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单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数概念与基本初等函数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,2.1,函数及其表示,考纲要求,1.,了解组成函数要素，会求一些简单函数定义域和值域；了解映射概念,.2.,在实际情境中，会依据不一样需要选择恰当方法,(,如图象法、列表法、解析法,),表示函数,.3.,了解简单分段函数，并能简单应用,1/48,1,函数与映射,函数,映射,两集合,A,、,B,设,A,，,B,是两个非空,_,设,A,，,B,是两个非空,_,数集,集合,2/48,对应关系,f,：,A,B,假如按照某种确定对应关系f，使对于集合A中_一个数x，在集合B中都有唯一确定数f(x)和它对应,假如按某一个确定对应关系f，使对于集合A中_一个元素x，在集合B中都有唯一确定元素y与之对应,名称,称_为从集合A到集合B一个函数,称对应f：AB为从集合A到集合B一个映射,记法,y,f,(,x,)(,x,A,),对应,f,：,A,B,是一个映射,任意,任意,f,：,A,B,3/48,2.,函数相关概念,(1),函数定义域、值域,在函数,y,f,(,x,),，,x,A,中，其中全部,x,组成集合,A,称为函数,y,f,(,x,),_,；将全部,y,组成集合叫做函数,y,f,(,x,),_,(2),函数三要素：,_,、,_,和,_,(3),函数表示法,表示函数惯用方法有,_,、,_,和,_,定义域,值域,定义域,对应关系,值域,解析法,图象法,列表法,4/48,3,分段函数,若函数在其定义域不一样子集上，因,_,不一样而分别用几个不一样式子来表示，这种函数称为分段函数,分段函数定义域等于各段函数定义域,_,，其值域等于各段函数值域,_,，分段函数虽由几个部分组成，但它表示是一个函数,对应关系,并集,并集,5/48,4,常见函数定义域求法,6/48,7/48,【,思索辨析,】,判断下面结论是否正确,(,请在括号中打,“”,或,“,”,),(1),对于函数,f,：,A,B,，其值域是集合,B,.(,),(2),若两个函数定义域与值域相同，则这两个函数是相等函数,(,),8/48,(3),映射是特殊函数,(,),(4),若,A,R,，,B,x,|,x,0,，,f,：,x,y,|,x,|,，其对应是从,A,到,B,映射,(,),(5),分段函数是由两个或几个函数组成,(,),【,答案,】,(1),(2),(3),(4),(5),9/48,10/48,【,解析,】,由题意知，函数,f,(,x,),定义域应满足条件,x,2,0,，,ln(3,x,),0,且,3,x,0,，解得,x,2,，,x,2,且,x,3,，所以函数,f,(,x,),定义域为,(2,，,3),故选,B.,【,答案,】,B,11/48,12/48,【,答案,】,C,13/48,14/48,【,解析,】,y,10,lg,x,x,(,x,0),，其定义域为,(0,，,),，值域为,(0,，,),y,x,与,y,2,x,这两个函数定义域为,R,，显然与已知函数不一样，排除,A,，,C,选项,y,lg,x,值域为,R,，排除,B,选项经验证,D,选项符合，故选,D.,【,答案,】,D,15/48,【,解析,】,f,(5),f,(11),log,3,3,1.,故选,C.,【,答案,】,C,16/48,5,给出以下四个命题：,函数是其定义域到值域映射；,f,(,x,),是函数；,函数,y,2,x,(,x,N),图象是一条直线；,函数定义域和值域一定是无限集合,其中真命题序号有,_,【,解析,】,对于,函数是映射，但映射不一定是函数；对于,f,(,x,),是定义域为,2,，值域为,0,函数；对于,函数,y,2,x,(,x,N),图象不是一条直线；对于,函数定义域和值域不一定是无限集合,【,答案,】,17/48,18/48,19/48,【,答案,】,【,方法规律,】,函数值域可由定义域和对应关系唯一确定；当且仅当定义域和对应关系都相同函数才是同一函数值得注意是，函数对应关系是就结果而言,(,判断两个函数对应关系是否相同，只要看对于函数定义域中任意一个相同自变量值，按照这两个对应关系算出函数值是否相同,),20/48,21/48,(2),以下所给图象是函数图象个数为,(,),A,1,B,2,C,3 D,4,22/48,【,解析,】,(1)A,中两函数对应关系不一样；,B,、,C,中函数定义域不一样，答案选,D.,(2),中当,x,0,时，每一个,x,值对应两个不一样,y,值，所以不是函数图象，,中当,x,x,0,时，,y,值有两个，所以不是函数图象，,中每一个,x,值对应唯一,y,值，所以是函数图象，故选,B.,【,答案,】,(1)D,(2)B,23/48,24/48,25/48,【,答案,】,(1)A,(2)B,26/48,27/48,(2),若函数,f,(,x,2,1),定义域为,1,，,1,，则,f,(lg,x,),定义域为,(,),A,1,，,1 B,1,，,2,C,10,，,100 D,0,，,lg 2,28/48,29/48,(2),因为,f,(,x,2,1),定义域为,1,，,1,，则,1,x,1,，故,0,x,2,1,，所以,1,x,2,1,2.,因为,f,(,x,2,1),与,f,(lg,x,),是同一个对应关系，所以,1,lg,x,2,，即,10,x,100,，所以函数,f,(lg,x,),定义域为,10,，,100,故选,C.,【,答案,】,(1)B,(2)C,30/48,【,解析,】,因为函数,f,(,x,),定义域为,R,，所以,2,x,2,2,ax,a,1,0,对,x,R,恒成立，即,2,x,2,2,ax,a,2,0,，,x,2,2,ax,a,0,恒成立，所以有,(2,a,),2,4,a,0,，解得,1,a,0.,【,答案,】,1,，,0,31/48,【,方法规律,】,(1),给出解析式函数定义域是使解析式中各个部分都有意义自变量取值集合，在求解时，要把各个部分自变量限制条件列成一个不等式,(,组,),，这个不等式,(,组,),解集就是这个函数定义域，函数定义域要写成集合或者区间形式,(2),若,f,(,x,),定义域为,a,，,b,，则,f,(,g,(,x,),定义域为,a,g,(,x,),b,解集；,若,f,(,g,(,x,),定义域为,a,，,b,，则,f,(,x,),定义域为,y,g,(,x,),在,a,，,b,上值域,32/48,33/48,34/48,35/48,36/48,37/48,【,方法规律,】,函数解析式求法,(1),待定系数法：若已知函数类型,(,如一次函数、二次函数,),，可用待定系数法；,(2),换元法：已知复合函数,f,(,g,(,x,),解析式，可用换元法，此时要注意新元取值范围；,(3),配凑法：由已知条件,f,(,g,(,x,),F,(,x,),，可将,F,(,x,),改写成关于,g,(,x,),表示式，然后以,x,替换,g,(,x,),，便得,f,(,x,),解析式；,38/48,39/48,40/48,41/48,42/48,43/48,44/48,45/48,【,答案,】,(1)C,(2)C,【,温馨提醒,】,(1),求分段函数函数值，首先要确定自变量范围，然后选定对应关系式代入求解,(2),当给出函数值或函数值取值范围求自变量值或自变量取值范围时，应依据每一段解析式分别求解，但要注意检验所求自变量值或取值范围是否符合对应段自变量值或取值范围,(3),当自变量含参数或范围不确定时，要依据定义域分成不一样子集进行分类讨论,.,46/48,方法与技巧,1,在判断两个函数是否为同一函数时，要紧紧围绕两点：一是定义域是否相同；二是对应关系是否相同,2,定义域优先标准：函数定义域是研究函数基础依据，对函数性质讨论，必须在定义域上进行,3,函数解析式几个惯用求法：待定系数法、换元法、配凑法、消去法,4,分段函数问题要分段求解,47/48,失误与防范,1,复合函数,f,g,(,x,),定义域也是解析式中,x,范围，不要和,f,(,x,),定义域相混,2,分段函数不论分成几段，都是一个函数，求分段函数函数值，假如自变量范围不确定，要分类讨论,.,48/48,
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