A,错误；,7/49,1.,如图,2,所表示，,a,、,b,、,c,三个线圈是同心圆，,b,线圈上连接,有直流电源,E,和开关,K,，则以下说法正确是,(,),A.,在,K,闭合一瞬间，线圈,a,中有逆时针方向瞬时电流，,有收缩趋势,B.,在,K,闭合一瞬间，线圈,c,中有顺时针方向瞬时电流，,有收缩趋势,C.,在,K,闭合电路稳定后，再断开,K,一瞬间，线圈,c,中有感应电流，线圈,a,中没有感应电流,D.,在,K,闭合一瞬间，线圈,b,中有感应电动势；在,K,闭合电路稳定后，再断,开,K,一瞬间，线圈,b,中依然有感应电动势,解析,变式训练,1,2,图,2,3,4,8/49,解析,K,闭合时线圈,b,中有顺时针电流，依据右手定则可知内部有向里增大磁场，则,a,线圈产生妨碍原磁通量改变电流，依据楞次定律可知，电流方向为逆时针，线圈受到向外安培力，故有扩张趋势，故,A,错误；,依据楞次定律可知，,c,中感应电流为逆时针且有收缩趋势，故,B,错误；,在,K,闭合电路稳定后，再断开,K,一瞬间，两线圈中都有磁通量改变，故线圈中都有感应电流，故,C,错误；,在,K,闭合一瞬间，线圈,b,中有感应电动势；在,K,闭合电路稳定后，再断开,K,一瞬间，线圈,b,中依然有感应电动势，故,D,正确,.,1,2,3,4,9/49,2.(,海南,4),如图,3,，一圆形金属环与两固定平行长直导线在同一竖直面内，环圆心与两导线距离相等，环直径小于两导线间距,.,两导线中通有大小相等、方向向下恒定电流,.,若,(,),A.,金属环向上运动，则环上感应电流方向为顺时针方向,B.,金属环向下运动，则环上感应电流方向为顺时针方向,C.,金属环向左侧直导线靠近，则环上感应电流方向为逆,时针方向,D.,金属环向右侧直导线靠近，则环上感应电流方向为逆时针方向,解析,图,3,1,2,3,4,10/49,解析,依据楞次定律，当金属圆环上、下移动时，穿过圆环磁通量不发生改变，故没有感应电流产生，故选项,A,、,B,错误；,当金属圆环向左移动时，则穿过圆环磁场垂直纸面向外而且增强，故依据楞次定律能够知道，产生感应电流为顺时针，故选项,C,错误；,当金属圆环向右移动时，则穿过圆环磁场垂直纸面向里而且增强，故依据楞次定律能够知道，产生感应电流为逆时针，故选项,D,正确,.,1,2,3,4,11/49,3.(,全国甲卷,20),法拉第圆盘发电机示意图如图,4,所表示,.,铜圆盘安装在竖直铜轴上，两铜片,P,、,Q,分别与圆盘边缘和铜轴接触,.,圆盘处于方向竖直向上匀强磁场,B,中,.,圆盘旋转时，关于流过电阻,R,电流，以下说法正确是,(,),A.,若圆盘转动角速度恒定，则电流大小恒定,B.,若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿,a,到,b,方向流动,C.,若圆盘转动方向不变，角速度大小发生改变，则电流方向可能发生改变,D.,若圆盘转动角速度变为原来,2,倍，则电流在,R,上热功率也变为原来,2,倍,解析,图,4,1,2,3,4,12/49,解析,将圆盘看成无数幅条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针,(,俯视,),转动时，依据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻电流方向从,a,到,b,，,B,对；,1,2,3,4,13/49,4.,如图,5,所表示，一根弧长为,L,半圆形硬导体棒,AB,在水平拉力,F,作用下，以速度,v,0,在竖直平面内,U,形框架上匀速滑动，匀强磁场磁感应强度为,B,，回路中除电阻,R,外，其余电阻均不计，,U,形框左端与平行板电容器相连，质量为,m,带电油滴静止于电容器两极板中央，半圆形硬导体棒,AB,一直与,U,形框接触良好,.,则以下判断正确是,(,),A.,油滴所带电荷量为,B.,电流自上而下流过电阻,R,C.,A,、,B,间电势差,U,AB,BL,v,0,D.,其它条件不变，使电容器两极板距离减小，电容器所带电荷量将增加，,油滴将向上运动,解析,返回,图,5,1,2,3,4,14/49,返回,解析,导体棒,AB,在水平拉力,F,作用下向右运动，由右手定则可知，导体棒,AB,相当于电源，,A,端是正极，故电流自上而下流过电阻,R,，,B,对；,1,2,3,4,15/49,处理电磁感应图象问题方法技巧,(1),处理电磁感应图象问题,“,三点关注,”,：,关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向,.,关注改变过程，看电磁感应发生过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象改变相对应,.,关注大小、方向改变趋势，看图线斜率大小、图线曲、直是否和物理过程对应,.,考题二电磁感应中图象问题,方法指导,16/49,(2),处理电磁感应图象问题普通步骤：,明确图象种类，即是,B,t,图还是,t,图，或者,E,t,图、,I,t,图等,.,分析电磁感应详细过程,.,用右手定则或楞次定律确定方向对应关系,.,结正当拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式,.,依据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率改变、截距等,.,画图象或判断图象,.,(3),图象选择技巧：求解物理图象选择题时可用,“,排除法,”,，即排除与题目要求相违反图象，留下正确图象,.,17/49,例,2,(,四川,7),如图,6,所表示，电阻不计、间距为,L,光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为,B,、方向竖直向下匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻,R,.,质量为,m,、电阻为,r,金属棒,MN,置于导轨上，受到垂直于金属棒水平外力,F,作用由静止开始运动，外力,F,与金属棒速度,v,关系是,F,F,0,k,v,(,F,0,、,k,是常量,),，金属棒与导轨一直垂直且接触良好,.,金属棒中感应电流为,i,，受到安培力大小为,F,安,，电阻,R,两端电压为,U,R,，感应电流功率为,P,，它们随时间,t,改变图象可能正确有,(,),解析,典例剖析,图,6,18/49,解析,19/49,(1),若,k,，金属棒水平向右做匀加速直线运动,.,所以在此情况下没有选项符合；,(2),若,k,，,F,合,随,v,增大而增大，即,a,随,v,增大而增大，说明金属棒在做加速度增大加速运动，依据四个物理量与速度关系可知,B,选项符合；,(3),若,k,，,F,合,随,v,增大而减小，即,a,随,v,增大而减小，说明金属棒在做加速度减小加速运动，直到加速度减小为,0,后金属棒做匀速直线运动，依据四个物理量与速度关系可知,C,选项符合,.,总而言之，选项,B,、,C,符合题意,.,20/49,5.,在竖直方向匀强磁场中，水平放置一个面积不变单匝金属圆线圈，要求线圈中感应电流正方向如图,7,甲所表示，取线圈中磁场,B,方向向上为正，当磁场中磁感应强度,B,随时间,t,如图乙改变时，以下图中能正确表示线圈中感应电流改变是,(,),5,6,变式训练,7,图,7,21/49,解析,5,6,7,22/49,5,6,7,23/49,6.,如图,8,所表示，有一个边界为正三角形匀强磁场区域，边长为,a,，磁感应强度方向垂直纸面向里，一个导体矩形框长为,，宽为,，平行于纸面沿着磁场区域轴线匀速穿越磁场区域，导体框中,感应电流正方向为逆时针方向，以导体框刚进入,磁场时为,t,0,时刻，则导体框中感应电流随时间,改变图象是,(,),解析,图,8,5,6,7,24/49,解析,由右手定则可知，线框进入磁场过程与离开磁场过程感应电流方向相反，故,A,错误；,由图示可知，线框开始进入磁场一段时间内，切割磁感线有效长度,L,不变，电流,大小不变，当线框右边部分穿出磁场过程，切割磁感线有效长度,L,减小，感应电流减小，线框右边完全离开磁场后，线框左边完全进入磁场，然后线框左边切割磁感线，感应电流反向，今后一段时间内，线框切割磁感线有效长度,L,不变，感应电流大小不变，线框左边离开磁场过程，线框切割磁感线有效长度,L,减小，感应电流减小，故,B,、,C,错误，,D,正确,.,5,6,7,25/49,7.,宽度均为,d,且足够长两相邻条形区域内，各存在磁感应强度大小均为,B,、方向相反匀强磁场,.,电阻为,R,、边长为,等边三角形金属框,AB,边与磁场边界平行，金属框从图,9,所示位置以垂直于,AB,边向右方向做匀速直线运动，取逆时针,方向电流为正，从金属框,C,端刚进入磁场开始,计时，框中产生感应电流随时间改变图象,是,(,),图,9,5,6,7,26/49,返回,5,6,7,27/49,考题三电磁感应中动力学问题,方法指导,电磁感应与动力学综合题解题策略,(1),分析,“,源,”,：找准主动运动者，使用方法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势大小和方向；,(2),分析,“,路,”,：画出等效电路图，求解回路中电流大小及方向；,(3),分析,“,力,”,：分析安培力对导体棒运动速度、加速度影响，从而推得对电流影响，最终确定导体棒最终运动情况；,(4),列,“,方程,”,：列出牛顿第二定律或平衡方程求解,.,28/49,典例剖析,例,3,(,全国甲卷,24),如图,10,，水平面,(,纸面,),内间距为,l,平行金属导轨间接一电阻，质量为,m,、长度为,l,金属杆置于导轨上,.,t,0,时，金属杆在水平向右、大小为,F,恒定拉力作用下由静止开始运动,.,t,0,时刻，金属杆进入磁感应强度大小为,B,、方向垂直于纸面向里匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动,.,杆与导轨电阻均忽略不计，二者一直保持垂直且接触良好，二者之间动摩擦因数为,.,重力加速度大小,为,g,.,求：,(1),金属杆在磁场中运动时产生电动势大小；,图,10,解析答案,29/49,解析,设金属杆进入磁场前加速度大小为,a,，由牛顿第二定律得,F,mg,ma,设金属杆抵达磁场左边界时速度为,v,，由运动学公式有,v,at,0,当金属杆以速度,v,在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律知产生电动势为,E,Bl,v,联立,式可得,E,Blt,0,(,g,),30/49,解析答案,(2),电阻阻值,.,解析,设金属杆在磁场区域中匀速运动时，,金属杆中电流为,I,，依据欧姆定律,I,式中,R,为电阻阻值,.,金属杆所受安培力为,F,安,BlI,因金属杆做匀速运动，有,F,mg,F,安,0,31/49,8.,如图,11(a),所表示，在光滑水平面上用恒力,F,拉质量为,1 kg,单匝均匀正方形铜线框，在,1,位置以速度,v,0,3 m/s,进入匀强磁场时开始计时,t,0,，此时线框中感应电动势为,1 V,，在,t,3 s,时刻线框,抵达,2,位置开始离开匀强磁场,.,此过程,中,v,t,图象如图,(b),所表示，那么,(,),A.,线框右侧边两端,MN,间电压为,0.25 V,B.,恒力,F,大小为,0.5 N,C.,线框完全离开磁场瞬间位置,3,速度大小为,3 m/s,D.,线框完全离开磁场瞬间位置,3,速度大小为,1 m/s,解析,8,9,变式训练,图,11,32/49,解析,t,0,时，线框右侧边,MN,两端电压为外电压，总感应电动势为：,E,Bl,v,0,，外电压,U,外,0.75 V.,故,A,错误；,在,1,3 s,内，线框做匀加速运动，没有感应电流，线框不受安培力，则有,F,ma,，由速度,时间图象斜率表示加速度，求得,a,0.5 m/,s,2,，则得,F,0.5 N.,故,B,正确,.,由,(b),图象看出，在,t,3 s,时刻线框抵达,2,位置开始离开匀强磁场时与线框进入匀强磁场时速度相同，则线框出磁场与进磁场运动情况完全相同，则知线框完全离开磁场瞬间位置,3,速度与,t,1 s,时刻速度相等，即为,2 m/s.,故,C,、,D,错误,.,8,9,33/49,9.,如图,12,所表示，两根光滑、足够长平行金属导轨固定在水平面上,.,滑动变阻器接入电路电阻值为,R,(,最大阻值足够大,),，导轨宽度,L,0.5 m,，空间有垂直于导轨平面匀强磁场，磁感应强度大小,B,1 T.,内阻,r,1,金属杆在,F,5 N,水平恒力作用下由静止开始运动,.,经过一段,时间后，金属杆速度到达最大速度,v,m,，不计导轨,电阻，则有,(,),A.,R,越小，,v,m,越大,B.,金属杆最大速度大于或等于,20 m/s,C.,金属杆到达最大速度之前，恒力,F,所做功等于电路中消耗电能,D.,金属杆到达最大速度后，金属杆中电荷沿杆长度方向定向移动平均,速率,v,e,与恒力,F,成正比,8,9,图,12,解析,返回,34/49,8,9,解析,35/49,8,9,在金属杆到达最大速度之前，恒力,F,所做功等于电路中消耗电能与导体棒动能增量之和，选项,C,错误；,返回,36/49,考题四电磁感应中能量问题,方法指导,电磁感应中能量三种求解方法,(1),利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生电能等于克服安培力所做功,.,(2),利用能量守恒定律求解：若只有电能与机械能参加转化，则机械能降低许等于产生电能,.,(3),利用电路相关公式,电功公式或电热公式求解：若经过电阻电流是恒定，则可直接利用电功公式或焦耳定律求解焦耳热,.,尤其提醒：回路中某个元件焦耳热和回路总焦耳热之间关系，不能混同,.,37/49,典例剖析,例,4,如图,13,所表示，两根足够长平行光滑金属导轨,MN,、,PQ,与水平面夹角为,30,，导轨电阻不计，导轨处于垂直导轨平面斜向上有界匀强磁场中，两根电阻都为,R,2,、质量都为,m,0.2 kg,完全相同细金属棒,ab,和,cd,垂直导轨并排靠紧放置在导轨上，与磁场上边界距离为,x,1.6 m,，有界匀强磁场宽度为,3,x,4.8 m.,先将金属棒,ab,由静止释放，金属棒,ab,刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时马上由静止释放金属棒,cd,，金属棒,cd,在出磁场前已做匀速运动，两金属棒在下滑过程中与导轨接触一直良好,(,取重力加速度,g,10 m/s,2,),，求：,(1),金属棒,ab,刚进入磁场时棒中电流,I,；,(2),金属棒,cd,在磁场中运动过程中经过回路某一截面电量,q,；,(3),两根金属棒全部经过磁场过程中回路产生焦耳热,Q,.,图,13,38/49,答案,思维规范流程,步骤,1,：列动能定理,方程,ab,匀速进入，列平衡,方程,分步列式，得部分分,(1),ab,进入磁场前,得,v,1,F,安,F,安,I,E,得：,I,4 m/s,mg,sin,BIL,BL,v,1,1 A,39/49,答案,步骤2：cd在磁场外,位移,ab在磁场内位移,由几何关系得,设经时间,t,，,cd,进入磁场,x,cd,x,x,ab,v,1,t,两棒都在磁场中时速度相同，无电流，,ab,出磁场后，,cd,上有电流,x,cd,q,2,x,2,x,0.8 C,40/49,答案,步骤,3,：,ab,匀速进入，列能量,守恒方程,cd,进出磁场速度相等，,列能量守恒方程,Q,1,Q,2,Q,Q,1,Q,2,每式各,2,分，其余各式,1,分,.,mg,2,x,sin,mg,3,x,sin,8 J,41/49,10.,如图,14,所示，正方形金属线框,abcd,位于竖直平面内，其质量为,m,，电阻为,R,.,在线框下方有一匀强磁场，,MN,和,M,N,是磁场水平边界，并与,bc,边平行，磁场方向垂直于纸面向里,.,现使金属线框从,MN,上方某一高度处由静止开始下落，图乙是线圈由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间,v,t,图象，图中字母均为已知量,.,重力加速度为,g,，不计空气阻力,.,以下说法正确是,(,),10,11,变式训练,图,14,42/49,A.,金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿,adcba,方向,B.,金属线框边长为,v,1,(,t,2,t,1,),10,11,解析,43/49,解析,金属线框刚进入磁场时磁通量增大，依据楞次定律判断可知，感应电流方向沿,abcda,方向，故,A,错误；,由题图乙可知，金属线框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为,v,1,，运动时间为,t,2,t,1,，故金属线框边长：,l,v,1,(,t,2,t,1,),，故,B,正确；,10,11,t,1,到,t,2,时间内，依据能量守恒定律，产生热量为：,Q,1,mgl,mg,v,1,(,t,2,t,1,),；,解析,44/49,t,3,到,t,4,时间内，依据能量守恒定律，产生热量为：,10,11,45/49,11.(,浙江,24),小明设计电磁健身器简化装置如图,15,所表示，两根平行金属导轨相距,l,0.50 m,，倾角,53,，导轨上端串接一个,R,0.05,电阻,.,在导轨间长,d,0.56 m,区域内，存在方向垂直导轨平面向下匀强磁场，磁感应强度,B,2.0 T.,质量,m,4.0 kg,金属棒,CD,水平置于导轨上，用绝缘绳索经过定滑轮与拉杆,GH,相连,.,CD,棒初始位置与磁场区域下边界相距,s,0.24 m.,一位健身者用恒力,F,80 N,拉动,GH,杆，,CD,棒由静止开始运动，上升过程中,CD,棒一直保持与导轨垂直,.,当,CD,棒抵达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使,CD,棒回到初始位置,(,重力加速度,g,10 m/s,2,，,sin 53,0.8,，不计其它电阻、摩擦力以及拉杆和绳索质量,).,求：,10,11,46/49,解析答案,10,11,图,15,(1),CD,棒进入磁场时速度,v,大小；,解析,由牛顿第二定律得,进入磁场时速度,答案,2.4 m/s,47/49,10,11,解析答案,(2),CD,棒进入磁场时所受安培力,F,安,大小；,解析,感应电动势,E,Bl,v,安培力,F,安,IBl,答案,48 N,48/49,返回,解析答案,10,11,(3),在拉升,CD,棒过程中，健身者所做功,W,和电阻产生焦耳热,Q,.,解析,健身者做功,W,F,(,s,d,),64 J,又,F,mg,sin,F,安,0,CD,棒在磁场区做匀速运动,焦耳热,Q,I,2,Rt,26.88 J.,答案,64 J,26.88 J,49/49,
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