资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间两条直线位置关系,(1),1/31,2/31,A,B,C,D,3/31,知识回顾,在初中学过平面几何中，两条直线位置关系是什么，是怎样区分，,你还记得吗？,平行,相交,在同一平面内有一个公共点,在同一平面内没有公共点,分类标准,4/31,探讨：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,观察右图长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,3.,请同学们看一下列图中直,AA,1,和直线,C,1,D,1,平行吗？相交吗？,1.,有平行直线吗？哪些是？,2.,有相交直线吗？哪些是？,不是平行，也不是相交,怎样定义第三类直线？,5/31,探讨：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,能否找到一个平面使其经过既不相交也不平行两条直线,AA,1,和,C,1,D,1,吗,？,6/31,1.1,异面直线定义：,不一样在,任何,一个平面内两条直线叫做异面直线,.,特点：即不平行也不相交（排除法）,1.,异面,直线,7/31,1.2,异面,直线画法,A,b,a,b,a,b,a,用平面衬托！,8/31,b,a,l,注：,请不要把异面直线误解为：,分别在不一样平面内两条直线为异面直线,.,思索：,9/31,例,1,一、下列图长方体中,平行,相交,异面,BD,和,FH,是,直线,EC,和,BH,是,直线,BH,和,DC,是,直线,B,A,C,D,E,F,H,G,与棱,AB,所在直线异面棱共有,条,?,4,分别是：,CG,、,HD,、,GF,、,HE,说出以下各对线段位置关系,?,10/31,判定空间中两条直线位置关系,（,1,）看是否存在一个平面能包含这两条直线；,（,2,）判断这两条直线是否有公共点,11/31,位置关系,共面情况,公共点个数,相交直线,平行直线,异面直线,在同一个平面内,在同一个平面内,有且只有一个,没有,没有,不一样在任何一个平面内,2,空间两条直线位置关系,12/31,（,2,）按是否在同,一平面内分,同在一个平面内,相交直线,平行直线,不一样在任何一个平面内,:,异面直线,有一个公共点,:,（,1,）按公共点个数分,相交直线,无公共点,平行直线,异面直线,13/31,平行直线,问题：,在平面几何中，同一个平面内直线,a,b,c,假如,a,/,b,且,b,/,c,，那么,a,/,c,这个性质在空间中是否成立呢？,观察以下图形,B,A,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,在左图中,AA,1,/BB,1,CC,1,/BB,1,，观察得,AA,1,/CC,1,；,右图中,AA,1,/OO,1,BB,1,/OO,1,观察得,AA,1,/BB,1,o,1,A,1,B,1,A,B,O,B,A,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,14/31,公理,4,：平行于同一条直线两条直线平行,符号表示,思索,：,经过直线外一点有几条直线和这条直线平行？,答案：有且只有一条,a,b,c,（平行传递性）,3,公理,4,（平行公理）,c,c,a,b,c,15/31,公理应用,例,2,如图：在长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,已知，分别是,AB,BC,中点，,求证：,1,C,1,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,F,证实,:,连结,AC.,在,ABC,中,E,F,分别是,AB,BC,中点,所以,EF AC,又因为,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,是长方体,所以,AA,1,CC,1,且,AA,1,=CC1,即四边形,AA,1,C,1,C,是平行四边形,所以,1,1,从而,1,1,16/31,经过例,1,，我们发觉证实空间两条直线平行有以下两条路径：,（,1,）在同一平面内，用初中几何知识，如平行四边形对边平行，三角形中位线性质证实。,（,2,）依据公理,4,，即,a,/,b,且,b,/,c,a,/,c,（用此种方法关键是找到直线,c,，,a,/,c,，,b,/,c,）,启示,17/31,练习,18/31,从以上两题能够看出，,空间问题,分析证实过程能够设法化为,平面问题,处理，这是一个主要解题思绪,立几平几,降维,启示,立几平几,降维,立几平几,降维,立几平几,降维,19/31,在平面几何中证实两个角相等有哪些几些方法，,你还记得吗？,（,2,）两个三角形全等或相同，则对应角相等,（,1,）两直线平行同位角相等，内错角相等；,问题,：,在平面内，假如一个角两边和另一个角两边分别平行且方向相同，那么这两个角有什么关系,？,合作与探究,20/31,同一平面内,：,观察,这个结论在空间成立吗？,观察右图中,和,B,1,A,1,C,1,这两个角两边分别,平行，且有,BEF=B,1,A,1,C,1,(,因为,BEF=,BAC=B,1,A,1,C,1,),A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,F,21/31,A,1,A,C,1,B,1,C,B,已知：在空间中,BAC,和,B,1,A,1,C,1,边,AB/A,1,B,1,，,AC/A,1,C,1,，,而且方向相同,求证：,BAC=B,1,A,1,C,1,4.,等角定理证实,A,1,A,C,1,B,1,C,B,A,1,A,C,1,B,1,C,B,22/31,证实：分别在,BAC,和,两边上截取,AD=A,1,D,1,，,AE=A,1,E,1,连结,AA,1,，,DD,1,，,EE,1,，,DE,，,D,1,E,1,C,E1,D1,E,D,A1,A,B,1,B,C,1,等角定理证实,B,1,A,1,C,1,23/31,等角定理：,假如一个角两边和另一个角两边分别平行，而且,方向相同,，那么这两个角,相等,24/31,将方向相同改成相反，结果怎样？,观察,25/31,一组边方向相同，而另一组边方向相反，又怎样？,观察,观察,26/31,判断以下命题是否正确：,（,1,）假如一个角两边分别与另一个角两边平行，那么这两个角相等；,相等或互补！,（,2,）假如两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两条相交直线所成,锐角（或直角）,相等,练习,正确,错误,练习,27/31,例,2,如图,已知,E,E,1,分别为正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,棱,AD,A,1,D,1,中点，,求证：,C,1,E,1,B,1,=,CEB,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,E,分析：,设法证实,E,1,C,1,/EC,，,E,1,B,1,/EB,证实：,连结,E,1,E,，,四边形,A,1,E,1,EA,是平行四边形，,定理应用,E,1,E,分别是,A,1,D,1,AD,中点，,A,1,E,1,AE,，,28/31,E,1,B,1,/EB,同理,E,1,C,1,/EC,又,C,1,E,1,B,1,与,CEB,两边方向相同，,C,1,E,1,B,1,=CEB,注：,既要证实两个角两边分别平行，又要判定方向相同，两个条件缺一不可！,A,1,A E,1,E,又,A,1,A B,1,B,，,E,1,E B,1,B,，,故四边形,EE,1,B,1,B,是平行四边形,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,E,29/31,练习,30/31,1,异面直线：定义与画法；,2,空间两条直线位置关系；,小结,3,公理,4,（,平行公理,）；,4,等角定理；,5,空间问题,分析证实过程能够设法化为,平面问题,处理，这是一个主要解题思绪,立几平几,降维,31/31,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
